TFM MÓNICA.R.D

Recursos educativos basados en Geogebra para la enseñanza de las Matemáticas y su relación con la Física en la etapa de Bachillerato

TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Mónica Redondo Delgado

Índice

Introducción

Marco teórico

Objetivos

Procedimiento

Propuesta

Conclusiones

1. Introducción

Herramientas educativas

Transformación con las herramientas digitales:

• Visualización interactiva
• Retroalimentación inmediata
• Personalización
• Colaboración con los compañeros

Didáctica de las Matemáticas

• Enseñanza basada en problemas
• Resolución de ejercicios
• Comprensión conceptual
• Uso de recursos tecnológicos

2. MARCO TEÓRICO

RECURSOS DIDÁCTICOS

• Recursos impresos.
• Recursos audiovisuales y multimedia.
• Recursos digitales e informáticos.
• Recursos manipulativos.

LEGISLACIÓN EDUCATIVA

LOMLOE (Ley Orgánica de Modificación de la Ley Orgánica de Educación): Modifica a la Ley Orgánica de Educación (LOE) 2/2006, de 3 de mayo y deroga la anterior ley educativa LOMCE (Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa). DECRETO 40/2022: Legislación específica en la Comunidad Autónoma de Castilla y León. Se establecen los contenidos a impartir (6 bloques o "sentidos").

GEOGEBRA

• Creado por Markus Hohenwarter en 2001.
• Integra de manera dinámica la geometríıa, el álgebra, el cálculo, el análisis y la estadística.
• Gratuito y disponible en varios idiomas.

2. MARCO TEÓRICO

USO DE GEOGEBRA

VENTAJAS

INCONVENIENTES

• Agente innovador para la enseñanza
• Beneficioso para el alumno y el docente
• Desarrollo de habilidades para el trabajo colaborativo
• Comprensión de conceptos matemáticos
• Fácil acceso

• Precisa de conexíon a internet y disponibilidad de aparatos electrónicos
• Distracción
• Adicción a estar siempre conectados
• Gestión incorrecta de su uso

3. Objetivos

Explorar las características y representaciones gráficas de algunos tipos de funciones matemáticas

Distinguir y comprender las diferencias entre una ecuación y una fórmula

Comprender la relación entre diferentes magnitudes y variables

OBJETIVO GENERAL

Integrar de manera efectiva las matemáticas y la fÍsica, utilizando GeoGebra como recurso digital para representar funciones matemáticas y relacionarlas con diversas ecuaciones físicas.

Adquirir habilidades prácticas en el manejo de GeoGebra

Comprender e interpretar las representaciones gráficas en GeoGebra

Reconocer la conexión entre las fórmulas físicas y las funciones matemáticas

Representación de funciones con Geogebra

Se accede a la página https://www.geogebra.org:

1. En la barra de entrada, se escribe la ecuación de la función.
2. GeoGebra genera automáticamente la representación gráfica de la función en el sistema de coordenadas.
3. Se puede personalizar el aspecto de la gráfica haciendo clic derecho en la gráfica y seleccionando ”Propiedades”.
4. Para explorar diferentes funciones, se pueden utilizar operadores matemáticos.

4. PROCEDIMIENTO

5. PROPUESTA

Funciones lineales

FUNCIONES MATEMÁTICAS

y=mx+n

Funciones trigonométricas

Funciones cuadráticas

y=ax2+bx+c

y=sen (x) y=cos(x)

5. PROPUESTA

CONCEPTOS FÍSICOS

Movimiento armónico simple (MAS)

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Energía cinética

x(t) = A sen(ωt + ϕ) A: amplitud (m) ω: frecuencia angular (rad/s) ϕ: desfase inicial (rad)

x(t) = x0 +v0 · t x0: posición inicial (m) v0: velocidad cte (m/s)

Ec = (1/2)mv2 m: masa (kg) v: velocidad (m/s)

OTRAS INVESTIGACIONES

• Bertoni et al. (2013): incluía una práctica de senderismo y se tomaron medidas de los desplazamientos. Se ajustaron los movimientos al MRU y MRUA y se introdujo GeoGebra para simular escenas del videojuego Mario Bross y ecuaciones de funciones.

• Jiménez et al. (2019): enseña conceptos de ondas sinusoidales y sus variables utilizando GeoGebra. Para estudiantes de matemáticas y música para manipular variables como amplitud, frecuencia y fase.

• Cervantes et al. (2015): simula y estudia la refracción y la reflexión total interna a través de Geogebra.

• Rubio U. et al. (2015): experiencia de simulación educativa utilizando GeoGebra para representar el movimiento en caída libre.

EVALUACIÓN CON GEOGEBRA

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

6. Conclusiones

Desarrollo de las habilidades de los alumnos para comprender y establecer relaciones entre conceptos de las matemáticas y la física

Geogebra ayuda a comprender las propiedades y representaciones gráficas de las funciones

GeoGebra es una herramienta valiosa que permite visualizar y manipular funciones matemáticas

Geogebra puede ayudar positivamente al desarrollo de las sesiones de las materias de matemáticas y física

¡Muchas Gracias!