Want to create interactive content? It’s easy in Genially!

Get started free

Linguaxe alxébrica 2º A

aiarodriguez

Created on September 14, 2023

Start designing with a free template

Discover more than 1500 professional designs like these:

Animated Chalkboard Presentation

Genial Storytale Presentation

Blackboard Presentation

Psychedelic Presentation

Chalkboard Presentation

Witchcraft Presentation

Sketchbook Presentation

Transcript

5x+y

Linguaxe alxébrico

-z2

ÍNDICE

Expresións alxébricas

Identidades notables

Monomios

Factor común

Polinomios

Repaso enteiros

Suma e resta de polinomios

Repaso fraccións

Produto de polinomios

Expresións alxébricas

ÍNDICE

-1-

Volver ao inicio deste apartado

Expresiones algebraicas

As expresións alxébricas son operacións aritméticas, de suma, resta, multiplicación e división, nas que se combinan letras e números.

5a²+6ab⁴c⁷

24(c⁵-8ab²+9)

(x+z)·(3ab⁴+2m)

-2-

BINGO

Volver ao inicio deste apartado

ÍNDICE

-3-

Volver ao inicio deste apartado

Valor numérico dunha expresión alxébrica

O valor numérico dunha expresión alxébrica é o número que se obtén de substituír as letras por un valor e realizar as operacións indicadas.

EXEMPLOS: a) 2x + y cuando x=3 e y=-1 2·3 + (-1) = 6 - 1 = 5b) 5x2 + 6x - 9 cuando x=-3 5·(-3)2 + 6·(-3) - 9 = 5·9 + 6·(-3) - 9 = 45 - 18 - 9 = 18

-4-

Volver ao inicio deste apartado

¿Sabías que...?

¡Cuando substitúes valores nunha fórmula estás calculando o valor numérico dunha expresión alxébrica!

Calcula a área dun cadrado de 5 cm de lado

A = l2

Calcula a área dun triángulo de base= 4 cm e altura= 5 cm

A= (b · a) / 2

-5-

Volver ao inicio deste apartado

¿Sabías que...?

¡Cuando substitúes valores nunha fórmula estás calculando o valor numérico dunha expresión alxébrica!

Calcula a densidade dun corpo que ten de volumen 2 cm3 e unha masa de 25 g

d = m / v

Calcula a velocidade do veleiro que percorre unha distancia de 5153 m en 1 h

v = e / t

-6-

¡Agora ti!

Volver ao inicio deste apartado

1. Busca en internet ou escribe un par de fórmulas máis que lembres e calcula o seu valor numérico asignándolle o valor que queiras ás suas variables.

2. Calcula os seguintes valores numéricos:

a) 2 x para x = -2c) 7x – 8 para x = 0 d) 2x (m - n) para x= ½, m=3, n= -8 e) (2x + 3) 2 para x = -1 f) 5x – ¾ para x= 2/4 g) (2x + c)2 para x = -1 c = -2 h) 6 (a – b) para a= 3, b= 8 i) 3a - 2b – c para a = -4, b= -5, c= 1/2 j) mn – mc para m= ¾, n= -2, c= 5

-7-

Monomios

ÍNDICE

-8-

Volver aO inicio deste apartado

Monomio: coeficiente, parte literal, grao

Un monomio é o produto dun número, chamado coeficiente, por unha ou diversas letras chamadas variables con expoñente natural que forman a parte literal.O grao dun monomio é a suma dos expoñentes de todas as variables que o forman, é dicir, a cantidade de letras que hai multiplicando na parte literal.

-9-

Volver aO inicio deste apartado

-10-

Volver aO inicio deste apartado

-11-

Volver aO inicio deste apartado

Suma e resta de monomios

Só se poden sumar e restar monomios semellantes. (Son aqueles que teñen a mesma parte literal, é dicir, as mesmas letras e a mesma cantidade de cada unha delas.Para facer a operación, sumamos ou restamos os coeficientes e deixamos a mesma parte literal.

= 5

= 2

xy

xy

xy

= 4

x2y

x2y

x2y

10

= 7

xy

xy

xy

-12-

Volver aO inicio deste apartado

Suma e resta de monomios

Que pasa cando non son semellantes, é dicir, cando teñen partes literais distintas?

