Suma de vectores

Suma de vectores

Física IV - Área I Prof. Miguel Castro Libreros

Representación de un vector

En el plano cartesiano un vector se define como un par ordenado , donde y son las componentes rectangulares de .

• Magnitud del vector :

• Dirección del vector :

* Ángulo con respecto al eje "x".

Vectores en base canónica

Donde:

• es el vector unitario en la dirección positiva del eje "x".
• es el vector unitario en la dirección positiva del eje "y".

Por lo que, la expresión de un vector en función de sus vectores unitarios rectangulares es:

Resultante

La resultante de un sistema de vectores es el vector que produce el mismo efecto que los demás vectores del sistema. Por ello, un vector resultante es aquel capaz de sustituir un sistema de vectores.

Para determinar la resultante es posible emplear métodos gráficos o analíticos que consisten en realizar la suma del sistema de vectores.

Método gráfico

Este método se basa en la obtención de figuras geométricas regulares o irregulares para determinar la resultante. Existen dos métodos:

Polígono

Paralelogramo

Método analítico

Proyección de cada vector

Suma de fuerzas en el eje "x":

Suma de fuerzas en el eje "y":

• Magnitud de la resultante:

• Dirección de la resultante:

* Ángulo con respecto al eje "x".

• Gráfica de la Resultante

Ejemplo: Suma de vectores

Realiza el diagrama de cuerpo libre y, obtén la magnitud, dirección y gráfica de la fuerza resultante que actúa sobre el caballito si las magnitudes de las tensiones en las cuerdas son:

• TA = 420 lb
• TB = 200 lb
• TC = 410 lb.

Se denomina tensión a la fuerza que es ejercida mediante la acción de un cable, cuerda, etc.

¡Continúa!