Want to create interactive content? It’s easy in Genially!
Área y Volumen de Sólidos Geométricos
Felipe Espinoza
Created on September 6, 2023
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
Transcript
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL REGULAR CICLO ESCOLAR 2023-2024 C.C.T. 24EES0008R TAMAZUNCHALE, S.L.P.
Matemáticas IIIGrado: 3° Grupo: A, B, C, D.
Área y Volumen de Sólidos Geométricos
Profesor: Felipe de Jesús Espinoza Martinez
La observación cuidadosa del entorno permite identificar figuras con diseños interesantes. Por ejemplo:Aunque se ven diferentes a simple vista guardan mucho en común.
En primer lugar son solidos geometricos, estos son aquellos que ocupan un lugar en el espacio, delimitado por caras, las cuales pueden ser curvas o planas
Aunque la cantidad de sólidos geométricos existentes es inmensa, al igual que su variedad de tamaños y formas, en algunos resulta complicado identificar sus caras. No obstante, la mayoria se pueden estudiar a partir de un conjunto básico de sólidos.
Comprensión del área de los sólidos geométricos.
Hay diversos procesos en los que es importante conocer el área superficial de un objeto como lo son la produccion de cajas, balones y elaboración de envolturas
Observa la siguiente imagen:
En esta se observan las piezas de piel sintética que conforman la superficie del balón
El área total del balón, se obtiene mediante la suma de las áreas individuales de sus caras o piezas componentes.
DEFINICIONES
¿Qué es un poliedro?
Un Poliedro es un sólido geométrico cuyas caras son todos polígonos que son superficies planas
Un poligono es una figura plana geométrica, compuesta por tres o mas segmentos de linea recta que delimitan una figura cerrada
Aristas y Vértices.
La arista se define como las lineas de intersección entre dos caras.
Los vértices son los puntos en los cuales se cruzan tres o más aristas.
Ejemplos de Poliedros y sus partes.
¿Qué son los prismas?
Son poliedros que tienen dos caras paralelas y congruentes llamadas bases. El resto de las caras son paralelogramos. Los prismas se clasifican según la forma de sus bases.
El cubo es un prisma rectangular cuyas caras son cuadrados.
¿Qué son las pirámides?
Es un poliedro que tiene como base un poligono y las demás caras son triangulares se unan en un vértice. Las piramides se clasificán seún la forma de sus bases.
¿Quiénes no son un poliedro?
Son todos aquellos solidos que tienen una cara curva como por ejemplo:
PARALELO
CONGRUENTE
El cono es una figura tridimensional que tiene una base circular y una superficie curva entre la base y el vértice.
El cilindro es una figura tridimensional que tiene dos bases circulares paralelas y congruentes y una superficie curva que conecta esas bases.
La esfera es una figura tridimensional formada por un conjunto de puntos que están a la misma distancia de otro punto llamado centro.
¿Como realizar el cálculo del área total de un poliedro?
Primero hay que sumar las áreas de todas sus caras individuales. Se toma el área de cada polígono que conforma las caras y luego se suman estos valores para obtener el área total.
EJEMPLO DE LA APLICACIÓN DEL ÁREA SUPERFICIAL a la vida cotidiana
Calcular la cantidad necesaria de papel para envolver la siguiente caja.
Calculo del área de un cilindro
Comprensión del volumen de los sólidos geométricos
Imagina que un recipiente contiene un nivel determinado de agua. Si se introduce un objeto, el nivel del agua aumenta dentro del recipiente. Esto sucede porque el objeto posee un volumen, y al sumergirlo en el agua, desplaza un espacio que antes estaba ocupado por el liquido.
Este fenómeno se basa en el conocido principio de Arquímides, que resulta muy útil para determinar el volumen de diversos sólidos geométricos.
¿Qué es el volumen de un sólido geométrico?
Se define como la cantidad de unidades cúbicas que caben en su interior. Entre las unidades más utilizadas para medir el volumen están el metro cúbico (m3) y el centimetro cúbico (cm3).
¿cómo calcular el volumen de un cubo?
El cubo es una forma geométrica tridimensional con lados de igual longitud, se define como el producto triple de la longitud de la arista Esta definición nos brinda una fórmula sencilla para calcular el volumen de un cubo: V= a3, donde "V" representa el volumen y "a" es la longitud del arista. .
En pocas palabras el volumen de un cubo se obtiene multiplicando lado x lado x lado.
EJEMPLO de OBTENCIÓN DE VOLUMEN:
EJEMPLO APLICADO DE LA OBTENCIÓN DEL VOLUMEN
Principio de Cavalieri
El principio de Cavalieri es un recurso que se utiliza para determinar si dos sólidos poseen el mismo volumen. Para comprender esto observa la siguiente imagen.
¿Cómo calcular áreas de prismas y pirámides?
¿Cómo calcular volumenes de prismas?
Principio de Cavalieri
¡Muchas gracias!
Lorem ipsum dolor
Consectetur adipiscing elit
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt.
- Lorem ipsum dolor sit amet.
- Consectetur adipiscing elit.
- Sed do eiusmod tempor incididunt ut.
- Labore et dolore magna aliqua.
Lorem ipsum dolor sit
Lorem ipsum dolor
Consectetur adipiscing elit
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt.
- Lorem ipsum dolor sit amet.
- Consectetur adipiscing elit.
- Sed do eiusmod tempor incididunt ut.
- Labore et dolore magna aliqua.
Lorem ipsum dolor sit
Lorem ipsum dolor
Consectetur adipiscing elit
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt.
- Lorem ipsum dolor sit amet.
- Consectetur adipiscing elit.
- Sed do eiusmod tempor incididunt ut.
- Labore et dolore magna aliqua.
Lorem ipsum dolor sit
Lorem ipsum dolor
Consectetur adipiscing elit
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt.
- Lorem ipsum dolor sit amet.
- Consectetur adipiscing elit.
- Sed do eiusmod tempor incididunt ut.
- Labore et dolore magna aliqua.
Lorem ipsum dolor sit