S.R. PLANOS ACOTADOS: Superficies topográficas y explanaciones.

Departamento de IngenieríaÁrea de Expresión Gráfica en la Ingeniería

Sistema de Representación de Planos Acotados

Superficies topográficas y explanaciones

Contenidos

Superficies topográficas

Explanaciones

Superficies topográficas

Vista 3D

Definición:

• Si se corta la superficie topográfica mediante planos paralelos al de referencia, equidistantes entre ellos, se obtendrán diferentes curvas planas.
• Cada una de ellas representa el lugar geométrico de los puntos del terreno con igual cota.
• Sus proyecciones sobre el plano de referencia representan las isolíneas de igual cota, denominadas curvas de nivel.

Superficies topográficas

Vista 3D

Definición:

• La diferencia de cotas que existe entre cada par de curvas de nivel consecutivas se llama equidistancia. Esta variable está directamente relacionada con la precisión del plano.
• La segunda variable relacionada con la precisión del plano es la escala, vinculada al nivel de detalle del ojo humano.

Superficies topográficas

Vista 3D

Vista Frontal

Vista Proyectada

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Superficies topográficas

Vista 3D

Hallar la cota de un punto del terreno:

• En toda representación del terreno encontraremos puntos de cota conocida, pertenecientes a curvas de nivel, y el resto.
• En muchas ocasiones, se plantea la necesidad de conocer la cota de un punto que no pertenezca a una curva de nivel.
• En otras ocasiones, es necesario representar curvas de nivel de cota intermedia.
• Para ambos casos, recurrimos a la interpolación espacial.

Superficies topográficas

Vista 3D

Hallar la cota de un punto del terreno:

• Para llevar a cabo el proceso de interpolación necesitamos representar la línea de máxima pendiente del terreno que pasa por el punto.
• Esta línea se obtiene mediante la intersección de una superficie cónica de máxima pendiente y el terreno.
• Se puede apreciar que el vértice del cono recto es A, su base es circular y está contenida en el plano de cota conocida inmediatamente inferior al punto A, es decir 1100, y su radio debe ser el mínimo de tangencia con esa curva de nivel.

Superficies topográficas

Vista 3D

Hallar la cota de un punto del terreno:

• La línea de máxima pendiente que pasa por un punto no tiene por qué ser paralela a la que pasa por otro punto de la misma superficie. Es decir, la dirección de máxima pendiente es una variable espacialmente distribuida.
• La proyección de la línea de máxima pendiente será la recta que pasa por A y por el punto B de tangencia. De ella, se tienen dos puntos de cota conocida: B(1100)y C(1200), este último intersección entre la línea de máxima pendiente que pasa por A, y la curva de nivel de cota 1200.
• La interpolación lineal gráfica se realiza abatiendo previamente la línea de máxima pendiente que pasa por el punto a interpolar.

Superficies topográficas

Vista Proyectada

Hallar la cota de un punto del terreno:

• Ejemplo: Hallar la cota del punto A.

Superficies topográficas

Vista Proyectada

Hallar la cota de un punto del terreno:

• Ejemplo: Hallar la cota del punto A.
• Obtenemos el punto B como el punto de tangencia de la circunferencia de menor radio desde A a la curva de nivel de cota inmediatamente inferior.

Superficies topográficas

Vista Proyectada

Hallar la cota de un punto del terreno:

• Ejemplo: Hallar la cota del punto A.
• Obtenemos el punto B como el punto de tangencia de la circunferencia de menor radio desde A a la curva de nivel de cota inmediatamente inferior.
• Obtenemos la línea de máxima pendiente del terreno en el punto A. El punto C se obtendrá como la intersección de la línea de máxima pendiente con la curva de nivel de cota superior.

