PRESENTACIÓN ESTADÍSTICA

Tablas estadísticas

pENSAMIENTO MATEMÁTICO III

Importancia de las tablas.

Efectuada la toma de datos (recolección), hay que contar y clasificarlos (ordenación) de manera clara y significativa para su fácil manejo, para ello se recurre a la tabla estadística y su gráfico, de estos dos, la tabla es más importante, pues es la base de la construcción del gráfico y de su análisis; la tabla estadística consta de 3 partes: la cabeza, el cuerpo y el pie.Imagina que estás leyendo un artículo de tipo científico, donde vienen múltiples datos, estos pueden abarcar varias hojas y es difícil de encontrar la información deseada. Ahora imagina que en lugar de este texto puedes ver una tabla con los datos esenciales. ¿Cuál preferirías analizar?

Ejemplo 1 (Texto)

El anuario estadístico de 1984 del Tecnológico de Campeche nos dice que hasta 1983 había 137 egresados, de los cuales de los cuales 80 fueron hombres y 57 mujeres repartidos como sigue: 1° generación feb 81 17 hombres y 11 mujeres, 2° generación ago. 81 23 y 15, 3° feb 82 11 y 10, 4° ago.82 5 y 1 y la 5° feb 83 por 24 y 13.

Presenta esta información por generación en una tabla estadística.

Presenta esta información por generación en una tabla estadística.

elementos de una tabla completa

Elementos

IEl Cuerpo está localizado en la parte central de la tabla y en él, se encuentra la esencia de la información, o sea, las categorías de las variables y sus frecuencias o intensidades.Por lo general, las categorías se colocan del lado izquierdo y las frecuencias del lado derecho, pero puede ser al revés dependiendo de la información.

Mtro. Heber Abdiel Avila Magaña

El Pie se localiza en la parte inferior de la tabla, está destinado a las notas y aclaraciones indicadas en el título o en el cuerpo cuando son necesarias, además menciona la fuente u origen de la información, podría no haber aclaraciones en un cuadro, pero la fuente si debe aparecer.

La Cabeza o Título de la tabla ocupa la parte superior de la misma y contiene el Titulo, el cual expresa claramente el contenido o significación de la información, el Período es el espacio del tiempo para el cual es válida la información y la Unidad de Medida, siempre y cuando sea común a toda la información.

SEGUNDO EJERCICIO.

Miguel Flores desea abrir una boutique de ropa para alumnas del CECyTE Campeche, el número total de mujeres es de 643, de las cuales, 240 prefieren vestir con falda, 180 con vestido, 72 con short y 151 con pants, esta información proviene del bufete de asesores mercadológicos Guiznar S. A. de C. V. año 2016. Presenta esta información en una tabla ordenada de mayor a menor y con sus porcentajes, incluye un encabezado y pie de página.

Razonamiento

Para calcular el porcentaje de cada prenda, debemos obtener: La suma de las prendas consideradas, es decir 643. Para calcular el porcentaje de las faldas, vestidos, pants y shorts se hacen las siguientes operaciones:

TABLA.

01

Ejemplo de tabla aplicada.

¡GRACIAS!

Distribución de frecuencias.

01

Cuando se dispone de un gran número de datos, es útil concentrarlos de alguna forma, con ello se puede hacer la información más fácil de analizar y utilizar el distribuirlos en clases o categorías y determinar el número de individuos pertenecientes a cada categoría que será la frecuencia de clase. Imagina que estuvieras a cargo de una zapatería y te encargan que hagas un pedido de calzado. ¿Cuántos pares de cada número ordenarías?, ¿Comprarías de todos los colores las mismas cantidades?, ¿Ordenarías las mismas cantidades de calzado para hombres que para mujeres? El contar con algún tipo de información sobre las características del calzado que se ha vendido en el último año sería de mucha utilidad, pero, esta información debería estar agrupada de alguna forma para evitar una lista interminable.

Terminología de los datos agrupados.

