MATEMATIKA SMP KELAS VIII
RELASI DAN FUNGSI
PERTEMUAN 2
Oleh : Sabrina Mahyuni (1911050188)
tujuan pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik dapat : 1. Peserta didik mampu mendefinisikan fungsi. 2. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada diagram panah. 3. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada himpunan pasangan berurutan. 4. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada diagram kartesius. 5. Peserta didik mampu memahami dan menentukan domain, kodomain, dan range. 6. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
DAFTAR ISI
KUNCIJAWABAN
MATERI
LKPD
GAMES
TUJUAN PEMBELAJARAN
Memahami istilah Domain, Kodomain, dan Range
Memahami Definisi Fungsi
Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi
apa itu fungsi ?
Fungsi merupakan Relasi Khusus yang memasangkan anggota himpunan A dengan tepat satu ke anggota himpunan B.
Ciri-ciri Fungsi, adalah sebagai berikut :1. Anggota A (domain) mempunyai pasangan semua (Tidak ada yang kosong), dan 2. Anggota A (domain) pasangannya hanya satu (Tidak Bercabang)
Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi
Mana saja yang termasuk fungsi (pemetaan)?
Contoh pada diagram panah.
Ciri-ciri Fungsi, adalah sebagai berikut :1. Anggota A mempunyai pasangan semua (Tidak ada yang kosong), dan 2. Anggota A pasangannya hanya satu (Tidak Bercabang)
Kata Kunci : Amati yang A saja, dan Abaikan yang B
Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi
Contoh pada diagram kartesius.
Mana saja yang termasuk fungsi (pemetaan)?
Ciri-ciri Fungsi, adalah sebagai berikut :1. Anggota A mempunyai pasangan semua (Tidak ada yang kosong), dan 2. Anggota A pasangannya hanya satu (Tidak Bercabang)
a.
b.
Kata Kunci : Amati yang Sumbu X, dan Abaikan yang Sumbu Y
Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi
Contoh pada himpunan pasangan berurutan.
Mana saja yang termasuk fungsi (pemetaan)?
Ciri-ciri Fungsi, adalah sebagai berikut :1. Anggota A mempunyai pasangan semua (Tidak ada yang kosong), dan 2. Anggota A pasangannya hanya satu (Tidak Bercabang)
a. {(1,3), (2,4), (3,5)}
b. {(4,6), (5,7), (5,9)}
c. {(r,2), (s,6), (t,10), (t,14)}
d. {(k,3), (l,6), (m,9), (n,9)}
Kata Kunci : Amati yang Kiri, dan Abaikan yang Kanan
Domain, Kodomain, dan Range
Domain : C = {2, 3, 4, 5, 6} Kodomain : D = {0, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Range : {0, 4, 6, 7}
Domain yaitu Daerah Asal. Kodomain yaitu Daerah Kawan. Range yaitu Daerah Hasil.
DOMAIN?KODOMAIN? RANGE?
TUJUAN PEMBELAJARAN
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Petunjuk :1. Tuliskan identitas kelompok, kelas dan anggota kelompok pada lembar jawaban. 2. Diskusikan dan kerjakan kegiatan-kegiatan berikut pada lembar jawaban bersama dengan anggota kelompokmu.
Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik dapat : 1. Peserta didik mampu mendefinisikan fungsi. 2. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada diagram panah. 3. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada himpunan pasangan berurutan. 4. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada diagram kartesius. 5. Peserta didik mampu memahami dan menentukan domain, kodomain, dan range. 6. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
KELOMPOK :KELAS : NAMA ANGGOTA : 1. 2. 3. 4. 5.
KEGIATAN 1 : Mendifinisikan Fungsi
Amatilah permasalahan berikut ini!
Pada suatu kelas terdapat beberapa kelompok peserta didik yang berencana untuk merayakan ulang tahun bersama temannya jika ada yang lahir di bulan yang sama supaya acara lebih meriah. Sehingga dibutuhkan data bulan lahir setiap peserta didik yang berminat untuk merayakan ulang tahun bersama. Oleh karena itu, diperoleh data beberapa peserta didik sebagai himpunan A, dengan bulan lahirnya sebagai himpunan B, yaitu : Rasyid lahir di bulan Maret, Febri lahir di bulan Februari, Lia lahir di bulan April, Gibran lahir di bulan Juli, Icha lahir di bulan Januari, Meisya lahir di bulan Mei, Juan lahir di bulan Juni, Sasa lahir di bulan Agustus, Sapta lahir di bulan September, Oka lahir bulan Oktober, Arka lahir di bulan November, Fiter lahir di bulan Desember, dan Maya lahir di bulan Mei. Apakah relasi antara kedua himpunan tersebut merupakan fungsi? Siapa saja yang akan merayakan ulang tahun bersama?
