notación científica

Notación científica o exponencial

Academia de Química

Preparatoria Lic. Benito Juárez García, BUAP

En química frecuentemente se trabaja con cifras muy grandes o muy pequeñas. Por ejemplo, en 1 g de hidrógeno elemental hay aproximadamente:

602 200 000 000 000 000 000 000 átomos de hidrógeno

Cada átomo de hidrógeno tiene una masa de apenas

0. 000 000 000 000 000 000 000 001 66 gramos

Cuando se trabaja con números muy grandes o muy pequeños se usa un sistema llamado notación científica. Sin importar su magnitud, todos los números pueden expresarse en la forma:

M x 10n

M se denomina mantisa

10 esla base

n es el exponente

Video notación

• De esta forma expresamos las cantidades como el producto de un número que va de 1 a un número menor a diez y una potencia entera de 10.

M x 10n

• En la notación científica, podemos indicar los dígitos o cifras significativas adicionales, colocando ceros a la derecha del punto decimal.

• La posición estándar para el punto decimal es después del primer dígito o cifra significativa.

Si el punto decimal debe moverse a la izquierda, n es un entero positivo, y si debe desplazarse a la derecha, n es un entero negativo.

Ejemplo

02

01

Adición y sustracción

Ejemplo

Combinamos las mantisas sin que cambien los exponentes

Escribimos las mantisas con el mismo exponente n

Multiplicación y división

Multiplicar las mantisas y sumar los exponentes

Dividir las mantisas y restar los exponentes

Con notación científica

GRACIAS

Q. Paulina Rodríguez Pineda

Ejemplo 1

Expresar 2 000 cm3 en notación científica

1. Identificamos el primer digito o cifra significativa 2
2. Colocamos el punto decimal 2.
3. Agregamos las siguientes cifras 2.000
4. Ponemos la base, 2.000 x 10
5. Identificamos la potencia, son las cifras que están a la derecha del punto decimal, en este caso la potencia es positiva y corresponde al total de ceros presentes, 2.000 x 103

Multiplicación

Multiplicar (8.0 x 104) (5.0 x 102)

(8.0 x 5.0) x 102+4 = 40 x 106 = 4.0 x 107

Multiplicar (4.0 x 10-5) (7.0 x 103)

(4.0 x 7.0) x 10-5+2 = 28 x 10-2 = 2.8 x 10-1

Ejemplo 2

Expresar 0.000 000 006 7 en notación científica

1. Escribimos el primer dígito 6
2. Colocamos el punto decimal 6.
3. Escribimos la siguente cifra 6.7
4. Ponemos la base 6.7 x 10
5. Escribimos la potencia 6.7 x 10-9

Ejemplo

Sumar (4.31 x 104) + (3.9 x 103)

Igualar exponentes

(4.31 x 104) + (0.39 x 104)

Resta

Restar (2.22 x 10-2) - (4.10 x 10-3)

Igualar exponentes

(2.22 x 10-2) - (0.410 x 10-2)

Restar mantisas, conservando el exponente

(2.22 - 0.41) x 10-2 = 1.81 x 10-2)

División

Dividir (6.9 x 107)/ (3.0 x 10-5)

(6.9 / 3.0) x 107-(-5) = 2.3 x 1012

Dividir (8.5 x 104) / (5.0 x 109)

(8.5 / 5.0) x 104-9 = 1.7 x 10-5

Ejemplo

Sumar las mantisas conservando el exponente

(4.31 + 0.39) x 104 = 4.70 x 104