P.3 - MATH PIXEL QUIZ (MATERI AND GAME)

MateMATIKA SMP KELAS VIII

RELASI DAN FUNGSI

PERTEMUAN 3

Oleh : Sabrina Mahyuni (1911050188)

tujuan pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik dapat : 1. Peserta didik mampu menyajikan fungsi dengan diagram panah. 2. Peserta didik mampu memahami maksud dari notasi fungsi. 3. Peserta didik mampu menentukan rumus fungsi. 4. Peserta didik mampu menentukan nilai fungsi. 5. Peserta didik mampu menentukan banyaknya pemetaan dari dua himpunan. 6. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.

daftar isi

LKPD

MATERI

GAMES

SUB MATERI

Menentukan rumus fungsi dan nilai fungsi

Menyajikan Fungsi dengan Diagram Panah

Menentukan banyaknya pemetaan

Definisi Notasi Fungsi

2. Definisi Notasi Fungsi

1. Menyajikan Fungsi dengan Diagram Panah

• Fungsi dinotasikan (dilambangkan) dengan huruf kecil, seperti f, g, h, dll. Fungsi f yang memetakan himpunan A ke B dinotasikan sebagai f : A → B. Fungsi f yang memetakan anggota himpunan A ke anggota himpunan B dinotasikan sebagai f : x → y. Dengan ilustrasi berikut.

Dari ilustrasi di atas, y merupakan bayangan dari x, dituliskan menjadi y = f(x).

• Misalkan : Fungsi dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} dengan relasi “setengah kali dari” dapat dinyatakan dengan diagram panah sebagai berikut:

A B f

3. Menentukan Rumus Fungsi dan Nilai Fungsi

Domain = x = {2, 4, 6} f(x) = 2x - 1 x = 2 berarti f(2) = 2(2) - 1= 4 - 1 = 3 x = 4 berarti f(4) = 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7 x = 6 berarti f(6) = 2(6) - 1 = 12 - 1 = 11 Range = {3, 7, 11} b. Diketahui f(x) = 3x - 5. Jika f(k) = 7, maka tentukan nilai k. Jawab : f(k) = 3k - 5 = 7 3k = 7 + 5 3k = 12 k = 4

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b. Maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b. Jika x = 1 maka f(1) = a(1) + b = a + b. Jika x = 2 maka f(2) = a(2) + b = 2a + b.Contoh : a. Diketahui f : x → 2x - 1. Tentukan : - Rumus fungsi - Bayangan dari 7 - Nilai dari f(-3) - Range, jika domain = {2, 4, 6} jawab : Rumus fungsi : f(x) = 2x - 1 Bayangan dari 7 : f(7) = 2(7) - 1 = 14 -1 = 13 Nilai dari f(-3) : f(-3) = 2(-3) - 1 = -6 - 1 = -7

4. Menentukan Banyaknya Pemetaan

b. Diketahui n(K) = 3, dan banyaknya pemetaan dari K ke L adalah 216. Tentukan n(L)! Jawab : Jadi, banyaknya anggota himpunan L yaitu n(L) = 6.

Rumus menentukan banyaknya pemetaan yaitu : Contoh : a. Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {a, b}, tentukan banyaknya pemetaan dari : A ke B dan B ke A Jawab : n(A) = 3 , n(B) = 2

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

Petunjuk :1. Tuliskan identitas kelompok, kelas dan anggota kelompok pada lembar jawaban. 2. Diskusikan dan kerjakan kegiatan-kegiatan berikut pada lembar jawaban bersama dengan anggota kelompokmu.

Tujuan Pembelajaran setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik dapat : 1. Peserta didik mampu menyajikan fungsi dengan diagram panah. 2. Peserta didik mampu memahami maksud dari notasi fungsi. 3. Peserta didik mampu menentukan rumus fungsi. 4. Peserta didik mampu menentukan nilai fungsi. 5. Peserta didik mampu menentukan banyaknya pemetaan dari dua himpunan. 6. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.

KELOMPOK :KELAS : NAMA ANGGOTA : 1. 2. 3. 4.

