Los axiomas de preferencia

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Axioma de la Completitud

Axioma de Reflexibilidad

Ejemplo

Ejemplo

Axioma de la Continuidad

Axioma de la Transitividad

Ejemplo

Ejemplo

Axioma de Monotonía

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Números

Supongamos que tenemos el conjunto de números naturales N = {1, 2, 3, 4, ...} y una función f que asigna a cada número natural n el conjunto de todos los números naturales menores o iguales a n. Es decir, f(n) = {1, 2, 3, ..., n}. El axioma de la continuidad nos dice que existe un conjunto X que es igual a la unión de todos estos conjuntos asignados por f, es decir, X = {1, 2, 3, 4, ...}, que es igual al conjunto de números naturales N.

Lógica matemática

Para cualquier objeto x, x = x. Esto significa que cualquier cosa es igual a sí misma. Por ejemplo, si consideramos el número 5, entonces 5 = 5.

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Viaje

Si prefieres viajar a París (A) en lugar de Roma (B), y prefieres Roma (B) en lugar de Atenas (C), entonces, según el axioma de transitividad, debes preferir viajar a París (A) en lugar de Atenas (C).

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Manzana

Si prefieres tener 5 manzanas (A) en lugar de 3 manzanas (B), entonces, según el axioma de monotonía, debes preferir tener 10 manzanas (C) en lugar de 5 manzanas (A).

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Cena

Tienes que elegir entre dos opciones de cena: pizza y hamburguesa. Debes ser capaz de decir cuál de las dos opciones prefieres o si no tienes preferencia entre ellas.

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