AYO MENGAMATI
AYO MENANYA
Apakah nama relasi yang terbentuk dari himpunan A dan himpunan B?
Jelaskan apakah relasi dari himpunan A ke himpunan B merupakan fungsi?
Bagaimana jika yang ditanya relasi dari himpunan B ke himpunan A, apakah merupakan fungsi?
Siapakah di antara peserta didik yang akan merayakan ulang tahun bersama temannya?
Berdasarkan pemahaman dari kegiatan ayo mengamati mari kita selesaikan permasalahan pada kegiatan 1.
Diketahui:
Dari permasalahan di atas dapat dibentuk dua buah himpunan. Jika kumpulan nama peserta didik dikelompokkan dalam himpunan A dan kumpulan bulan lahir dikelompokkan dalam himpunan B, maka anggota-anggotanya dapat ditulis:
Himpunan A = Kumpulan peserta didik
Himpunan A = {Rasyid , Febri , ….… , ….… , Icha , ……. , ….… , ….… , Sapta , ……. , ….… , Fiter , Maya}
Himpunan B = Kumpulan bulan lahir
Himpunan B = {Januari , ………. , ………. , April , …….. , …….. , Juli , …….... , ……….. , ……….. , November , Desember}
Ditanyakan :
Apakah relasi antara kedua himpunan merupakan fungsi? Siapa saja yang akan merayakan ulang tahun bersama-sama?
AYO MENGUMPULKAN INFORMASI
Penyelesaian:
Terdapat hubungan antara himpunan A dengan himpunan B.
Rasyid lahir di bulan Maret Sasa lahir di bulan ………….
Febri lahir di bulan ……….... Sapta lahir di bulan …………
Lia lahir di bulan ………....... Oka lahir di bulan …………..
Gibran lahir di bulan ………. Arka lahir di bulan ………….
Icha lahir di bulan …………. Fiter lahir di bulan ………….
Meisya lahir di bulan ……… Maya lahir di bulan …………
Juan lahir di bulan ………….
Berdasarkan uraian di atas, antara anggota A dengan anggota B dihubungkan dengan kata ……… Jadi, antara himpunan A dan himpunan B terdapat relasi yaitu relasi …………
AYO MENGOLAH INFORMASI
AYO MENGOLAH INFORMASI
Buatlah himpunan pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B.
{(Rasyid,Maret), (Febri,…………), (Lia,………), (Gibran,……..), (Icha,…………), (Meisya,……),(Juan,……), (Sasa,…………), (Sapta,……………), (Oka,…………), (Arka,…………),(Fiter,…………), (Maya,……)}
Berdasarkan relasi “………………..” pada himpunan A ke himpunan B, apakah relasi tersebut merupakan Fungsi? Ya / Tidak.
Karena, ……………………………………………………………………………….. Apakah relasi dari himpunan B ke himpunan A merupakan Fungsi? Ya / Tidak.
Karena, ………………………………………………………………………………..
AYO MENGOLAH INFORMASI
KESIMPULAN
Dari kegiatan di atas, simpulan yang diperoleh mengenai relasi himpunan A dan B menyatakan bahwa Fungsi adalah :…………………………………………………………………………… Kemudian ciri – ciri relasi yang merupakan fungsi yaitu :
1. ………………………………………………………………………………………………… 2. ………………………………………………………………………………………………… Jadi, peserta didik yang akan merayakan ulang tahun secara bersama-sama adalah …………………… karena mereka sama-sama lahir di bulan …… .
KEGIATAN 2 : Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi
AYO MENGAMATI
Amatilah permasalahan berikut ini!a. b. c. d. e. Himpunan pasangan berurutan : {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}
f. Himpunan pasangan berurutan : {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}
AYO MENANYA
Berdasarkan penyajian relasi pada permasalahan di atas, maka tentukan manakah yang merupakan fungsi dan bukan fungsi? Jelaskan alasannya!
Penyelesaian : a. Diagram panah dari himpunan S ke himpunan P merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi).
Karena,………………………………………………………………… b. Diagram panah dari himpunan A ke himpunan B merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi).
Karena,………………………………………………………………… c. Diagram kartesius dari himpunan A ke himpunan B merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi). Karena, ………………………………………………………………… d. Diagram kartesius dari himpunan X ke himpunan Y merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi). Karena, ………………………………………………………………… e. Himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi). Karena, ………………………………………………………………… f. Himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi). Karena, …………………………………………………………………
AYO MENGOLAH INFORMASI
KESIMPULAN
Dari kegiatan di atas, simpulan yang diperoleh mengenai perbedaan fungsi dan bukan fungsi pada : 1. Diagram Panah Kata kunci : …………………………………………………… 2. Diagram Kartesius Kata kunci : …………………………………………………… 3. Himpunan pasangan berurutan Kata kunci : ……………………………………………………
KEGIATAN 3 : Memahami dan Menentukan Domain, Kodomain, dan Range
AYO MENGAMATI
Amatilah permasalahan berikut ini!