Superficies topográficas

Vista Proyectada

Hallar la cota de un punto del terreno:

• Ejemplo: Hallar la cota del punto A.
• Obtenemos el punto B como el punto de tangencia de la circunferencia de menor radio desde A a la curva de nivel de cota inmediatamente inferior.
• Obtenemos la línea de máxima pendiente del terreno en el punto A. El punto C se obtendrá como la intersección de la línea de máxima pendiente con la curva de nivel de cota superior.
• Realizando el abatimiento de la línea de máxima pendiente obtenemos la cota del punto A.

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Superficies topográficas

Formas características del terreno:

Vista Proyectada

• Divisoria o cresta: Separa áreas con direcciones de vertido opuestas.
• Vaguada o cauce: Línea hacia la cual circulan las aguas.
• Las áreas de vertido o cuencas recogen las zonas que finalmente vierten en una vaguada.
• Una ladera es una forma parecida a un plano, con curvas de nivel casi paralelas y pendiente aproximadamente constante.
• Las cimas tienen puntos de cota superior a todos los vecinos más próximos.
• Las simas o sumideros tienen puntos de cota inferior a todos los vecinos más próximos.
• Un collado es el punto de confluencia de una divisoria y una vaguada.

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Explanaciones

• Los proyectos de ingeniería conllevan una modificación del terreno, consistente en la construcción de una plataforma sobre la que se asentará la actividad.
• La representación gráfica de estas modificaciones se realiza en el sistema de planos acotados y permite, por supuesto, llevar a cabo cualquier tipo de medición necesaria tanto para la redacción del resto de documentos del proyecto (principalmente las mediciones, y a partir de éstas el presupuesto), como la ejecución del mismo.

Vista de Perfil

Explanaciones

Definiciones:

Vista 3D

• Tanto en las zonas de desmonte como en las de terraplén se originarán nuevas superficies (taludes), cuya morfología depende a su vez de la forma que tenga el contorno de la plataforma a construir, que denominaremos “línea de vertido”, y que genéricamente serán líneas rectas (horizontales y oblicuas) y líneas curvas (planas o alabeadas).
• La línea/s de la plataforma que separan zonas de desmonte de las de terraplén se denominan líneas de paso.

Explanaciones

Talud de desmonte

Talud de terraplén

Explanaciones

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Explanaciones

Intersección de plano con superficie topográfica:

Vista Proyectada

Explanaciones

Intersección de plano con superficie topográfica:

Vista Proyectada

• Obtener los puntos de corte de las horizontales de plano con las curvas de nivel de la misma cota.

Explanaciones

Intersección de plano con superficie topográfica:

Vista Proyectada

• Obtener los puntos de corte de las horizontales de plano con las curvas de nivel de la misma cota.
• Obtenemos la curva intersección. En este caso, puesto que no tenemos puntos de corte con la horizontal de plano de cota 4, la curva intersección cerrara entre las cotas 4 y 5.

Explanaciones

Intersección de plano con superficie topográfica:

Vista Proyectada

• Obtener los puntos de corte de las horizontales de plano con las curvas de nivel de la misma cota.
• Obtenemos la curva intersección. En este caso, puesto que no tenemos puntos de corte con la horizontal de plano de cota 4, la curva intersección cerrara entre las cotas 4 y 5.
• El punto más bajo o más alto de la sección, donde la curva intersección se cierra, se halla determinando la intersección entre una recta que se corte con las curvas de nivel mencionadas (X-Y), cuya proyección sea aproximadamente paralela a la proyección de la línea de máxima pendiente del terreno, y el propio plano P. Para ello nos hemos ayudado de un plano auxiliar Q que contiene a la recta X-Y, hallando su intersección con el plano P, recta T. El punto de corte entre la recta T y la recta XY será el punto de cierre de la curva.

Explanaciones

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Explanaciones

Intersección de recta con superficie topográfica:

Vista Proyectada

Explanaciones

Intersección de recta con superficie topográfica:

Vista Proyectada

• Nos ayudamos de un plano auxiliar que contenga a la recta R.

