ÁLGEBRA

álgebra

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Dr. David Alejandro Sifuentes Godoy

Álgebra

Es la rama de la matemática que estudia la cantidad en su forma más general obteniendo generalizaciones sobre el comportamiento operacional del los números.

Notación algebráica

Los símbolos usados en Álgebra para representar las cantidades son los números y las letras.

Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas.Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas. Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c,d... Las cantidades desconocidas se representan por las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.

Es el conjunto de números y letras unidos entre sí por los signos de operación de la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación y la radicación.

EXPRESIÓN ALGEBRÁICA

Son expresiones algebráicas

Función exponencial.- Representada por una base numérica y un exponente literal, como por ejemplo:7x (base = 7, exponente = x). Función logarítmica.- Representada por el símbolo “log.” y que se toma en una cierta base a un determinado número. Ejemplo: logb N y se lee logaritmo en base b del número N. Función trigonométrica.- Representada por las funciones seno, coseno, tangente y sus complementos aplicados sobre un número real. Ejemplo: sen x, que se lee: “seno de x”.

No son expresiones algebráicas

TÉRMINO

Un término es una expresión algeráica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + ó -

a, 3b, 2xy, 4a/3x

Exponente/grado

Signo

-8x

Literal

Coeficiente

GRADO DE UN TÉRMINO

ABSOLUTO: El grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales.

4a

Primer grado

ab

Segundo grado

a b

Tercer grado

a b c

Noveno grado

CON RELACIÓN A UNA LETRA: El grado de un término con relación a una letra es el exponente de dicha letra.

a b

clasificación de las expresiones algebráicas

MONOMIO: Expresión algebráica que consta de un solo término.

BINOMIO: Expresión algebráica que consta de 2 solo término.

TRINOMIO: Expresión algebráica que consta de 3 solo término.

POLINOMIO: Expresión algebráica que consta de más de un término.

GRADO: El grado de un polinomio puede ser absoluto o con relación a una letra (relativo). El grado absoluto es el grado de su término de mayor grado.

TÉRMINOS SEMEJANTES

Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal, es decir, cuando tienen iguales letras afectadas de iguales exponentes.

2a y a

-5a b y -8a b

-2b y 8b

4a b y -8a b

NO SON TÉRMINOS SEMEJANTES

REDUCCIÓN TÉRMINOS SEMEJANTES

Operación que tiene por objeto convertir en un solo término dos o más términos semejantes.

Grado con relación a una letra

Es de primer grado con relación a "a" y de quinto grado con relación a "b"