Vivi sedang berulang tahun yang ke-13 tahun. Rencananya ia akan mengajak teman-temannya yaitu Ahmad, Rahmat, Herman, dan Zaini untuk pergi ke rumah makan “Pak As’ari”. Menu yang disediakan oleh rumah makan Pak As’ari terlihat pada gambar disamping. Dari menu tersebut ternyata tiap-tiap anak memilih pesanan yang berbeda. Ahmad memesan rujak cingur, Rahmat memesan nasi goreng, Herman memesan bakso, dan Zaini memesan soto. Dapatkah kalian sajikan data di atas menjadi sesuatu yang lebih mudah dibaca oleh pembacanya?
AYO MENANYA
Bagaimana cara menyajikan relasi dalam permasalahan kegiatan 3 supaya lebih mudah dibaca?
Dari permasalahan di atas, coba temukan himpunan-himpunan dan anggotanya yang terdapat pada permasalahan tersebut! 1. Himpunan teman-temannya Vivi Anggota : {……….…., ………….., Herman, ……………}. 2. Himpunan makanan yang dijual Pak As’ari Anggota : {soto, ……….…….., ………, ……….., …………….., sate}
AYO MENGUMPULKAN INFORMASI
AYO MENGOLAH INFORMASI
Dari permasalahan sebelumnya, kita dapat menyajikan data-data tersebut salah satunya ke dalam bentuk diagram panah. Himpunan A adalah himpunan teman-temannya Vivi dan himpunan B adalah himpunan makanan yang dijual Pak As’ari. Relasi antara himpunan A dan himpunan B dapat disajikan melalui diagram panah berikut ini!
Petunjuk
Buat kembali diagram panah di samping pada lembar jawaban. Beri nama relasinya, dan kamu bisa menghubungkan himpunan dengan menggunakan anak panah. Buat garis dari himpunan A ke B untuk membuat anak panah.
Petunjuk
Buat kembali diagram panah di samping pada lembar jawaban. Beri nama relasinya, dan kamu bisa menghubungkan himpunan dengan menggunakan anak panah. Buat garis dari himpunan A ke B untuk membuat anak panah.
Lalu bagaimana jika relasi dari himpunan B ke himpunan A? Dimanakah letak perbedaan yang terjadi? Perhatikan diagram panah berikut ini!
AYO MENGOLAH INFORMASI
AYO MENGOLAH INFORMASI
Tuliskan letak perbedaan relasi dari himpunan A ke himpunan B dan himpunan B ke himpunan A pada tabel di bawah ini!
Dari kegiatan sebelumnya, simpulan yang diperoleh mengenai domain, kodomain, dan range yaitu :
1. Domain adalah ……………………………..
2. Kodomain adalah …………………………..
3. Range adalah ………………………………
KESIMPULAN
46
48
ISLAMIC MATH LUDO
45
49
44
50
43
51
41
53
40
54
39
55
58
57
56
60
61
62
63
38
37
36
34
33
32
31
65
67
68
66
22
23
24
26
27
28
29
21
20
Bacalah Petunjuk di Atas!
19
17
10
16
11
15
12
14
This page is password protected
Enter the password
This page is password protected
Enter the password
TERIMAKASIHDANTETAP SEMANGAT
BUKAN FUNGSI
Poin 15 (90 detik)
5. Diketahui fungsi dari himpunan A ke himpunan B berikut {(−2, 4), (−1, −3), (2, 6), (7, 10), (8, −5)}. Tulislah himpunan A dan himpunan B!
Poin 15 (90 detik)
2. Relasi yang tepat dari himpunan K ke L adalah?
Poin 10 (30 detik)
32. Apakah relasi berikut merupakan fungsi? Jelaskan!
Poin 15 (90 detik)
60. Tentukan domain dari pemetaan diagram kartesius berikut.
Poin 10 (30 detik)
40. Tentukan domain dari diagram kartesius berikut
Poin 10 (30 detik)
49. Apakah relasi berikut merupakan fungsi? Jelaskan!
Poin 15 (90 detik)
43. Tentukan kodomain dari fungsi diagram panah himpunan K ke L berikut!
Poin 15 (90 detik)
9. Tentukan kodomain dari pemetaan berikut.
Poin 10 (30 detik)
20. Diketahui himpunan A = {Jakarta, Bangkok, Tokyo, Manila} dan himpunan B = {Indonesia, Jepang, Thailand, Filipina, Malaysia}. Tentukan kodomain dari himpunan A dan himpunan B!
