Procedimiento para calcular límites

Procedimiento para calcular límites

ALMA ROSA GUERRA VILLALPANDO

Límites

Se define al límite de una función en un punto como el valor al cual se aproxima esa función cuando x se acerca a ese punto.

No existe un algoritmo para calcular los limites solo con la experiencia podemos hacerlo mejor, pero existen algunos teoremas que nos ayudan a calcularlos.

Algunos pasos para calcular los limites son:

• Sustituir el valor de x en la función y si el nuero es entero o infinito terminamos • Utilizar propiedades algébricas • Transformado simplificar la función y regresar al punto 1 • Seguir transformando

Teoremas de los límites

Límites unilaterales

Teorema 5

Teorema 9

Teorema 1

Si el límite existe es único

Teorema 2

Teorema 6

Si c es constante, el límite es c

Teorema 10

Teorema 3

Teorema 7

Teorema 11

Teorema 4

Teorema 8

¿Cómo calcular un límite?

Límites bilaterales

Límite por la izquierda

Teorema 12

Límite por la derecha

Sustituir el valor de x en la función

Límites al infinito

Si la constante toma valores cada vez mas grades entonces tiende al infinito, de la misma manera si son cada vez más negativos

Si al resolver la operación ya tenemos un número entero o infinito termianmos

Límites infinitos

Caso 4

Caso 3

Caso 1

Caso 2

El valor de ambos límites es infinito positivo

El valor del límite derecho tiende al infinito positivo y el izquierdo al infinito negativo

El valor del límite derecho tiende al infinito negativo y el izquierdo al infinito positivo

El valor de ambos límites es infinito negativo

Si se indetermina entonces regresamos a la función y la trasformamos o simplificamos

Continuidad de funciones

Aplicamos los teoremas para calcualr el límite

Fuentes, G. y Leyva, V. H. (2021). Definición del límite de una función. En Concepto del límite de una función. Portal Académico del CCH, UNAM. https://portalacademico.cch.unam.mx/calculo1/concepto-del-limite-de-una-funcion/definicion-formal-del-limite-de-una-funcion