UNIDAD 1. ESTADÍSTICA
1º ESO. Maruxa Suárez Lorenzo
Índice
1. Estudios y datos estadísticos. Variables estadísticas
cualitativas y cuantitativas de una población.
4. Gráficos estadísticos
2. Tabla de datos. Frecuencias absolutas y relativas
5. Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos
3. Parámetros estadísticos. Medidas de tendencia
central y medidas de dispersión.
Población: conjunto de todos los elementos que se estudian.
1. Estudios y datos estadísticos Teoría
Individuo: es cada uno de los elementos de la población.
Muestra: Es la parte de la población sobre la que se hace el estudio estadístico.
La estadística se ocupa de estudiar, mediante el tratamiento de
datos, una determinada situación real o un fenómeno en el ámbito de
una población concreta.
Variable: Es el fenómeno que se analiza en el estudio. Variable cuantitativa: valores numéricos. Variable cualitativa: valores no numéricos (palabras).
El fabricante de tornillos estudia en cada tornillo si es correcto o defectuoso, su longitud y el número de pasos de rosca. ¿De qué tipo es cada variable? * Correcto o defectuoso: Cualitativa. * Longitud: cuantitativa. * Número de pasos de rosca: cuantitativa.
1. Estudios y datos estadísticos Ejemplo
1. Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ello, recoge 1 de cada 100 tornillos producidos y lo analiza. a) ¿Cuál es la población? Todos los tornillos de la fábrica. b) ¿Cuáles son los individuos? Los tornillos. c) ¿Cuál es la muestra? Los tornillos analizados (1% de la población).
a. Peso al nacer de los bebés que nacieron en Canarias a lo largo del año pasado. b. Número de animales de compañia que hay en los hogares españoles. c. Partido al que se va a votar en las próximas eleccones generales. d. Tiempo semanal al que dedican a la lectura los estudiantes de la ESO en España. e. Número de tarjetas amarillas mostradas en los partidos de fútbol de la temporada pasada.
1. Estudios y datos estadísticos Ejercicio
1. Indica en los casos siguientes cuál es la población, los individuos y la muestra. Además, indica qué tipo de variable es (cualitativa o cuantitativa).
c. Población: Personas en edad de votar. Individuos: Las personas. Muestra: Personas que realizan el voto. Variable: Partido político (cualitativa). d. Población: Los estudiantes en España. Individuos: Cada uno de los chicos/as. Muestra: Los estudiantes de la ESO en España. Variable: Tiempo de lectura semanal (cuantitativa). d. Población: Partidos de fútbol. Individuos:Cada uno de los partidos. Muestra: Los partidos de fútbol la temporada pasada. Variable: Número de tarjetas amarillas (cuantitativa).
1. Estudios y datos estadísticos Solución
a. Población: Los bebés nacidos en Canarias. Individuos: Cada uno de los bebés. Muestra: Los bebés nacidos en Canarias el año pasado. Variable: El peso, que es cuantitativa (Kg). b. Población: Los hogares españoles. Individuos: Los animales. Muestra: Hogares españoles con mascotas. Variable: Número de mascotas (cuantitativa).
La tabla de frecuencias contiene la siguiente información:
2. Frecuencias absolutas y relativas
La frecuencia absoluta: el número de veces que se repite el valor
de la variable que estamos estudiando.
La frecuencia relativa: la relación entre la frecuencia absoluta y el
número de individuos de la muestra.
Al número de individuos correspondientes a un valor de la variable se llama frecuencia de ese valor.
El porcentaje: el valor de la frecuencia relativa multiplicado por 100.
Tabla de Frecuencias
3. Parámetros estadísticos
La media aritmética de un conjunto de datos es el valor medio que los representa, donde x es la variable objeto de estudio.
3. Parámetros estadísticos
La mediana es el valor que se sitúa en la posición central una vez
ordenados todos los datos de menor a mayor.
3. Parámetros estadísticos
La moda es el valor con mayor frecuencia absoluta.
1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5 . La moda es 2. 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6. Las modas son 1 y 4 (Distribución bimodal). 1, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8. Las modas son 3, 5 y 7. (Distribución trimodal).