Explanaciones

Intersección de recta con superficie topográfica:

Vista Proyectada

• Nos ayudamos de un plano auxiliar que contenga a la recta R.
• Obtenemos la intersección del plano auxiliar con la superficie topográfica.

Explanaciones

Intersección de recta con superficie topográfica:

Vista Proyectada

• Nos ayudamos de un plano auxiliar que contenga a la recta R.
• Obtenemos la intersección del plano auxiliar con la superficie topográfica.
• El punto de corte entre la recta original y dicha intersección será la solución, punto I.

Explanaciones

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Explanaciones

Datos necesarios para representar una explanación:

• Morfología del terreno donde se ubicará.
• Morfología de la plataforma.
• Pendiente de los taludes a emplear, o bien datos para poder deducirlos.

Sistemática para representar una explanación:

1. Se halla la línea o líneas de paso.
2. Se determina qué zonas están en desmonte y cuáles en terraplén.
3. Se representan los taludes de desmonte y terraplén en las zonas que corresponda.
4. Se determina la línea de intersección de cada una de las superficies de talud con el terreno.

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Explanaciones

Tipología y representación de los taludes en función de la línea de vertido:

• Método de los conos de vertido:
• Los taludes, ya sean de desmonte o terraplén, los conforman la superficie envolvente de los infinitos conos (conos de vertido), cuyos vértices se sitúan en la línea de vertido y cuyas generatrices tienen una pendiente igual a la pendiente del talud que se está representando.

Explanaciones

Tipología y representación de los taludes en función de la línea de vertido:

• Línea de vertido recta y horizontal:
• Si la línea de vertido es una recta horizontal, la superficie de talud que se origina es un plano de módulo igual al del talud que se pretende representar.
• La línea de vertido constituirá una horizontal de plano del talud resultante.

Explanaciones

Tipología y representación de los taludes en función de la línea de vertido:

• Línea de vertido recta y con inclinación:
• Cuando la línea de vertido es una recta inclinada, el talud que se origina también es un plano. En este caso, la línea de vertido es una recta contenida en el plano de talud de módulo dado. Por tanto, el problema se reduce a dibujar un plano de módulo conocido, que contenga a una recta dada (la línea de vertido).

Explanaciones

Tipología y representación de los taludes en función de la línea de vertido:

• Línea de vertido curva y horizontal:
• Si la línea de vertido es una curva horizontal, las curvas de nivel de la superficie de talud serán paralelas a la de vertido, separadas a una distancia igual al módulo del talud buscado.
• En el caso particular de que la curva sea un arco de circunferencia, la superficie de talud será un tronco de cono.

Explanaciones

Tipología y representación de los taludes en función de la línea de vertido:

• Línea de vertido curva y con inclinación:
• En los puntos de cota entera de la línea de vertido se han representado los conos de vertido. Para ello, se han dibujado circunferencias concéntricas con el radio aumentando de módulo en módulo del talud correspondiente.
• Se dibujan las curvas de nivel de la superficie envolvente de los conos de vertido. Para ello se dibujan líneas tangentes a las circunferencias de igual cota que representan los conos de vertido.

Explanaciones

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Explanaciones

Acuerdos entre taludes generados por líneas de vertido adyacentes:

• Acuerdo entre taludes de desmonte:
• Como norma general, el acuerdo o transición entre superficies de talud en desmonte, generadas por líneas de vertido adyacentes se realizará en arista viva, es decir, por la línea de intersección de ambas superficies.

Explanaciones

Acuerdos entre taludes generados por líneas de vertido adyacentes:

• Acuerdo entre taludes de terraplén:
• En el caso de taludes en terraplén, el acuerdo entre taludes adyacentes se realiza mediante una superficie cónica, tangente a las dos que enlaza.
• La generatriz de contacto entre el cono y los planos de talud será, lógicamente, una línea de máxima pendiente.

Explanaciones

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Bibliografía

¡Lección aprendida!