Sumamos os expoñentes

x2

x3

Déixase así

Sumamos os coeficientes e collemos a parte literal de maior grao

-13-

Volver aO inicio deste apartado

Suma e resta de monomios

Que pasa cando non son semellantes, é dicir, cando teñen partes literais distintas?

Restamos os exponentes

xy2

x2y

Déixase así

Restamos os coeficientes e collemos a parte literal de maior grao

-14-

Volver aO inicio deste apartado

Practica

-15-

Volver aO inicio deste apartado

Multiplicación e división de monomios

Multiplícanse ou divídense por un lado os coeficientes e por outro as partes literais.NON FAI FALTA QUE SEXAN SEMELLANTES.

h m2

a b2

h3m4 :

a3b4 ·

(-4 )

20

h3-1 m4-2

a3+1 b4+2

-5

15

a4 b6

-5

h2 m2

15

-16-

Volver aO inicio deste apartado

Multiplicación e división de monomios

1. Resolve as seguintes multiplicacións de monomios:

-17-

Volver aO inicio deste apartado

Multiplicación e división de monomios

2. Resolve as seguintes divisións de monomios:

-18-

Polinomios

ÍNDICE

-19-

Volver aO inicio deste apartado

Volver aO inicio deste apartado

Polinomios

- Un polinomio é a suma de dous ou máis monomios non semellantes.- Os termos dun polinomio son cada un dos monomios que o forman e o grao é o maior dos graos dos seus termos. - O termo que non ten parte literal chámase termo independente.

Nomeámolos cunha letra maiúscula e entre parénteses as variables do polinomio.

EXEMPLO: P(a) = 3a3 + 6a2 - a + 2 TÉRMINOS: 3a3 , 6a2 , -a , 2GRADO: 3

Término de mayor grado

-20-

Volver aO inicio deste apartado

Polinomios

1. Copia e completa a táboa:

3xy-xy2+y3

abc2 - a5 - b

2x2 - 5x3 +7x -1

3x - 2y +4z +6

-21-

Volver aO inicio deste apartado

Polinomios

2. Escribe, en cada caso, un polinomio que cumpla o que se indica:a) Tres termos, grao 5 e variable c.b) Catro termos, grao 4 e variables, a e b.c) Dous termos, grao 1 e variable t.d) Cinco termos, grao 8 e variables x e y.

-22-

Suma e resta de polinomios

ÍNDICE

-19-

Volver aO inicio deste apartado

Suma e resta de polinomios

-23-

Volver aO inicio deste apartado

Volver aO inicio deste apartado

Suma e resta de polinomios

1. Resolve as seguintes sumas e indica o grao do resultado.

2. Resolve as seguintes restas e indica o grao do resultado.

-24-

Volver aO inicio deste apartado

Volver aO inicio deste apartado

Suma e resta de polinomios

3. Tendo en conta estes polinomios:

Resolve estas operacións

a) A(x) + B(x) + C(x) b) B(x) − C(x) + A(x) c) A(x) − B(x) + C(x) d) C(x) − B(x) − A(x)

-25-

Esta página necesita contraseña de acceso

Introduce la contraseña

Produto de polinomios

ÍNDICE

-19-

Volver aO inicio deste apartado

Multiplicación de polinomios

-26-

Multiplicación de polinomios

Volver aO inicio deste apartado

Volver aO inicio deste apartado

-27-

Multiplicación de polinomios

Volver aO inicio deste apartado

Volver aO inicio deste apartado

-28-

Volver aO inicio deste apartado

Volver aO inicio deste apartado

¡Aplica todo o que sabes!

-29-

Identidades notables

ÍNDICE

O expoñente afecta a TODO:

POTENCIA DUN MONOMIO

(2a)2 =

(5b3)2 =

(-3x2)3 =

22·a2 =

4a2

52 ·(b3)2 =

25b6

(-3)3 ·(x2)3 =

-27x6

Parte literal (multiplicamos os expoñentes)

Coeficiente (calculamos a potencia)

Antes de nada...

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

¿Saberías dicir cal é o resultado de...?

Como sabes, a fórmula da área do cadrado é lado por lado. Poderías debuxar un cadrado de lado a + b e darlle unha interpretación á fórmula anterior?

Volver aO inicio deste apartado

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

Cadrado dunha suma

1. Completa a seguinte táboa

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

¿Saberías dicir cal é o resultado de...?

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

Cadrado dunha diferencia

2. Completa a seguinte táboa:

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

¿Saberías dicir cal é o resultado de...?