El rango o recorrido es la diferencia entre los valores mayor y menor. Rango = Valor Máximo - Valor mínimo
1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5 . El rango es 5 - 1 = 4
3. aejercicios Parámetros estadísticos
1. Calcula la media, la mediana, la moda y el recorrido de estas distribuciones: a) 2, 4, 4, 41, 17, 13, 24 b) 1, 3, 8, 9, 4, 1, 1, 7, 10, 10 c) 1, 3, 5, 4, 2, 8, 9, 6, 10, 6 d) 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1
2. Los siguientes valores nos muestran el número de hermanos/as que tienen 20 estudiantes del IES Rafael Arozarena. 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 5, 1, 0, 1, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 1, 3 Calcula la media, la mediana, la moda y el recorrido de esta distribución.
3. Parámetros estadísticos (EJERCICIOS GENERALES DE LOS VISTO HASTA AHORA)
1. Los siguient es valores son las notas que han obtenido los estudiantes de un grupo del instituto. 1, 5, 8, 6, 2, 4, 6, 5, 4, 5, 9, 3, 2, 5, 3, 6, 8, 7, 8, 4, 2, 7, 8, 4, 9, 7, 3, 2, 6, 8, 10, 6, 10, 1, 10, 5, 5, 6, 10, 5
a) ¿Cómo es la variable, cuantitativa o cualitativa? ¿Cuál es la población?b) Recoge los datos en una tabla de frecuencias. c) Elabora un diagrama de barras. d) Halla la media, la mediana, la moda y el recorrido.
4. Gráficos estadísticos
4.1. Diagrama de barras
Un diagrama de barras es un gráfico en el
que se presentan las frecuencias en forma de
barras sobre el valor correspondiente.
4. Gráficos estadísticos
4.2. Polígono de frecuencias
Un polígono de frecuencias muestra en forma
de puntos los valores de las frecuencias sobre el
dato correspondiente, y estos puntos se unen
formando una línea continua.
4. Gráficos estadísticos
4.3. Diagrama de sectores
Un diagrama de sectores representa las frecuencias mediante un
círculo dividido en sectores.
5. Interpretación de gráficos
5. Interpretación de gráficos
UNIDAD 1. ESTADÍSTICA. 1º ESO
maruxa
Created on September 9, 2023
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UNIDAD 1. ESTADÍSTICA
1º ESO. Maruxa Suárez Lorenzo
Índice
1. Estudios y datos estadísticos. Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas de una población.
4. Gráficos estadísticos
2. Tabla de datos. Frecuencias absolutas y relativas
5. Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos
3. Parámetros estadísticos. Medidas de tendencia central y medidas de dispersión.
Población: conjunto de todos los elementos que se estudian.
1. Estudios y datos estadísticos Teoría
Individuo: es cada uno de los elementos de la población.
Muestra: Es la parte de la población sobre la que se hace el estudio estadístico.
La estadística se ocupa de estudiar, mediante el tratamiento de datos, una determinada situación real o un fenómeno en el ámbito de una población concreta.
Variable: Es el fenómeno que se analiza en el estudio. Variable cuantitativa: valores numéricos. Variable cualitativa: valores no numéricos (palabras).
El fabricante de tornillos estudia en cada tornillo si es correcto o defectuoso, su longitud y el número de pasos de rosca. ¿De qué tipo es cada variable? * Correcto o defectuoso: Cualitativa. * Longitud: cuantitativa. * Número de pasos de rosca: cuantitativa.
1. Estudios y datos estadísticos Ejemplo
1. Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ello, recoge 1 de cada 100 tornillos producidos y lo analiza. a) ¿Cuál es la población? Todos los tornillos de la fábrica. b) ¿Cuáles son los individuos? Los tornillos. c) ¿Cuál es la muestra? Los tornillos analizados (1% de la población).
a. Peso al nacer de los bebés que nacieron en Canarias a lo largo del año pasado. b. Número de animales de compañia que hay en los hogares españoles. c. Partido al que se va a votar en las próximas eleccones generales. d. Tiempo semanal al que dedican a la lectura los estudiantes de la ESO en España. e. Número de tarjetas amarillas mostradas en los partidos de fútbol de la temporada pasada.