FUNGSI
Poin 25 (180 detik)
46. Dari keempat himpunan berikut :
P = {(1, 1), (2, 0), (2, 1)}
Q = {(1, 1), (3, 2), (5, 2)}
R = {(5, a), (5, b), (4, c)}
S = {(1, 6), (1, 5), (1, 4)}
Manakah yang merupakan fungsi?
BUKAN FUNGSI
Poin 10 (30 detik)
61. Tentukan kodomain dari diagram kartesius berikut
Domain : {a, b, c, d}Kodomain : {p, q, r, s} Range : {q, r}
Poin 15 (90 detik)
22. Tentukan kodomain dari pemetaan berikut!
BUKAN FUNGSI
Poin 15 (90 detik)
19. Jelaskan pengertian Fungsi!
Poin 15 (90 detik)
36. Sebutkan ciri-ciri fungsi!
BUKAN FUNGSI
Poin 15 (90 detik)
26. Tentukan domain dari fungsi diagram panah himpunan K ke L berikut!
Poin 15 (60 detik)
67. Jelaskan pengertian Relasi!
FUNGSI
Poin 15 (90 detik)
53. Mengapa tidak setiap relasi merupakan fungsi? Jelaskan!
Poin 10 (30 detik)
15. Apa itu Range?
Poin 15 (90 detik)
39. Tentukan range dari pemetaan berikut!
BUKAN FUNGSI
Poin 25 (180 detik)
63. Nyatakan fungsi diagram panah berikut dalam bentuk koordinat kartesius!
Poin 25 (180 detik)
12. Nyatakan pemetaan diagram kartesius berikut dalam himpunan pasangan berurutan.
Poin 10 (30 detik)
66. Apa itu Kodomain?
Petunjuk Permainan : 1. Membentuk kelompok beranggotakan 4 orang dengan diwakili bidak berwarna Merah, Kuning, Hijau, Biru, Pink, Orange, Ungu, dan Putih. 2. Para perwakilan pemain di setiap kelompok melakukan hompimpa untuk mendapatkan kesempatan mengocok dadu pertama hingga dadu berikutnya. 3. Pada awal permainan, setiap kelompok mendapatkan satu kesempatan untuk mengeluarkan dadu angka 6, jika tidak mendapatkan dadu angka 6, maka akan diberikan ke kelompok berikutnya. 4. Jika angka 6 keluar lebih dari 1 kali, maka kelompok tersebut mendapatkan kesempatan untuk mengocok lagi (maksimal 2 kali keluar dadu angka 6). 5. Kelompok yang telah mendapatkan dadu angka 6, diberikan satu kesempatan lagi mengocok dadu untuk langkah selanjutnya. 6. Dalam permainan ini, terdapat beberapa kotak berisi soal (terdapat poin didalamnya) yang memiliki tanda lingkaran hitam kecil. 7. Pada setiap soal diberikan waktu sesuai dengan besar kecilnya poin yang diketahui. 8. Untuk soal dengan poin 10 diberikan waktu salama 30 detik, soal dengan poin 15 diberikan waktu 90 detik, dan soal dengan poin 25 diberikan waktu selama 180 detik. 9. Setiap kelompok yang tidak bisa menjawab soal tersebut maka tidak mendapatkan satu kali kesempatan untuk mengocok dadu pada putaran selanjutnya. 10. Bidak yang berhenti dikotak bintang, kotak abu, dan kotak berwarna maka akan bebas dari pertanyaan dan bebas dari tendangan bidak lawan (zona aman). 11. Jika terdapat 2 bidak yang terletak pada kotak yang sama, maka bidak yang terlebih dahulu akan kembali ke kandang, dan bidak yang baru datang tersebut akan menjawab soal jika berada pada kotak yang memiliki tanda lingkaran hitam, itupun jikalau soal tersebut belum dijawab bidak sebelumnya. 12. Pemenang ditentukan dari besarnya jumlah poin yang didapatkan tiap kelompok dengan jumlah poin tertinggi sampai batas waktu permainan selesai.
Poin 25 (180 detik)
29. Perhatikan relasi berikut.
(i) {(1, a), (2, a), (3,a), (4, a)}
(ii) {(2, b), (3, c), (4, d), (2, e)}
(iii) {(3, 6), (4, 6), (5, 10), (3, 12)}
(iv) {(1, 5), (3, 7), (5, 9), (3, 11)}
Relasi di atas manakah yang termasuk pemetaan?
