PROBABILIDAD

VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

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PROBABILIDA II

ESTADÍSTICA

UNIVERSIDAD VERACRUZANA

• Docente: Ruth Rodriguez Ramirez

• Presentación realizada por:

*Maria Fernanda Alatriste Leal * Alicia Yoselin Hernandez Gonzalez *Usbaldo Hernandez Landa *Danna Paola Hernadez Ortega *Jose de Jesus Velasco Sanchez

VARIABLE ALEATORIA

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Cuando sacas un juguete de la bolsa sin mirar, no sabes cuál será el próximo juguete que obtendrás, ¿verdad?

Imagina que tienes una bolsa llena de diferentes juguetes, como carritos, muñecas y pelotas.

Es como una especie de "máquina mágica" que toma esos juguetes y los convierte en números.

Eso es como un evento aleatorio, algo que no podemos predecir con certeza.

Porque a veces es más fácil trabajar con números en matemáticas que con objetos reales como juguetes.

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Donde las encuentras...

FINANZAS

INGENIERIA

CIENCIAS NATURALES

MEDICINA

ESTADÍSTICA

JUEGOS

Son como una especie de magia matemática que nos ayuda a tomar decisiones inteligentes!

Hay dos tipos de variables aleatorias:

CONTINUAS

DISCRETAS

• La variable aleatoria discreta nos da números enteros como resultado, como contar caramelos.
• Usamos algo llamado "Función de probabilidad"

• La variable aleatoria continua nos da números con decimales, como medir agua.
• Usamos algo llamado "Función de densidad"

APLICACIÓN

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

Imagina que estás jugando a lanzar un dado, el típico dado que tiene seis caras con números del 1 al 6. ¿Alguna vez te has preguntado cuál es la probabilidad de obtener un número específico cuando lanzas el dado?

Bueno, aquí es donde entra en juego la distribución de probabilidad. Es como una especie de ayudante que nos dice qué tan probable es que obtengamos cada número. Cada número tiene su propia probabilidad.

Te ayuda a saber qué resultados son más probables y cuáles son menos probables. ¡Así puedes tomar decisiones más inteligentes en tus juegos y actividades!

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¿De donde provienen las variables aleatorias ?

Una variable aleatoria es como un número que no sabemos exactamente cuál será, pero sabemos que hay diferentes opciones posibles, y la distribución de probabilidad nos ayuda a entender cuán probable es cada opción. ¡Es como un juego divertido de azar!

Es como una lista mágica que nos ayuda a saber qué números son más probables de salir .

como aplicar las distribuciones de probabilidad

Imagina que tienes una caja de crayones, cada vez que cierras los ojos y elijes un crayón.....

Hay una probabilidad de que saques un color en específico...

La distribución te ayudara a que sepas cuantas posibilidades tienes de sacar un color en específico.

¡Es como tener un amigo que te dice cuáles son los números más divertidos para esperar!

Es una serie de pasos que tenemos que llevar a cabo para descubrir cómo funcionan las cosas. Haces algo para ver lo que sucede.

EXPERIMENTO

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Se le llama RESULTADO este RESULTADO puede o no repetirse y se guarda en una base de datos o en un registro. Para poder analizarlo.

Imagina que tiras una pelota con poquita fuerza, al momento de caer está no rebota mucho tú la guardas. Ahora vuelves a repetir el experimento tomas tu pelota y la tiras con fuerza, está vez la pelota robota muchas veces y lo anotas. Esa información se le conoce como dato. Ya se que anota cuántas veces rebotó, con que fueraza e incluso el tiempo

Haz utilizado alguna ...

Distribucíon de probabilidad

• Aunque no sea algo fácil de comprender es muy común en los datos contables por ejemplo.
• Una densidad de probabilidad está diseñada para que todos los datos bajo la curva se vean expresados en probabilidades o en este caso situaciones.
• Supongamos un caso 10 niños sacan calificaciones, 3 con calificaciones de 5 de los cuales ellos reprueban, 2 de sacan 6, 1 saca 7, 2 de ellos sacan 8, y 2 sacan 10
• Se puede observar que la probabilidad de que un niño saque 5 de calificación es de 0.30
• La densidad de probabilidad nos sirve para poder explicar fenómenos contables para una mejor explicación.

Variable Aleatoria:

Aplicaciones:

Nos ayuda a entender y trabajar con cosas que suceden al azar.

Ayudan a hacer predicciones y tomar decisiones inteligentes.

Tipos de Variable Aleatoria:

Función de Probabilidad (en variables discretas):

Hay dos tipos: Algunas solo te dan números como 1, 2, 3(discretas) y otras te dan números con decimales como 1.5 o 2.7 (continuas).

IMPORTANTE

Nos ayuda a adivinar qué números son más probables.

Función de Densidad (en variables continuas):

Name

Valores Esperados:

Nos dice cuál número es como el "jefe" de todos los números que puedes obtener.

There's no creativity without fun,No innovation without creativity,No success without innovation.Are you ready to do awesome things?

Nos ayuda a adivinar qué cantidades son más probables.

CARACTERISTICAS DE LAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Media

Suma de Probabilidades

Desviación Estándar

Representación Gráfica

Nos dice que tanlejos están los números de la media. Si los números están todos cerca de la media, la desviación estándar es pequeña. Si están muy esparcidos, la desviación estándar es grande.

Puedes usar un gráfico, como un dibujo con barras, para mostrar cuán probable es cada número. Los números más probables tendrán barras más altas en el dibujo.

Cuando sumas todas las probabilidades juntas, siempre debería sumar 1.

Es como el número que esperas obtener si lanzaras el dado muchas veces y calcularas el promedio.

una guía que nos dice qué números son probables Y cómo se reparten. ¡Es como un mapa mágico que nos ayuda a entender y prever eventos inciertos!

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

CASO PROBLEMA

¿Qué podemos hacer?

En un estado se necesita conocer la talla de los estudiantes de primaria, esto para qué, se puedan regalar uniformes; el estado necesita saber qué tipos de tallas pueden mandar hacer en blusa, camisas, faldas y pantalones, que proceso tendría que hacer el estado para conocer esto, que podría sugerir para que la tallas sean acertadas. Como podrían conocer esta información.

Solución

Aplicación de encuestas a los padres de familia.

Variables más importantes serán peso, estatura,talla, año escolar, edad y sexo.

Esto atraves de un muestreo estratificado para poder conocer a todas los posibles casos. Con todo esto se podría llegar a satisfacer cuántas prendas son necesarias para todas las escuelas nivel primaria del estado.

CLIENTE

GOBIERNO

Necesita conocer las tallas de alumnos de primaria para la elaboración de ropa.

MUCHAS GRACIAS!