KEGIATAN 1 : Menyajikan Fungsi

AYO MENGAMATI

AYO MENANYA

Amatilah permasalahan berikut ini! Suatu sekolah di daerah Natar mempunyai peraturan dalam pemakaian seragam. Setiap hari Senin, Selasa, dan Rabu memakai seragam biru putih, sedangkan Kamis dan Jumat memakai seragam batik, serta hari Sabtu memakai seragam pramuka. Cobalah sajikan permasalahan di atas menggunakan diagram panah supaya lebih mudah dimengerti!!

Buatlah relasi yang menghubungkan antara kelompok hari sekolah dan seragam yang dipakai! Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?

KEGIATAN 1 : Menyajikan Fungsi

AYO MENGUMPULKAN INFORMASI

Berdasarkan pemahaman dari kegiatan ayo mengamati mari kita selesaikan permasalahan pada kegiatan 1. Diketahui: Dari permasalahan di atas dapat dibentuk dua buah himpunan. Jika kumpulan hari sekolah dikelompokkan dalam himpunan A dan kumpulan seragam yang dipakai dikelompokkan dalam himpunan B, maka anggota-anggotanya dapat ditulis: Himpunan A = Kumpulan hari sekolah Himpunan A = {Senin, ………, ………., ……….., ……….., Sabtu} Himpunan B = Kumpulan seragam yang dipakai Himpunan B = {…………………, …………, ……………} Ditanyakan : Bagaimana jika permasalahan di atas disajikan menggunakan diagram panah? Apakah relasi antara kedua himpunan merupakan fungsi?

KEGIATAN 1 : Menyajikan Fungsi

AYO MENGOLAH INFORMASI

Penyelesaian : Terdapat hubungan antara himpunan A dengan himpunan B. Hari Senin memakai seragam ………………… Hari Selasa memakai seragam ………………… Hari Rabu memakai seragam …………………. Hari Kamis memakai seragam ………………… Hari Jumat memakai seragam …………………. Hari Sabtu memakai seragam …………………. Berdasarkan uraian di atas, antara anggota A dengan anggota B dihubungkan dengan kata ……………… Jadi, antara himpunan A dan himpunan B terdapat relasi yaitu relasi ………………

KEGIATAN 1 : Menyajikan Fungsi

AYO MENGOLAH INFORMASI

KESIMPULAN

Penyajian relasi himpunan A dan himpunan B dalam diagram panah berikut. “ “ A B Berdasarkan diagram panah di atas, terlihat bahwa relasi tersebut merupakan (Fungsi / Bukan Fungsi). Karena ………………………

Dari kegiatan 1, simpulan yang diperoleh bahwa relasi antara himpunan A dan himpunan B yang merupakan fungsi adalah “………….” yang dapat disajikan dalam bentuk ………

KEGIATAN 2 : Menentukan Rumus Fungsi dan Nilai Fungsi

AYO MENGUMPULKAN INFORMASI

AYO MENGAMATI

Berdasarkan pemahaman dari kegiatan ayo mengamati, mari kita selesaikan permasalahan pada kegiatan 1. Diketahui: Dari permasalahan di samping, jika pergi dalam waktu 1 menit maka jarak yang ditempuh 2 km, berarti f(1) = 2, maka Jika pergi dalam waktu 2 menit maka jarak yang ditempuh 6 km, berarti f(2) = … Ditanyakan : Berapakah jarak yang ditempuh Jourdan jika pergi dalam waktu 10 menit?

Jourdan pergi ke toko buku dengan mengendarai mobil dan dinyatakan dengan fungsi f(x) = ax + b, dengan ketentuan jika pergi dalam waktu 1 menit maka jarak yang ditempuh adalah 2 km, dan jika pergi dalam waktu 2 menit maka jarak yang ditempuh 6 km. Berapakah jarak yang ditempuh Jourdan jika pergi dalam waktu 10 menit?

AYO MENANYA

Tentukan nilai a dan b pada bentuk umum rumus fungsi f(x) = ax + b! Tentukan rumus fungsi f(x) dari bentuk umum yang telah diperoleh! Berapakah jarak yang ditempuh Jourdan jika pergi dalam waktu 10 menit?

