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CINCO EJEMPLOS DONDE SE APLICA LA REGLA DE LA MANO DERECHA

Campo Magnetico

En magnetismo se usa la regla de la mano derecha para calcular el sentido de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una partícula cargada, porque en la fórmula de la fuerza magnética hay un producto vectorial. Es la llamada Ley de Lorentz: F = q*V X B Donde F es la fuerza magnética, q la carga de la partícula, v el vector de su velocidad y B el vector del campo magnético.

Campo Electromagnetico

En electromagnetismo también se utiliza la regla de la mano derecha, ya que cuando una corriente continua o alterna viaja a través de un conductor (cable) con una cierta intensidad, se genera alrededor del cable un campo electromagnético. Así pues, el sentido de este campo electromagnético se puede hallar mediante la regla de la mano derecha:

Momento de una fuerza

El sentido del momento de una fuerza es muy importante en física, especialmente en mecánica. Y dicho sentido se puede obtener fácilmente gracias a la regla de la mano derecha, ya que la ecuación del momento incluye un producto vectorial: M= r*F Donde M es el momento resultante de aplicar la fuerza F y r es la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza y el punto donde se calcula el momento generado.

Velocidad Angular

Otra aplicación de la ley de la mano derecha es determinar el sentido del vector de la velocidad angular. Para conocer el sentido de este vector tienes que usar la versión de la regla de la mano derecha con toda la palma de la mano. Como puedes ver en la siguiente imagen, si un objeto gira en sentido horario el vector velocidad angular va hacia adentro (negativo), en cambio, si gira en sentido antihorario el vector velocidad angular va hacia afuera (positivo).

Eje XYZ

Finalmente, la regla de la mano derecha también puede servir para indicar cualquier sistema de referencia tridimensional. Porque si te fijas en los 3 dedos que intervienen en la ley de la mano derecha (con 3 dedos) son perpendiculares entre sí, por lo tanto, también se pueden utilizar como direcciones de los ejes X, Y y Z.

PROBAR GRAFICAMENTE 𝜶𝒖⃗⃗ = (𝜶𝒖𝟏, 𝜶𝒖𝟐)= 𝜶𝒖𝟏 𝒊̂ + 𝜶𝒖𝟐 𝒋̂

COMBINACIÓN LINEAL DE LOS VECTORES 𝒊̂, 𝒋̂,𝒌 ̂

Caracteristicas de los vectores ortogonales

¿Entre las características que poseen los vectores ortogonales son: Su producto escalar vale cero, es decir, dos vectores U, V (distintos de cero) son ortogonales sí y solo sí U.V = 0 Están representados por dos vectores en el eje de coordenadas. Los dos vectores son perpendiculares y forman un ángulo de 90°, es decir, un ángulo recto.

Ejemplo 1

A continuación algunos ejemplos de vectores ortogonales: Comprueba si los vectores U= (1, 2) y V = (-2, 1) son ortogonales. Para determinar que son ortogonales es necesario que el producto punto (o producto escalar) de ambos vectores sea igual a cero: U.V = 0. Entonces resolvemos de la siguiente manera: Tenemos U = (1, 2) y V = (-2, 1), debemos hallar U · V. Quedaría de esta manera: U · V = (1)*(-2) + (2)*(1) = 0 Según el resultado podemos concluir que ambos vectores son ortogonales.

Ejemplo 2

Comprobar que los vectores U = (2, 4, 5) y V = (-2, 3, 7) son perpendiculares. Como en el ejemplo anterior debemos determinar que ambos vectores su producto escalar sea igual a cero, así: U.V = 0. Entonces tenemos los dos vectores U = (2, 4, 5) y V = (-2, 3, 7). Apliquemos el producto escalar: U· V = (2)*(-2) + (4)*(3) + (5)*(7) = -4 + 12 + 35 = 43 El resultado es diferente a 0 por lo cual los vectores no son ortogonales.

Comprobacion de 2 vectores ortogonales

Los vectores son ortogonales porque su producto escalar es 0

Vectores paralelos

Dos vectores son paralelos cuando son proporcionales. Por tanto, para hallar si dos vectores son paralelos se debe determinar si sus respectivas componentes son proporcionales o no.

Ejemplo 1

Encuentra si se cumple la condición de paralelismo en los siguientes dos vectores: u=(1,3,-2) v=(2,6,4) Para determinar si realmente se trata de vectores paralelos debemos verificar si las coordenadas de los vectores son proporcionales: 1/2 = 3/6 = 0,5 -2/4 = -0,5 Las componentes X y las componentes Y de los vectores sí que son proporcionales entre sí porque al dividirlas conseguimos el mismo resultado, en cambio, no son proporcionales con la componente Z. Por lo tanto, los vectores no son proporcionales del todo y, en consecuencia, no son paralelos. .

Ejemplo 2

Determina si los siguientes dos vectores son paralelos: u=(-2,4) v=(1,-2) Para averiguar si realmente son vectores paralelos debemos ver si sus coordenadas cartesianas son proporcionales: -2/1 = 4/-2 = -2 Al dividir las componentes X y las componentes Y entre sí obtenemos el mismo resultado (-2), por lo que los dos vectores son proporcionales y, en consecuencia, también son paralelos.

Comprobacion de si dos vectores son paralelos

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