FUNGSI
FUNGSI
Poin 15 (90 detik)
56. Apakah relasi berikut fungsi? Jelaskan alasannya!
P.2 - ISLAMIC MATH LUDO (MATERI & GAME)
SABRINA MAHYUNI
Created on September 13, 2023
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Randomizer
View
Timer
View
Find the pair
View
Hangman Game
View
Dice
View
Scratch and Win Game
View
Create a Word Search
Explore all templates
Transcript
MATEMATIKA SMP KELAS VIII
RELASI DAN FUNGSI
PERTEMUAN 2
Oleh : Sabrina Mahyuni (1911050188)
tujuan pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik dapat : 1. Peserta didik mampu mendefinisikan fungsi. 2. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada diagram panah. 3. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada himpunan pasangan berurutan. 4. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada diagram kartesius. 5. Peserta didik mampu memahami dan menentukan domain, kodomain, dan range. 6. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
DAFTAR ISI
KUNCIJAWABAN
MATERI
LKPD
GAMES
TUJUAN PEMBELAJARAN
Memahami istilah Domain, Kodomain, dan Range
Memahami Definisi Fungsi
Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi
apa itu fungsi ?
Fungsi merupakan Relasi Khusus yang memasangkan anggota himpunan A dengan tepat satu ke anggota himpunan B.
Ciri-ciri Fungsi, adalah sebagai berikut :1. Anggota A (domain) mempunyai pasangan semua (Tidak ada yang kosong), dan 2. Anggota A (domain) pasangannya hanya satu (Tidak Bercabang)
Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi
Mana saja yang termasuk fungsi (pemetaan)?
Contoh pada diagram panah.
Ciri-ciri Fungsi, adalah sebagai berikut :1. Anggota A mempunyai pasangan semua (Tidak ada yang kosong), dan 2. Anggota A pasangannya hanya satu (Tidak Bercabang)
Kata Kunci : Amati yang A saja, dan Abaikan yang B
Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi
Contoh pada diagram kartesius.
Mana saja yang termasuk fungsi (pemetaan)?
Ciri-ciri Fungsi, adalah sebagai berikut :1. Anggota A mempunyai pasangan semua (Tidak ada yang kosong), dan 2. Anggota A pasangannya hanya satu (Tidak Bercabang)
a.
b.
Kata Kunci : Amati yang Sumbu X, dan Abaikan yang Sumbu Y
Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi
Contoh pada himpunan pasangan berurutan.
Mana saja yang termasuk fungsi (pemetaan)?
Ciri-ciri Fungsi, adalah sebagai berikut :1. Anggota A mempunyai pasangan semua (Tidak ada yang kosong), dan 2. Anggota A pasangannya hanya satu (Tidak Bercabang)
a. {(1,3), (2,4), (3,5)}
b. {(4,6), (5,7), (5,9)}
c. {(r,2), (s,6), (t,10), (t,14)}
d. {(k,3), (l,6), (m,9), (n,9)}
Kata Kunci : Amati yang Kiri, dan Abaikan yang Kanan
Domain, Kodomain, dan Range
Domain : C = {2, 3, 4, 5, 6} Kodomain : D = {0, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Range : {0, 4, 6, 7}
Domain yaitu Daerah Asal. Kodomain yaitu Daerah Kawan. Range yaitu Daerah Hasil.
DOMAIN?KODOMAIN? RANGE?
TUJUAN PEMBELAJARAN
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Petunjuk :1. Tuliskan identitas kelompok, kelas dan anggota kelompok pada lembar jawaban. 2. Diskusikan dan kerjakan kegiatan-kegiatan berikut pada lembar jawaban bersama dengan anggota kelompokmu.
Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik dapat : 1. Peserta didik mampu mendefinisikan fungsi. 2. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada diagram panah. 3. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada himpunan pasangan berurutan. 4. Peserta didik mampu membedakan antara fungsi dan bukan fungsi pada diagram kartesius. 5. Peserta didik mampu memahami dan menentukan domain, kodomain, dan range. 6. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
KELOMPOK :KELAS : NAMA ANGGOTA : 1. 2. 3. 4. 5.
KEGIATAN 1 : Mendifinisikan Fungsi
Amatilah permasalahan berikut ini! Pada suatu kelas terdapat beberapa kelompok peserta didik yang berencana untuk merayakan ulang tahun bersama temannya jika ada yang lahir di bulan yang sama supaya acara lebih meriah. Sehingga dibutuhkan data bulan lahir setiap peserta didik yang berminat untuk merayakan ulang tahun bersama. Oleh karena itu, diperoleh data beberapa peserta didik sebagai himpunan A, dengan bulan lahirnya sebagai himpunan B, yaitu : Rasyid lahir di bulan Maret, Febri lahir di bulan Februari, Lia lahir di bulan April, Gibran lahir di bulan Juli, Icha lahir di bulan Januari, Meisya lahir di bulan Mei, Juan lahir di bulan Juni, Sasa lahir di bulan Agustus, Sapta lahir di bulan September, Oka lahir bulan Oktober, Arka lahir di bulan November, Fiter lahir di bulan Desember, dan Maya lahir di bulan Mei. Apakah relasi antara kedua himpunan tersebut merupakan fungsi? Siapa saja yang akan merayakan ulang tahun bersama?
