Matrices

Matriz 1x1

Matriz 2x2

Matriz 3x3

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

Se dice que una matriz cuadrada es una matriz triangular superior si todos los elementos debajo de la diagonal principal son 0.

matriz diagonal superior

Se compone de una sola columna

Se compone de un solo renglón

Cuando el número filas coincide con el número de columnas en una matriz, se tiene una matriz cuadrada.

matriz renglón o vector renglón

matriz columna o vector columna

Definición general

diagonal principal

Se dice que una matriz cuadrada es una matriz triangular inferior si todos los elementos por arriba de la diagonal principal son 0.

matriz diagonal superior

Ejemplo

Matrices de una dimensión

Los números que van desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha, se dice que estansobre la diagonal principal de la matriz.

matriz cuadrada

Matrices

+ info

Ejemplo

matriz transpuesta

Tenemos una matriz: Entonces det A = 3 Se cambia a una transpuesta y queda: adj Sustituimos la fórmula: Se efectúa la multiplicación de la fracción por cada coeficiente que esta dentro de la matriz. Quedando: Se reducen los términos y queda la solución:

Matriz inversa

Fórmula

ejemplo

Definición

Definición

Es aquella que resulta de intercambiar las columnas por los renglones. Y se denota A^T. Si A es una matriz cualquiera de tamaño n*m, su transpuesta es de tamaño m*n.

La matriz inversa de una matriz A es la matriz que, al multiplicarse por la matriz original da, como resultado la matriz identidad. Y se denota A^-1.

det A:Es la asignación de un valor que damos, de acuerdo con el primer valor del primer coeficiente superior izquierdo de la matriz.

adj A:Significa que se cambian los renglones a columnas, es decir, se cambia a una transpuesta.

Ejemplo

REFERENCIAS

Matriz cuadrada con diagonal

• Estos valores son los que le dan la característica a este tipo de matiz.
• La otra característica es que todos los elementos fuera de la diagonal principal tienen valor de 0.

Referencias

StusySmarter. (s.f.). Matriz inversa. https://www.studysmarter.es/resumenes/matematicas/numeros-y-algebra/tipos-de-matrices/ StusySmarter. (s.f.). Tipos de matrices. https://www.studysmarter.es/resumenes/matematicas/numeros-y-algebra/tipos-de-matrices/ UVEG Académico. (2021). ¿Qué es una matriz? Parte 1. [Archivo de video]. Youtube. https://youtu.be/lT9ptMWoGLI?si=Gr2lYnVOLrDDenjM UVEG Académico. (2021). ¿Qué es una matriz? Parte 2. [Archivo de video]. Youtube. https://youtu.be/KqyPCtUh6K4?si=Np6Y3zIflif9FXLe