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Unidad 7 Vectores y números Complejos

generalidades

Fecha: 5/10/2023 Unidad 7 clase: 3.6 Indicador de logro: calcula el resultado de elevar el número complejo a una potencia utilizando la fórmula de moivre Nombre de la clase: Fórmula de Moivre

recuerdo

1. Razones trigonómetricas 2. Número complejo: que es y su argumento o forma de representarlo

problema inicial

1. Para el número complejo z = 2(cos 15° + isen 15°). Determina:

a) z2 b) z3 c) z4 d) z6

e) z8

2. Para el número complejo w = 3(cos 20° + isen 20°), determina w–3. 3. Encuentra el valor (o valores) del número complejo z que hace cierta la igualdad z4 = 1. 4. Encuentra el valor (o valores) del número complejo w que hace cierta la igualdad w6 = 1.

datos

z = 2(cos 15° + isen 15°).

a) z2

fórmula

z = |z|(cos θ + i sen θ):

z2 = |z|2 (cos 2θ + i sen 2θ).

zn = |z|n(cos nθ + i sen nθ).

resuelve