relaciones espaciales

Enseñanza y aprendizaje de las relaciones espaciales y las formas geométricas

Todo ser humano, desde el momento de nacer, inicia la compleja tarea de construir un sistema inteligente que le permita realizar una lectura adecuada del espacio que lo rodea.

La habilidad o destreza para lo espacial es un componente esencial del funcionamiento del pensamiento matemático; este pensamiento nos permite comprender nuestro entorno, nos posibilita conocer las propiedades del espacio, ubicarnos en él, comunicar qué vemos, dónde estamos,diferenciar y reconocer las formas y sus propiedades, etcétera.

Los problemas espaciales se caracterizan porque:

Se limitan al espacio físico o sensible. Es decir, al espacio que «vemos», que «tocamos», que nos contiene y contiene a los objetos concretos. Nos apropiamos de él a través de los sentidos, de la percepción, del contacto directo

Conocimientos espaciales y conocimientos geométricos

La escuela tiene como función ampliar, organizar y sistematizar los conocimientos espaciales y geométricos que el sujeto construye en contacto con el medio, con los otros y con los objetos

Se refieren a la realización de:

– Su éxito o fracaso son determinados por el sujeto mediante la comparación entre el resultado esperado y el obtenido

– Acciones; como fabricar, desplazarse, desplazar, dibujar, etc.

– Comunicaciones a propósito de acciones o de comprobaciones; por medio del lenguaje y/o las representaciones espaciales podemos comunicar información que sustituye a la percepción..

En cambio, las situaciones geométricas ponen en interacción a un sujeto «matemático» con un medio que ya no es un espacio físico y sus objetos, sino un espacio geométrico.A su vez, en ambos tipos de conocimientos se utiliza un vocabulario diferente.

-Genilly

Espacio físico: Es el que vivimos y experimentamos con el cuerpo.Tiene objetos concretos: la mesa, la silla, el salón, el patio… Aquí el niño se mueve, juega, toca, mide con pasos, observa formas en la realidad.

-Genilly

Espacio geométrico:Es un espacio mental o abstracto, creado en las matemáticas. No se trata de los objetos reales, sino de sus representaciones: puntos, líneas, figuras planas, cuerpos geométricos. Aquí el sujeto ya no interactúa físicamente con un objeto, sino con conceptos y relaciones (por ejemplo, pensar que un cuadrado tiene cuatro lados iguales, aunque no esté dibujado).

-Genilly

Altrabajar la geometría, el niño deja de relacionarse solo con los objetos físicos reales, y empieza a trabajar con ideas abstractas de esos objetos. Por eso también cambia el vocabulario: En el espacio físico se usan palabras cotidianas: “arriba”, “abajo”, “cerca”, “lejos”, “mesa”, “pelota”. En el espacio geométrico se usan términos matemáticos: “línea recta”, “punto”, “ángulo”, “cuadrado”, “esfera”.

Ejemplo: La pelota en el salónEspacio físico La maestra dice: “La pelota está arriba de la mesa” o “Rueda la pelota hacia adelante”. El niño entiende estas indicaciones porque observa y vive la posición de la pelota en relación con otros objetos. Se usan palabras cotidianas: arriba, abajo, adelante, atrás. Espacio geométrico Después, la maestra muestra un dibujo en el pizarrón: un círculo representando la pelota y un rectángulo representando la mesa. Ahora el niño ya no juega con la pelota real, sino que piensa en sus formas geométricas. Se emplea vocabulario matemático: círculo, rectángulo, línea recta, posición.

los problemas espaciales se relacionan con la resolución de situaciones de la vida cotidiana

Una persona quiere cambiar la distribución de los muebles de una habitación. Ante esta situación puede: • Probar diferentes formas de ubicar los muebles, hasta encontrar la que más lo satisface (resolución empírica). En este caso, se debe realizar la resolución dentro de la habitación. • Realizar un plano de la habitación y allí probar distintas posibilidades hasta encontrar la más conveniente (resolución geométrica). Aquí la resolución se puede realizar fuera de la habitación..