KEGIATAN 2 : Menentukan Rumus Fungsi dan Nilai Fungsi

AYO MENGOLAH INFORMASI

AYO MENGOLAH INFORMASI

Berdasarkan nilai a dan b yang telah diperoleh yaitu … dan … Maka rumus fungsi dari bentuk umum f(x) = ax + b adalah f(x) = ⋯x + ⋯ Jika Jourdan pergi dalam waktu 10 menit yang berarti f(10) maka, f(x) = ⋯x + ⋯ f(10) = ⋯(10) + ⋯ f(10) = ⋯ + ⋯ f(10) = ⋯ Jadi, jarak yang ditempuh Jourdan dalam waktu 10 menit adalah …… km.

Penyelesaian : Bentuk umum rumus fungsi adalah f(x) = ax + b f(1) = a(1) + b = a + b = 2 → (1) f(2) = a(…) + b = ⋯a + b = ⋯ → (2) Eliminasi (kurangkan) persamaan (1) dengan persamaan (2) a + b = 2 …a + b = ⋯ ──────── − -a = -4 a = 4 Substitusikan nilai a = 4 ke persamaan (1) a + b = 2 …+ b = 2 b = 2 - … b = ⋯

KESIMPULAN

Dari kegiatan di atas, simpulan yang diperoleh mengenai rumus fungsi dan nilai fungsi antara lain : Terdapat bentuk umum f(x) = ax + b sehingga rumus fungsinya adalah ……………… dengan nilai f(10) = …

Kegiatan 3 : Menentukan Banyaknya Pemetaan

AYO MENGOLAH INFORMASI

AYO MENGAMATI

Berdasarkan diagram panah pada himpunan A dan himpunan B diketahui bahwa : Banyaknya anggota himpunan A yaitu n(A) = ⋯ Banyaknya anggota himpunan B yaitu n(B) = 4 Jadi banyaknya pemetaan dari himpunan A ke himpunan B ada … cara. Kemudian banyaknya pemetaan dari himpunan B ke himpunan A ada … cara.

Amatilah permasalahan pada diagram panah berikut ini!

AYO MENANYA

Tentukanlah banyaknya pemetaan dari himpunan A ke himpunan B! Tentukanlah banyaknya pemetaan dari himpunan B ke himpunan A!

MATH QUIZ PIXEL

mulai

PETUNJUK

Score:992340

{(1,1),(2,2),(3,3),(3,4)}

{(1,2),(2,3),(3,4)}

{(1,1),(1,2),(2,3)}

pertanyaan 1/27

Manakah himpunan pasangan berurutan yang sesuai dengan diagram panah berikut.

Score:992340

f(5) = 27

f(5) = 25

f(5) = 5

pertanyaan 2/27

Diketahui suatu fungsi maka nilai f(5) adalah ....

Score:992340

{b,c}

{1,2,3}

{a,b,c,d}

pertanyaan 3/27

Tentukan range dari pemetaan berikut.

Score:992340

P dan Q

Q dan R

R dan S

pertanyaan 4/27

Perhatikan keempat himpunan berikut. Manakah yang merupakan fungsi?

Score:992340

64

81

12

pertanyaan 5/27

Jika A = {r, o, t, i} dan B = {1, 2, 3}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ....

Score:992340

Dua kali dari

Setengah dari

Satu kuragnya dari

pertanyaan 6/27

Relasi yang tepat dari himpunan K ke himpunan L adalah ...

Score:992340

34

15

pertanyaan 7/27

Diketahui fungsi f(x) = 15x + 4. Dengan f(a) = 34, maka nilai a adalah ....

Score:992340

{Dewi,Hasan,Ahmad,Yusuf}

{Dewi,Hasan,Ahmad,Yusuf,Nanda,Tina,Fahmi,Anggi}

{voli,tenis,basket,badminton}

pertanyaan 8/27

Tentukan kodomain dari pemetaan berikut.

Score:992340

27

18

pertanyaan 9/27

Perhatikan diagram panah berikut.Tentukan banyaknya pemetaan dari A ke B!

Score:992340

faktor dari

kurang dari

setengah dari

pertanyaan 10/27

Relasi dari himpunan A ke himpunan Badalah ...

Score:992340

23

-23

-17

pertanyaan 11/27

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 - 5x. Nilai f(-4) adalah ...