Cuando se a crear una tabla de frecuencias que contenga muchos datos, es difícil de elaborar y aún más de analizar, por ello, se recomienda agrupar en “paquetes los datos”, es usual que el número de “paquetes de datos sea entre 5 y 10, aunque esto dependa de las necesidades de cada caso o lo que se nos solicite. Una inquietud entre los jóvenes es su aspecto físico, una de estas características sin duda es la estatura, esta varía de región en región del país, de la edad, la herencia, la alimentación, etc. Imagina que tu maestro te solicitara que hicieras un análisis y tabla de las estaturas de tus compañeros. ¡Tendrías que crear una tabla quizás desde 1.50 hasta 1.90! Esto sería más fácil si agrupas datos

El Intervalo de Clase

Es un texto o símbolo que define a una clase, los Limites de Clase son los números extremos que aparecen en ese símbolo, el número menor será límite inferior de clase y el mayor el límite superior, pero también existe el Intervalo de Clase Abierto donde no puede haber un límite inferior o superior definido, el Tamaño o la Anchura de Clase es la distancia entre el límite inferior al superior.

Ejemplo 1.- Analiza la tabla siguiente y los conceptos aplicados a los datos.

EJERCICIO

Los datos siguientes fueron indagados por un economista en 36 tiendas de una ciudad y representan los precios en pesos de planchas eléctricas, construye una tabla con 6 intervalos y con su fa, fr y fra. 60 75 82 77 65 70 67 65 78 73 69 66 72 66 68 74 61 66 74 79 67 74 80 75 70 66 76 78 79 75 72 79 69 70 74 72

PASOS PARA SOLUCIÓN:a) Ordenar datos.b) Calcular el recorridoc) Calcular los datos potenciales y la amplitudd) Cálculo de los intervalos.

¡GRACIAS!

f = frecuencia

FA = Frecuencia absoluta

Fr = Frecuencia relativa

c) Calcular los datos potenciales

Datos Potenciales = Recorrido +1

c) Amplitud

Amplitud = Datos potenciales / núm. de intervalos

d) Cálculo de los intervalos.

Iniciamos con el valor menor e incluiremos el número de valores que nos indica la amplitud, es decir:

¡GRACIAS!

01

Continuación de la tabla.

Con lo anterior ya contamos con la primera columna, la segunda columna se obtiene de ir contando los elementos que hay entre los valores de cada incremento. Ilustraremos los dos primeros renglones:

COSTO DE PLANCHAS ELÉCTRICAS EN PESOS

¡GRACIAS!

Gráficos estadísticos.

Uno de los objetivos de la estadística es comunicar los resultados de una investigación de manera clara y concisa, las representaciones graficas de esos resultados obedecen a esta intención. Una forma de comunicar una gran cantidad de temas es usar las gráficas, las vemos a diario para decirnos si va subiendo o bajando el dólar, la gasolina, los contagios por CoVid 19, los índices de obesidad, desempleo, entre otros.En los medios de comunicación se usan con mayor frecuencia las gráficas que las tablas estadísticas, ya que la mayoría de la población no comprende las tablas y mucho menos lee un texto o artículo que trate de temas que incluya información estadística de utilidad. ¿Sabes cuál es uno de los países con mayor índice de pobreza entre los miembros de OCDE? Otra pista es uno de los primeros lugares en consumo de refresco, otra pista sus habitantes ocupan uno de los primeros lugares en obesidad. Toda esta información casi siempre se muestra en gráficas estadísticas.

Una vez concentrados los datos en una tabla, se puede hacer la representación gráfica correspondiente. Un Grafico Estadístico es la representación de los datos estadísticos por medio de figuras geométricas (puntos, líneas, rectángulos, etc.) cuyas dimensiones son proporcionales al valor numérico de los datos. El grafico es útil para dar una rápida idea de la situación general que se está analizando, permite determinar con un simple vistazo máximos, mínimos, variaciones del fenómeno y determinar soluciones.

a) Gráfico de Barras.

La construcción de este gráfico se basa en la representación de un valor numérico por un rectángulo. Las barras son usualmente verticales, pero también pueden ser horizontales.

b) Gráfico Circular, de sectores o Pastel

Es una forma alternativa del gráfico de barras, en su construcción se utiliza una circunferencia dividida en sectores angulares proporcional al valor de la variable. Es conveniente usar las fra para facilitar su Trazo.

Histograma.

