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Tema 3-GRUPO I- PROPIEDADES DE LA FORMA

Caliope Hernandez

Created on September 4, 2023

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ÁREAS Y CENTROIDESDE FIGURAS SIMPLES Y COMPUESTAS

OBJETIVOS:- Relacionar el centroide de un elemento con su comportamiento estructural. - Comprender lo que es centroide y como calcularlo. - Identificar las propiedades de la forma que influyen en su resistencia.

PROX. CLASE

PRESENTACION

PROPIEDADES DE LA FORMA

Se refieren a las características específicas que definen y describen cómo se ve y se comporta una figura geométrica. Estas propiedades pueden variar según el tipo de forma.

El área de las figuras es un concepto métrico que nos permite asignar medidas, es una propiedad de la forma y es aplicada en gran cantidad en el campo arquitectónico, desde obtener la superficie de un terreno, la cantidad de un muro que se va a construir, para conocer el tamaño de una losa, etc.

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FIGURAS SIMPLES

Las figuras geométricas conocidas como "figuras simples" son aquellas que tienen una estructura básica y fácil de describir. Estas figuras son fundamentales en la geometría y suelen ser los bloques de construcción para formas más complejas.

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FIGURAS COMPUESTAS

Son formas geométricas que se crean combinando dos o más figuras simples o básicas. Estas combinaciones pueden realizarse de diversas maneras para formar figuras más complejas y variadas.

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ÁREA (figuras simples)

Para obtener el área es necesario identificar la figura y así poder emplear la fórmula correspondiente.

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ÁREA (figuras compuestas)

1. Identificar las figuras (simples) que componen la figura compuesta. 2. Sacar el área de cada una de las figuras (simples). 3. Sumar el área de cada una de las figuras. 4. El total que se obtiene es el área de la figura compuesta.

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Las figuras compuestas son un aspecto fundamental de la geometría y la creatividad visual. Pueden ser utilizados para representar objetos del mundo real, patrones artísticos y estructuras arquitectónicas. Al comprender cómo las figuras simples pueden combinarse para crear formas más complejas, podemos desarrollar una apreciación más profunda de la geometría y su aplicación en diversas disciplinas.

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CENTROIDES

Es un punto que se ubica en una figura plana, si la figura es simétrica este se ubica exactamente a la mitad.

Centroide (c)

No siempre coincide con el centroide ya que depende mas de la uniformidad de la masa de la materia, si la figura es simétrica el centroide y el centro de masas estarán ubicados donde mismo.

Centro de masa (cm)

Es un punto imaginario que resulta de todas las fuerzas de gravedad que se ejercen sobre el cuerpo.No es punto material necesariamente ya que depende de la forma y de como está distribuida la masa.

Centro de gravedad (cg)

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CENTROIDE

Conocer el centroide de los elementos es de suma importancia ya que corresponde al EQUILIBRIO o ESTABILIDAD de los edificios.Está relacionado con la forma y el tamaño de la sección transversal de los elementos. El centroide nos ayuda a ubicar el punto en el que se concentran las fuerzas que actúan sobre una figura geométrica, estas pueden ser figuras regulares, irregulares o figuras no muy conocidas. El centroide lo vamos a ubicar en X (testada) y Y (testada) dentro de un sistema de coordenadas.

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CENTROIDE (figuras simples)

Para obtener el centroide es necesario:1. Identificar la figura y así poder emplear la fórmula correspondiente. 2. Ubicar la figura en un sistema de coordenadas.

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CENTROIDE (figuras compuestas)

Los ejes que pasan por el centroide se les conoce como centroidales y son únicos.1. Dividir la figura en el menor número de figuras simples.. 2. Escoger un par de ejes. 3. Calcular las área de cada una de las figuras simples.. 4. Calcular las distancias (X1, X2, X3.......Xn) (Y1, Y2, Y3........Yn) de los centroides de las figuras a los ejes previamente escogidos. 5. Aplicar las ecuaciones generales de X y Y..

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