DOSSIER DÍPTICO

13.1. Concepto de vector y escalar: La magnitud es una propiedad de los objetos que puede ser medida, como masa, longitud y tiempo. Escalares son cantidades que se describen solo por su magnitud. Vectores son cantidades que además de magnitud tienen dirección. Notación: Escalares se escriben en minúscula cursiva, vectores en minúscula, negrita y cursiva. 13.2. Características de los vectores en R2 y R3: En R2, se utiliza el plano cartesiano con ejes x e y perpendiculares. Un vector en R2 se representa como una pareja ordenada (x, y). En R3, se añade un tercer eje z para representar vectores tridimensionales. 13.3. Definición, norma, dirección, interpretaciones geométricas: La norma (magnitud) de un vector en R2 se calcula utilizando el teorema de Pitágoras. La distancia entre dos puntos se puede definir usando la norma de la resta de vectores. 13.4. Operaciones con vectores y sus propiedades: Suma de vectores: Se suman componentes correspondientes de dos vectores. Resta de vectores: Se restan componentes correspondientes de dos vectores. Producto de un vector por un escalar: Se multiplica cada componente del vector por el escalar.

Paso 1: Se analiza el signo y valor correspondiente al eje de las x. Paso 2: Se ubica el signo y valor correspondiente al eje de las y. Paso 3: Se ubica el signo y valor correspondiente al eje de las z. Paso 4: Se dibuja el vector u = (-1, 3, 4).

Alebra lineal

En el lado izquierdo del eje x se encuentran los valores negativos (-) y del lado derecho los valores positivos (+). Mientras que en el eje y los valores negativos se encuentran hacia abajo y los positivos hacia arriba.

VECTORES

Masa: cantidad de materia que pose un objeto . se mide en kilogramos. Longitud: Distancia que separa dos puntos. se mide en metros. Tiempo: periodo en el que se desarrolla un suceso. este se mide en segundos.

Velocidad:la velocidad es igual a la distancia entre tiempo. sus unidades son kg m/s. Aceleracion:se representa como el cambio de velocidad de un objeto.sus unidades son kg m/s2 (al cuadrado)

En R2: 1. **Producto Punto (Producto Escalar):** Se utiliza para proyectar un vector sobre otro y calcular el ángulo entre ellos. Esto es útil en geometría analítica, física y en aplicaciones como el análisis de movimiento en mecánica. 2. **Paralelismo y Perpendicularidad:** Los vectores se utilizan para determinar si dos vectores son paralelos o perpendiculares entre sí, lo que es esencial en geometría y física. 3. **Proyecciones Ortogonales:** Los vectores se utilizan para calcular proyecciones paralelas y perpendiculares de un vector sobre otro, lo que tiene aplicaciones en geometría y física. EN R3: 4. **Producto Cruz (Producto Vectorial):** Se utiliza para calcular el producto de dos vectores en R3, lo que puede ser útil para encontrar áreas de figuras geométricas y en mecánica, como el cálculo de momentos angulares. 5. **Ecuaciones de Planos y Rectas:** Los vectores se utilizan para determinar ecuaciones de planos y líneas en el espacio tridimensional, lo que es fundamental en geometría y en problemas de ubicación espacial. 6. **Cálculo de Áreas de Paralelogramos:** Los vectores se utilizan para calcular áreas de paralelogramos, lo que es útil en geometría y en la determinación de áreas en problemas de geometría plana y espacial. 7. **Volúmenes de Paralelepípedos:** Los vectores se utilizan para calcular el volumen de paralelepípedos, que son figuras tridimensionales, y esta aplicación es relevante en geometría y problemas de volumen en física y matemáticas.

2023