AYO MENGAMATI
AYO MENANYA
Apakah nama relasi yang terbentuk dari himpunan A dan himpunan B? Jelaskan apakah relasi dari himpunan A ke himpunan B merupakan fungsi? Bagaimana jika yang ditanya relasi dari himpunan B ke himpunan A, apakah merupakan fungsi? Siapakah di antara peserta didik yang akan merayakan ulang tahun bersama temannya?
Berdasarkan pemahaman dari kegiatan ayo mengamati mari kita selesaikan permasalahan pada kegiatan 1. Diketahui: Dari permasalahan di atas dapat dibentuk dua buah himpunan. Jika kumpulan nama peserta didik dikelompokkan dalam himpunan A dan kumpulan bulan lahir dikelompokkan dalam himpunan B, maka anggota-anggotanya dapat ditulis: Himpunan A = Kumpulan peserta didik Himpunan A = {Rasyid , Febri , ….… , ….… , Icha , ……. , ….… , ….… , Sapta , ……. , ….… , Fiter , Maya} Himpunan B = Kumpulan bulan lahir Himpunan B = {Januari , ………. , ………. , April , …….. , …….. , Juli , …….... , ……….. , ……….. , November , Desember} Ditanyakan : Apakah relasi antara kedua himpunan merupakan fungsi? Siapa saja yang akan merayakan ulang tahun bersama-sama?
AYO MENGUMPULKAN INFORMASI
Penyelesaian: Terdapat hubungan antara himpunan A dengan himpunan B. Rasyid lahir di bulan Maret Sasa lahir di bulan …………. Febri lahir di bulan ……….... Sapta lahir di bulan ………… Lia lahir di bulan ………....... Oka lahir di bulan ………….. Gibran lahir di bulan ………. Arka lahir di bulan …………. Icha lahir di bulan …………. Fiter lahir di bulan …………. Meisya lahir di bulan ……… Maya lahir di bulan ………… Juan lahir di bulan …………. Berdasarkan uraian di atas, antara anggota A dengan anggota B dihubungkan dengan kata ……… Jadi, antara himpunan A dan himpunan B terdapat relasi yaitu relasi …………
AYO MENGOLAH INFORMASI
AYO MENGOLAH INFORMASI
Buatlah himpunan pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B. {(Rasyid,Maret), (Febri,…………), (Lia,………), (Gibran,……..), (Icha,…………), (Meisya,……),(Juan,……), (Sasa,…………), (Sapta,……………), (Oka,…………), (Arka,…………),(Fiter,…………), (Maya,……)}
Berdasarkan relasi “………………..” pada himpunan A ke himpunan B, apakah relasi tersebut merupakan Fungsi? Ya / Tidak. Karena, ……………………………………………………………………………….. Apakah relasi dari himpunan B ke himpunan A merupakan Fungsi? Ya / Tidak. Karena, ………………………………………………………………………………..
AYO MENGOLAH INFORMASI
KESIMPULAN
Dari kegiatan di atas, simpulan yang diperoleh mengenai relasi himpunan A dan B menyatakan bahwa Fungsi adalah :…………………………………………………………………………… Kemudian ciri – ciri relasi yang merupakan fungsi yaitu : 1. ………………………………………………………………………………………………… 2. ………………………………………………………………………………………………… Jadi, peserta didik yang akan merayakan ulang tahun secara bersama-sama adalah …………………… karena mereka sama-sama lahir di bulan …… .
KEGIATAN 2 : Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi
AYO MENGAMATI
Amatilah permasalahan berikut ini!a. b. c. d. e. Himpunan pasangan berurutan : {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)} f. Himpunan pasangan berurutan : {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}
AYO MENANYA
Berdasarkan penyajian relasi pada permasalahan di atas, maka tentukan manakah yang merupakan fungsi dan bukan fungsi? Jelaskan alasannya!