Este es muy similar a gráfico de barras, solo que, con ciertas características, los centros de las barras sobre el eje “x” son las marcas de clase, además de prolongar estas marcas a línea inferior y superior. El polígono de frecuencias es la unión por medio de una línea de todas las frecuencias.

EJEMPLO

De la tabla siguiente construye los gráficos antes mencionados. Altura de 100 estudiantes.

Primeramente, se determinan las marcas de clase 60 + 62 / 2 = 61, 64, 67, 70, 73, también se determina la inferior y superior, que son 58 y 76

¡GRACIAS!

Gráfico de líneas.

Es muy útil para comparar los datos de distribuciones, esta consiste en unir por medio de segmentos de líneas las puntas que indican la frecuencia.Presenta la siguiente tabla por medio de un gráfico de líneas.

Pictograma

Es uno de los gráficos que atrae más la atención, consiste en representar por medio de figuras las magnitudes. Su desventaja principal es que no permite hacer comparaciones satisfactorias.Se puede hacer fácilmente usando hojas electrónicas de cálculo (Excel).

EJERCICIOS

EJERCICIO 1: Escribe 2 ejemplos que contengan universo, población y muestra. Pueden ser de artículos de tu agrado como: celulares, motos, consolas de juegos, etc.

¡GRACIAS!

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1

Resuelve los ejercicios que se solicitan a continuacion. Se te aconseja que antes de resolver estos ejercicios practiques con los que aparecen en los ejemplos, esto con el fin de identificar tus fortalezas y debilidades. Una vez practicado si surgen dudas comunicate con tu profesor y posteriormente resuelve los ejercicios que se te asignen. Cada ejercicio debera contener lo solicitado asi como tus datos personales y de la carrara a que perteneces. EJERCICIO 1.- Clasificar las siguientes variables en: continua, discreta, nominal, ordinal: - n° de alumnos por carrera - comunidad en que viven los alumnos del curso de estadística - color de ojos de un grupo de niños - monto de pagos por concepto de aranceles en la universidad - edad - clasificación de la edad en: niño, joven, adulto y adulto mayor

EJERCICIO 3. De cada una de las siguientes situaciones responda las preguntas que se plantean:

- Un fabricante de medicamentos desea conocer la producción de personas cuya hipertensión (presión alta) puede ser controlada con un nuevo producto fabricado por la compañía. En un estudio a un grupo de 13,000 individuos hipertensos, se encontró que el 80% de ellos controló su presión con el nuevo medicamento. - Según una encuesta realizada a 500 adultos mayores de la comuna de Santiago, reveló que en promedio realizan 6 visitas anuales al consultorio. En vista de los resultados el ministerio de salud deberá aumentar los recursos en un 10%. a) ¿Cuál es la población en cada caso? b) ¿Cuál es la muestra en cada caso?

EJERCICIO 1:

En la enciclopedia de México 3° Ed 1978 p 991, leemos que el número total de viviendas del país es de 8´826,369, de las cuales 2´494,950 tiene muros de adobe, 3´658,146 de ladrillo y 2´133,273 de madera u otros materiales. Esta información proviene del IX Censo General de Población de 1970.Presenta esta información en una tabla de mayor a menor y con sus porcentajes e incluye un encabezado y pie de página.

Escribe el nombre de los siguientes gráficos:

¡GRACIAS!

Observa detenidamente el siguiente diagrama de Venn-Euler y responde las preguntas:

EJERICIO

1. ¿Cuál es el ser vivo que nada y que vuela y además es un ave? __________________________________________________________________ 2. ¿Qué diferencias y similitudes tienen el loro, el pingüino y el pez volador? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 3. ¿Qué diferencias y similitudes tienen el avestruz, la mariposa y la ballena? Anota tus conclusiones. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________.

EJERICIO

El diagrama anterior nos muestra una colección bien definida de objetos o elementos, que pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras. Un conjunto está bien definido si se puede saber con precisión si cualquiera de sus elementos pertenece o no pertenece al conjunto. En nuestro ejemplo podríamos decir que: A es el conjunto de las aves. B es el conjunto de los seres vivos que vuelan. C es el conjunto de los seres vivos que nadan..

¡GRACIAS!