El sujeto y el espacio

Las relaciones entre sujeto y espacio son complejas y a la vez necesarias; el sujeto se mueve desde pequeño en el espacio tridimensional, desplazamiento que le permitirá ir construyendo, representando y anticipando un modelo mental del espacio

Liliane Lurcat (1976) considera que las fuentes del conocimientoespacial son dos.

En primer lugar se encuentra la que proviene del desplazamiento y la manipulación de objetos por parte del sujeto

La segunda está ligada a la transmisión por medio del lenguaje de lugares, consignas, prohibiciones. Por lo tanto, ubicarse en el espacio es ser capaz de usar un vocabulario que permita comprender y transmitir información espacial

Tamaños del espacio

El ser humano se desplaza constantemente en espacios de distintas dimensiones, a saber: su habitación, la casa, el barrio, el país, que le plantean diferentes tipos de problemas cuya resolución requiere de variadas estrategias. Para el común de la gente el espacio es uno, aunque se muevan habitualmente en espacios amplios o pequeños; utilizan movimientos, puntos de referencia acordes a cada uno de ellos sin ser concientes de sus diferencias.

Al respecto, es importante tener en cuenta los aportes de Grecia Galvez (1985) en relación con la variable «tamaño del espacio».

Microespacio: Es el sector del espacio, próximo al sujeto, que contiene objetos posibles de ser manipulados. El sujeto puede mover los objetos y moverse él mismo, obteniendo amplia información del resultado de las acciones que realiza Un ejemplo de microespacio es el espacio de la mesa, en el cual el sujeto puede manipular objetos situándose desde fuera.

Por ejemplo: el sujeto se desplaza desde su habitación hasta la cocina, para lo cual utiliza los muebles, puertas y paredes como puntos de referencia fijos que le permiten realizar ese recorrido. Construye una representación mental de su casa al realizar variados desplazamientos hacia y desde las distintas dependencias.

Mesoespacio: Es una parte del espacio que contiene tanto objetos físicos no manipulables como al sujeto. Los objetos funcionan como puntos de referencia para los desplazamientos del sujeto. Es accesible a partir de percepciones sucesivas.Se trata, entonces, del espacio de los desplazamientos del sujeto.

Macroespacio: Corresponde al espacio urbano, rural y marítimo; es imposible obtener una visión global simultánea de este sector del espacio.Al igual que en el mesoespacio, el sujeto se desplaza y reconoce objetos fijos. Pero al macroespacio, por ser un espacio de grandes dimensiones, sólo es posible construirlo a partir de la conceptualización y la abstracción. Por ejemplo: un sujeto puede representarse la República Argentina sin necesidad de recorrerla en su totalidad.

Mesoespacio

Proponer representar el recorrido que hacemos de la sala hasta el patio; jugar a la búsqueda del tesoro dentro del jardín; pintar en un plano los lugares por los cuales pasamos cuando nos dirigimos del jardín hasta la plaza; todos ellos implican problemasque involucran el trabajo con el mesoespacio.

ejemplos:

Macroespacio

Microespacio

Salir de visita a una granja, o conocer un barrio alejado de la escuela, constituyen situaciones interesantes que dan cuenta del espacio rural y urbano, y acercan al niño a la comprensión delmacroespacio.

Un problema que involucra esta porción del espacio es proponer a los niños hacer con cinco cajas una construcción sobre la mesa o el piso, y luego comunicar a sus compañeros lo realizado, con el fin de que ellos construyan lo mismo.

En la sala podemos plantear a los niños realizar una representación gráfica del recorrido que realizamos habitualmente entre el aula y el salón de música. Los niños probablemente realicen representaciones en las cuales: • Dibujen sólo señales tales como: el baño, el patio, la dirección, otra sala; uno a continuación del otro, en forma aislada. En algunos casos pueden incluir como primer señal la sala y como último el salón de música. • Dibujen una ruta sobre la cual marquen diferentes señales. Esa ruta da cuenta del camino recorrido y las señales, de lo que se ve en dicho camino. En este caso, por lo general, se determinan con claridad el punto de salida y el de llegada.

Por ejemplo: el semáforo, el color de una casa, un mástil, una plaza, un puente, etcétera.

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