Penyelesaian : a. Diagram panah dari himpunan S ke himpunan P merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi). Karena,………………………………………………………………… b. Diagram panah dari himpunan A ke himpunan B merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi). Karena,………………………………………………………………… c. Diagram kartesius dari himpunan A ke himpunan B merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi). Karena, ………………………………………………………………… d. Diagram kartesius dari himpunan X ke himpunan Y merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi). Karena, ………………………………………………………………… e. Himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi). Karena, ………………………………………………………………… f. Himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi). Karena, …………………………………………………………………
AYO MENGOLAH INFORMASI
KESIMPULAN
Dari kegiatan di atas, simpulan yang diperoleh mengenai perbedaan fungsi dan bukan fungsi pada : 1. Diagram Panah Kata kunci : …………………………………………………… 2. Diagram Kartesius Kata kunci : …………………………………………………… 3. Himpunan pasangan berurutan Kata kunci : ……………………………………………………
KEGIATAN 3 : Memahami dan Menentukan Domain, Kodomain, dan Range
AYO MENGAMATI
Amatilah permasalahan berikut ini! Vivi sedang berulang tahun yang ke-13 tahun. Rencananya ia akan mengajak teman-temannya yaitu Ahmad, Rahmat, Herman, dan Zaini untuk pergi ke rumah makan “Pak As’ari”. Menu yang disediakan oleh rumah makan Pak As’ari terlihat pada gambar disamping. Dari menu tersebut ternyata tiap-tiap anak memilih pesanan yang berbeda. Ahmad memesan rujak cingur, Rahmat memesan nasi goreng, Herman memesan bakso, dan Zaini memesan soto. Dapatkah kalian sajikan data di atas menjadi sesuatu yang lebih mudah dibaca oleh pembacanya?
AYO MENANYA
Bagaimana cara menyajikan relasi dalam permasalahan kegiatan 3 supaya lebih mudah dibaca?
Dari permasalahan di atas, coba temukan himpunan-himpunan dan anggotanya yang terdapat pada permasalahan tersebut! 1. Himpunan teman-temannya Vivi Anggota : {……….…., ………….., Herman, ……………}. 2. Himpunan makanan yang dijual Pak As’ari Anggota : {soto, ……….…….., ………, ……….., …………….., sate}
AYO MENGUMPULKAN INFORMASI
AYO MENGOLAH INFORMASI
Dari permasalahan sebelumnya, kita dapat menyajikan data-data tersebut salah satunya ke dalam bentuk diagram panah. Himpunan A adalah himpunan teman-temannya Vivi dan himpunan B adalah himpunan makanan yang dijual Pak As’ari. Relasi antara himpunan A dan himpunan B dapat disajikan melalui diagram panah berikut ini!
Petunjuk
Buat kembali diagram panah di samping pada lembar jawaban. Beri nama relasinya, dan kamu bisa menghubungkan himpunan dengan menggunakan anak panah. Buat garis dari himpunan A ke B untuk membuat anak panah.
Petunjuk
Buat kembali diagram panah di samping pada lembar jawaban. Beri nama relasinya, dan kamu bisa menghubungkan himpunan dengan menggunakan anak panah. Buat garis dari himpunan A ke B untuk membuat anak panah.
Lalu bagaimana jika relasi dari himpunan B ke himpunan A? Dimanakah letak perbedaan yang terjadi? Perhatikan diagram panah berikut ini!
AYO MENGOLAH INFORMASI
AYO MENGOLAH INFORMASI
Tuliskan letak perbedaan relasi dari himpunan A ke himpunan B dan himpunan B ke himpunan A pada tabel di bawah ini!
Dari kegiatan sebelumnya, simpulan yang diperoleh mengenai domain, kodomain, dan range yaitu : 1. Domain adalah …………………………….. 2. Kodomain adalah ………………………….. 3. Range adalah ………………………………
KESIMPULAN
46
48
ISLAMIC MATH LUDO
45
49
44
50
43
51
41
53
40
54
39
55
58
57
56
60
61
62
63
38
37
36
34
33
32
31
65
67
68
66
22
23
24
26
27
28
29
21
20
Bacalah Petunjuk di Atas!
19
17
10
16
11
15
12
14
This page is password protected
Enter the password
This page is password protected
Enter the password
TERIMAKASIHDANTETAP SEMANGAT
BUKAN FUNGSI
Poin 15 (90 detik)
5. Diketahui fungsi dari himpunan A ke himpunan B berikut {(−2, 4), (−1, −3), (2, 6), (7, 10), (8, −5)}. Tulislah himpunan A dan himpunan B!
Poin 15 (90 detik)
2. Relasi yang tepat dari himpunan K ke L adalah?
Poin 10 (30 detik)
32. Apakah relasi berikut merupakan fungsi? Jelaskan!
Poin 15 (90 detik)
60. Tentukan domain dari pemetaan diagram kartesius berikut.
Poin 10 (30 detik)
40. Tentukan domain dari diagram kartesius berikut
Poin 10 (30 detik)
49. Apakah relasi berikut merupakan fungsi? Jelaskan!
Poin 15 (90 detik)
43. Tentukan kodomain dari fungsi diagram panah himpunan K ke L berikut!
Poin 15 (90 detik)
9. Tentukan kodomain dari pemetaan berikut.
Poin 10 (30 detik)
20. Diketahui himpunan A = {Jakarta, Bangkok, Tokyo, Manila} dan himpunan B = {Indonesia, Jepang, Thailand, Filipina, Malaysia}. Tentukan kodomain dari himpunan A dan himpunan B!
