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2 ITI MAT1 M1S2
Mario Valverde
Created on September 15, 2023
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PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
A continuación, se resumen las propiedades de los números reales:
Los números reales son todos números que están representados como puntos en la recta real. Este conjunto está formado por la unión de los conjuntos de números racionales e irracionales. Los números reales tienen la propiedad de que con ellos se pueden hacer dos operaciones básicas que se conocen como suma y producto (o multiplicación). De ellas se extiende la resta y división como operaciones opuestas de la suma y la multiplicación respectivamente.
Propiedad 1
Propiedad 2
Propiedad 3
Propiedad 4
Propiedad 5
Propiedad 6
Propiedad 7
Propiedad 1
La suma y la multiplicación son conmutativas es decir no importa en qué orden se suman dos números reales o se multipliquen, el resultado es el mismo, ejemplo: a + b = b + a a ∗ b = b ∗ a
Propiedad 4
Inverso aditivo, se le llama inverso aditivo a cualquier número cuyo valor es el mismo con signo opuesto, es decir el inverso aditivo es el número que debes sumar a cualquier número para que el resultado sea 0. También es conocido como simétrico. a + (−a) = 0 a ∗ (b ∗ c) = (a ∗ b) ∗ c
Propiedad 3
Idéntico aditivo, el número cero es el número que debes sumar a cualquier número para que conserve su valor. Es decir, si a cualquier número le sumas 0, el resultado es el número original, ejemplo: a + 0 = a
Propiedad 2
La suma y la multiplicación son asociativas, es decir se pueden agrupar de cualquier forma sin que se altere el resultado, ejemplo: a + (b + c) = (a + b) + c
Propiedad 6
Inverso multiplicativo, es el número que debes multiplicar a cualquier número diferente de 0 para que el resultado sea 1. También es conocido como recíproco, ejemplo: a* ( 1/a ) = 1 donde a ≠ 0
Propiedad 7
La multiplicación es distributiva respecto a la suma. Al multiplicar a una suma agrupada cada uno de los números sumados se debe multiplicar por el número y luego sumar los productos resultantes, ejemplo: a*(b+c) = a*b + a*c (a+b)*c = a*c + b*c
Propiedad 5
Idéntico multiplicativo, el número 1 es el número que debes multiplica para conservar el valor, es decir, si a cualquier número le multiplicas 1, el resultado es el número original, ejemplo: a ∗ 1 = a