Score:992340

{(Eka,4),(Wahyu,3),(Mira,2),(Wahono,1)}

{(Eka,1),(Wahyu,2),(Mira,3),(Wahono,4)}

{(Wahyu,2),(Mira,3),(Wahono,4)}

pertanyaan 12/27

Manakah himpunan pasangan berurutan yang sesuai dengan diagram panah berikut.

Score:992340

12

64

81

pertanyaan 13/27

Perhatikan diagram kartesius berikut.Tentukan banyaknya pemetaan dari Y ke X.

Score:992340

{1,5,8,10}

{1,5,9,13}

{1,5,12,16}

pertanyaan 14/27

Jika P : {2, 4, 6, 8} dan Q : {1, 2, 3, …, 10}. Suatu fungsi f dari P ke Q ditentukan dengan rumus f(x)=2x-3, maka range fungsi adalah...

Score:992340

-2

pertanyaan 15/27

Diketahui suatu fungsi Tentukan nilai f(2)!

Score:992340

27

64

81

pertanyaan 16/27

Perhatikan diagram kartesius berikut.Tentukan banyaknya pemetaan dari A ke B!

Score:992340

{3,7,10,14}

{3,7,12,14}

{3,7,11,15}

pertanyaan 17/27

Diketahui fungsi f(x)=2x+1 dengan daerah asalnya {1, 3, 5, 7}. Maka tentukanlah daerah hasil dari fungsi tersebut

Score:992340

P dan R

P dan Q

Q dan R

pertanyaan 18/27

Dari diagram kartesius berikut, manakah yang merupakan fungsi?

Score:992340

pertanyaan 19/27

Jika A : {1,2} dan B : {p,q,r}. Tentukan banyaknya pemetaan dari B ke A!

Score:992340

9a+1

18a+1

18a-4

pertanyaan 20/27

Diketahui f(x)=6x-5. Nilai f(3a+1) adalah

Score:992340

125

625

1024

pertanyaan 21/27

Jika diketahui relasi diagram panah berikut. Tentukan banyaknya pemetaan dari B ke A

Score:992340

40 m

39 m

38 m

pertanyaan 22/27

Tinggi sebuah roket setelah t detik ditentukan dengan rumus f(t) = 4t - 2. Jika roket telah diterbangkan selama 10 detik, maka ketinggian roket adalah....

Score:992340

6b-4

5b+8

5b+2

pertanyaan 23/27

Fungsi f dinyatakan dengan f(x)=3x+5.Hasil dari f(2b-3) adalah...

Score:992340

64

81

100

pertanyaan 24/27

Diketahui A ={faktor dari 6} dan B ={kelipatan 2 yang kurang dari 8}. Banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah...

Score:992340

81

64

27

pertanyaan 25/27

Tentukan banyaknya pemetaan dari A ke B diagram panah berikut!

Score:992340

-8

16

-16

pertanyaan 26/27

Diketahui f(x) = -6 + 2x. Nilai f(-3) + f(1) = ...

Score:992340

81

64

27

pertanyaan 27/27

Jika A = {r, o, t, i} dan B = {1, 2, 3}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ....

Score:992340

berhasil

Mulai kembali?

Score:992340

jawabansalah

coba lagi

Score:992340

terimakasih dan tetap semangat

P. Q. R.

P = {(1, 1), (2, 0), (2, 1)} Q = {(1, 1), (3, 2), (5, 2)} R = {(5, a), (6, b), (7, c)} S = {(1, 6), (1, 5), (1, 4)}

PETUNJUK PERMAINAN

1. Quiz akan diberikan kepada setiap kelompok secara berurutan. 2. Kerjakan quiz yang tertera pada permainan bersama dengan kelompokmu.3. Setiap kelompok diberikan waktu 10 detik untuk menjawab pertanyaan. 4. Kelompok yang menjawab dengan benar akan memperoleh 10 poin. 5. Namun bagi kelompok yang tidak bisa menjawab atau jawaban salah, maka quiz akan dilempar ke kelompok selanjutnya. 6. Masing-masing kelompok wajib menghitung jumlah poin yang didapatkan selama permainan berlangsung. 7. Pemenang ditentukan dari kelompok yang memperoleh poin terbanyak dari permainan ini.