1. Estudios y datos estadísticos Ejercicio
1. Indica en los casos siguientes cuál es la población, los individuos y la muestra. Además, indica qué tipo de variable es (cualitativa o cuantitativa).
c. Población: Personas en edad de votar. Individuos: Las personas. Muestra: Personas que realizan el voto. Variable: Partido político (cualitativa). d. Población: Los estudiantes en España. Individuos: Cada uno de los chicos/as. Muestra: Los estudiantes de la ESO en España. Variable: Tiempo de lectura semanal (cuantitativa). d. Población: Partidos de fútbol. Individuos:Cada uno de los partidos. Muestra: Los partidos de fútbol la temporada pasada. Variable: Número de tarjetas amarillas (cuantitativa).
1. Estudios y datos estadísticos Solución
a. Población: Los bebés nacidos en Canarias. Individuos: Cada uno de los bebés. Muestra: Los bebés nacidos en Canarias el año pasado. Variable: El peso, que es cuantitativa (Kg). b. Población: Los hogares españoles. Individuos: Los animales. Muestra: Hogares españoles con mascotas. Variable: Número de mascotas (cuantitativa).
La tabla de frecuencias contiene la siguiente información:
2. Frecuencias absolutas y relativas
La frecuencia absoluta: el número de veces que se repite el valor de la variable que estamos estudiando.
La frecuencia relativa: la relación entre la frecuencia absoluta y el número de individuos de la muestra.
Al número de individuos correspondientes a un valor de la variable se llama frecuencia de ese valor.
El porcentaje: el valor de la frecuencia relativa multiplicado por 100.
Tabla de Frecuencias
3. Parámetros estadísticos
La media aritmética de un conjunto de datos es el valor medio que los representa, donde x es la variable objeto de estudio.
3. Parámetros estadísticos
La mediana es el valor que se sitúa en la posición central una vez ordenados todos los datos de menor a mayor.
3. Parámetros estadísticos
La moda es el valor con mayor frecuencia absoluta.
1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5 . La moda es 2. 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6. Las modas son 1 y 4 (Distribución bimodal). 1, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8. Las modas son 3, 5 y 7. (Distribución trimodal).
El rango o recorrido es la diferencia entre los valores mayor y menor. Rango = Valor Máximo - Valor mínimo
1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5 . El rango es 5 - 1 = 4
3. aejercicios Parámetros estadísticos
1. Calcula la media, la mediana, la moda y el recorrido de estas distribuciones: a) 2, 4, 4, 41, 17, 13, 24 b) 1, 3, 8, 9, 4, 1, 1, 7, 10, 10 c) 1, 3, 5, 4, 2, 8, 9, 6, 10, 6 d) 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1
2. Los siguientes valores nos muestran el número de hermanos/as que tienen 20 estudiantes del IES Rafael Arozarena. 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 5, 1, 0, 1, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 1, 3 Calcula la media, la mediana, la moda y el recorrido de esta distribución.
3. Parámetros estadísticos (EJERCICIOS GENERALES DE LOS VISTO HASTA AHORA)
1. Los siguient es valores son las notas que han obtenido los estudiantes de un grupo del instituto. 1, 5, 8, 6, 2, 4, 6, 5, 4, 5, 9, 3, 2, 5, 3, 6, 8, 7, 8, 4, 2, 7, 8, 4, 9, 7, 3, 2, 6, 8, 10, 6, 10, 1, 10, 5, 5, 6, 10, 5
a) ¿Cómo es la variable, cuantitativa o cualitativa? ¿Cuál es la población?b) Recoge los datos en una tabla de frecuencias. c) Elabora un diagrama de barras. d) Halla la media, la mediana, la moda y el recorrido.
4. Gráficos estadísticos
4.1. Diagrama de barras
Un diagrama de barras es un gráfico en el que se presentan las frecuencias en forma de barras sobre el valor correspondiente.
4. Gráficos estadísticos
4.2. Polígono de frecuencias
Un polígono de frecuencias muestra en forma de puntos los valores de las frecuencias sobre el dato correspondiente, y estos puntos se unen formando una línea continua.
4. Gráficos estadísticos
4.3. Diagrama de sectores
Un diagrama de sectores representa las frecuencias mediante un círculo dividido en sectores.
5. Interpretación de gráficos
5. Interpretación de gráficos