Suma por diferencia

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

3. Completa a seguinte táboa:

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

Produtos notables

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2(a - b)2 = a2 - 2ab + b2(a + b)(a - b) = a2 - b2

Exercicios

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

1. Desenvolve os seguintes cadrados:

Exercicios

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

2. Desenvolve os seguintes produtos:

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

Exercicios

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

Escribe os seguintes polinomios con cadrado dunha suma, cadrado dunha resta ou produto de suma por resta.

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

Volver al inicio de este apartado

Volver aO inicio deste apartado

Sacar factor común

ÍNDICE

-1-

Sacar factor común

Volver al inicio de este apartado

  • 3xy
  • a
  • 3x
  • 5
  • x2
  • x
  • 1/5 b
  • 1/3x
  • 2a
  • xy
  • y
  • 2y
  • 4x
  • 3a2
  • 4x2
  • 5x2
  • 2ax
  • 3ab
  • x3
  • y

Pono en práctica

Volver al inicio de este apartado

Volver al inicio de este apartado

Saca factor común nos seguintes polinomios:

Volver ao inicio deste apartado

¡NON! Desde cando podes sumar ou restar manzás con tomates?

Volver ao inicio deste apartado

DÉIXASE ASÍ

Volver ao inicio deste apartado

¡NON! Desde cando podes sumar ou restar manzás con tomates?

Volver ao inicio deste apartado

DÉIXASE ASÍ

Repaso operacións combinadas con números enteiros

1) -12 : 4 + (-3) · 2 - 1 = 2) - 6 + 18 : (-6) + 8 = 3) (-5) · (-4) + 7 - 8 · 2 = 4) 9 : (-3) - 1 + 4 · 2 - 5 = 5) 28 : 7 - 3 · ( -5) - 16 : 2 + 1 = 6) 5 - (4 - 6) + 3 + (8 - 12) - 1 = 7) 12 - 3 · (5 - 7) - 19 = 8) - 6 + (8 - 5) · (-2) - (5 - 9) : 2 + 1 = 9) 1 + 7 - (13 - 17) · (6 - 8) - 4 =

Resolve

Volver ao inicio deste apartado

88

10) 4 + (-3) · (7-10) + 2 = 11) - 16 : 4 - (4 - 9) · 6 : 3 = 12) 1 + 8 : (6 - 10) · (-2) = 13) 4 · 3 - 5 · 8 : (-4) + 1 = 14) - 9 - (5 - 7) · 3 : (-2) + 5 = 15) 12 - (-3) + (-5) · 6 = 16) - 15 - 18 : (4 - 7 + (-3)) · (-1) = 17) 7 - 2 · (6 - 4 · 2) + 3 =

Resolve

Volver ao inicio deste apartado

89

18) (5 - 3 · 2 + 1) · 4 - 3 = 19) 10 + 4 · (7 - 5 · 3) + 11 = 20) 12 + (6 - 4 · 2) : (-2) - 13 = 21) 12 - (-9 + (-3) · 2) - 5 + (7-12) = 22) - 25 + 7 - (4 - 3 · 2) + (5 - 4) · (-2) = 23) - 12 + 5 · (5 - 7) - (4 · 3 - 7) + 1 = 24) 7 + 5 - (5 · 3 - 15) · 4 - (7 - 10) = 25) 17 - (12 - 6) - 4 · (3 - 4 · 2) + 3 =

Resolve

Volver ao inicio deste apartado

90

26) 2 · (-3) + (18 : 2 - 10) · (6 -9) = 27) 3 - [4 - (12 - 15) · 3] - 8 : (-2) - 5 = 28) - 4 · 2 - [5 - (9 + 6) : 5] + 2 = 29) 12 - [4 - (13 - 7) : (-3) + 2] - 5 = 30) 20 : (-10) + [5 · (6 - 8) + 7] - 5 · 2 = 31) 18 : [4 : (5 - 7) · (4 - 3) - 1] - 4 =

Resolve

Volver ao inicio deste apartado

91

-19-

Repaso operacións combinadas con fraccións

Resolve

Volver ao inicio deste apartado

1)

4)

2)

5)

3)

6)

Resolve

Volver ao inicio deste apartado

7)

10)

8)

11)

9)

12)

Resolve

Volver ao inicio deste apartado

13)

16)

14)

17)

18)

15)

19)