FUNGSI
Poin 25 (180 detik)
46. Dari keempat himpunan berikut : P = {(1, 1), (2, 0), (2, 1)} Q = {(1, 1), (3, 2), (5, 2)} R = {(5, a), (5, b), (4, c)} S = {(1, 6), (1, 5), (1, 4)} Manakah yang merupakan fungsi?
BUKAN FUNGSI
Poin 10 (30 detik)
61. Tentukan kodomain dari diagram kartesius berikut
Domain : {a, b, c, d}Kodomain : {p, q, r, s} Range : {q, r}
Poin 15 (90 detik)
22. Tentukan kodomain dari pemetaan berikut!
BUKAN FUNGSI
Poin 15 (90 detik)
19. Jelaskan pengertian Fungsi!
Poin 15 (90 detik)
36. Sebutkan ciri-ciri fungsi!
BUKAN FUNGSI
Poin 15 (90 detik)
26. Tentukan domain dari fungsi diagram panah himpunan K ke L berikut!
Poin 15 (60 detik)
67. Jelaskan pengertian Relasi!
FUNGSI
Poin 15 (90 detik)
53. Mengapa tidak setiap relasi merupakan fungsi? Jelaskan!
Poin 10 (30 detik)
15. Apa itu Range?
Poin 15 (90 detik)
39. Tentukan range dari pemetaan berikut!
BUKAN FUNGSI
Poin 25 (180 detik)
63. Nyatakan fungsi diagram panah berikut dalam bentuk koordinat kartesius!
Poin 25 (180 detik)
12. Nyatakan pemetaan diagram kartesius berikut dalam himpunan pasangan berurutan.
Poin 10 (30 detik)
66. Apa itu Kodomain?
Petunjuk Permainan : 1. Membentuk kelompok beranggotakan 4 orang dengan diwakili bidak berwarna Merah, Kuning, Hijau, Biru, Pink, Orange, Ungu, dan Putih. 2. Para perwakilan pemain di setiap kelompok melakukan hompimpa untuk mendapatkan kesempatan mengocok dadu pertama hingga dadu berikutnya. 3. Pada awal permainan, setiap kelompok mendapatkan satu kesempatan untuk mengeluarkan dadu angka 6, jika tidak mendapatkan dadu angka 6, maka akan diberikan ke kelompok berikutnya. 4. Jika angka 6 keluar lebih dari 1 kali, maka kelompok tersebut mendapatkan kesempatan untuk mengocok lagi (maksimal 2 kali keluar dadu angka 6). 5. Kelompok yang telah mendapatkan dadu angka 6, diberikan satu kesempatan lagi mengocok dadu untuk langkah selanjutnya. 6. Dalam permainan ini, terdapat beberapa kotak berisi soal (terdapat poin didalamnya) yang memiliki tanda lingkaran hitam kecil. 7. Pada setiap soal diberikan waktu sesuai dengan besar kecilnya poin yang diketahui. 8. Untuk soal dengan poin 10 diberikan waktu salama 30 detik, soal dengan poin 15 diberikan waktu 90 detik, dan soal dengan poin 25 diberikan waktu selama 180 detik. 9. Setiap kelompok yang tidak bisa menjawab soal tersebut maka tidak mendapatkan satu kali kesempatan untuk mengocok dadu pada putaran selanjutnya. 10. Bidak yang berhenti dikotak bintang, kotak abu, dan kotak berwarna maka akan bebas dari pertanyaan dan bebas dari tendangan bidak lawan (zona aman). 11. Jika terdapat 2 bidak yang terletak pada kotak yang sama, maka bidak yang terlebih dahulu akan kembali ke kandang, dan bidak yang baru datang tersebut akan menjawab soal jika berada pada kotak yang memiliki tanda lingkaran hitam, itupun jikalau soal tersebut belum dijawab bidak sebelumnya. 12. Pemenang ditentukan dari besarnya jumlah poin yang didapatkan tiap kelompok dengan jumlah poin tertinggi sampai batas waktu permainan selesai.
Poin 25 (180 detik)
29. Perhatikan relasi berikut. (i) {(1, a), (2, a), (3,a), (4, a)} (ii) {(2, b), (3, c), (4, d), (2, e)} (iii) {(3, 6), (4, 6), (5, 10), (3, 12)} (iv) {(1, 5), (3, 7), (5, 9), (3, 11)} Relasi di atas manakah yang termasuk pemetaan?
FUNGSI
FUNGSI
Poin 15 (90 detik)
56. Apakah relasi berikut fungsi? Jelaskan alasannya!