Física I Unidad 1

UNIDAD DIDÁCTICA

Unidad 1. Introducción al conocimiento de la Física

Empezar

CONTENIDO

1. Presentación de la unidad

3. Magnitudes físicas y su medición

2. La Física: una ciencia de nuestro enterno

6. Conclusiones

4. Introducción a los vectores

5. Resumen del módulo

7. Referencias

1. Presentación de la unidad

El estudio de la Física

Actualmente el ser humano depende de una gran cantidad de aparatos para realizar muchas de sus actividades cotidianas. Por otra parte, el hombre siempre se ha interesado por entender la naturaleza, ya que su comprensión le ha permitido obtener beneficios para alimentarse, para cambiar su lugar de residencia a lugares más cálidos y con agua; para identificar las principales propiedades de los materiales para su beneficio. En este capítulo iniciaremos el estudio de la física, señalaremos su importancia y su relación con otras ciencias; asimismo, presentaremos una breve reseña histórica de esta ciencia.

1. Unit presentation

Definición

La ciencia y la Física

Características de la ciencia

Avance histórico de la Física

Introducción al conocimiento de la Física

Divisiones de la Física

Ramas de la Física

¿Qué es medir?

Magnitudes Físicas

Tipos de magnitudes

Notación científica

Sistemas de medición

Conversión de unidades

1. Unit presentation

Introducción

Desde tiempos ancestrales, el ser humano se ha preocupado por los fenómenos naturales que se le presentan en su vida diaria, y ha tratado siempre de darles una explicación, ha visto pasar estaciones del año, fases de la luna, cometa, meteoritos, explosiones volcánicas, sismos, huracanes, tsunamis y muchas otras manifestaciones naturales y siempre se ha preguntado, ¿a qué se deben los huracanes, sismos, etc. La finalidad de que pienses en algunos adelantos tecnológicos y fenómenos naturales es hacerte reflexionar sobre el trabajo que han realizado una gran cantidad de hombres, los cuales se han preocupado en generar el conocimiento que permita la creación de satisfactores tecnológicos que eleven la calidad de vida y la comprensión de la naturaleza.

1. Unit presentation

Objetivos

Esta primera unidad te permitirá:

Interpretar

Identificar

Reconocer

Identificar

el uso de la notación científica y de los prefijos como una herramienta de uso que te permita representar números enteros y decimales.

las características y propiedades de los vectores que te permitan aplicarlos y manejarlos para solucionar problemas cotidianos.

la importancia de los métodos de investigación y su relevancia en el desarrollo de la ciencia como la solución de problemas cotidianos.

y comprender el uso de las magnitudes físicas y su medición como herramientas de uso en la actividad científica de tu entorno.

2. Week 1

La Física: Una ciencia de nuestro entorno

En la naturaleza ocurren una gran cantidad de fenómenos; vemos que la mayoría de los objetos al ser soltados cerca de la superficie terrestre se mueven verticalmente hacia abajo, que el Sol sale todos los días por el oriente y se oculta por el occidente; que las plantas crecen si se riegan con agua, pues de lo contrario se secan, etcétera. Estos ejemplos nos permiten evidenciar que los fenómenos que se presentan en la naturaleza son diferentes.

El modelo universal de ciencia está representado por la física, considerada por muchos como la ciencia madre, en el sentido de que todas las demás ciencias se han originado o tienen su fundamento en ella. Quizá tengan razón. En sus orígenes remotos, la física era una actividad a la que se dedicaban los filósofos o los hombres sabios, esto es, los llamados magos. Aristóteles y Arquímedes son de uno y otro tipos de científicos ancestrales.

Participa de manera individual dando respuesta a las siguientes preguntas

¿Qué entiendes por ciencia?

¿Qué sabes o crees que es la física?

Menciona tres fenómenos que ocurren a tu alrededor que consideras susceptibles de estudiarse mediante la física.

3. Sesiones de aprendizaje / 03

¿Por qué la ciencia?

Conforme a su origen, la palabra ciencia significa conocimiento; sin embargo, hoy su acepción es mucho más amplia. Los conocimientos pueden ser de tres clases:

Definir o caracterizar la ciencia es una labor a la que han dedicado su vida una gran cantidad de hombres y mujeres, en especial en el campo de la filosofía. Por lo tanto, no sorprende encontrar tantas definiciones como filósofos o corrientes filosóficas. En general, lo que cada uno de estos hombres y mujeres han hecho es considerar un marco de referencia propio, es decir, definir un fenómeno desde su punto de vista personal.

COTIDIANOS

CIENTÍFICOS

ELEMENTALES

2. Week 1

La sistematización de la ciencia

Un rasgo esencial de la ciencia es su sistematización; es decir, la agrupación, clasificación y ordenación, según determinados principios teóricos, de conocimientos obtenidos de una manera metódica. Un conjunto de conocimientos dispersos que no se ordenen de acuerdo con un sistema, o bien que sean meras observaciones producto de la casualidad y no sean estudiadas con detalle, no constituirá una ciencia.

1. Leyes

2. Teorías

Por lo anterior, podemos decir que la ciencia es un conjunto sistematizado y ordenado de conocimientos que explican objetiva y racionalmente los procesos que ocurren en el Universo.

3. Sesiones de aprendizaje / 03

El método científico en la Física

MÉTODO EMPÍRICO

METODO RACIONAL

3. Sesiones de aprendizaje / 03

Clasificación de la ciencia

2. Week 1

Entonces... ¿qué es la Física?

La física, como ciencia, estudia las propiedades y leyes del movimiento de la materia, preferentemente, de la naturaleza inanimada. El objeto de estudio de la física lo constituyen las propiedades y las leyes específicas del movimiento de los cuerpos, de las partículas elementales (como el electrón, el protón y el fotón), de los quarks, de los átomos y las moléculas. Estudia además los procesos de dimensiones semejantes a la del hombre, y por último, los fenómenos en los cuales intervienen energías y masas elevadísimas. Al avanzar en el estudio de la física podrás comprender con mayor claridad su definición y campos de estudio; por lo pronto, una definición corta podría ser: la física es la ciencia que estudia las propiedades de la materia, de la energía y la relación entre ambas.

4. Semana 2

Magnitudes físicas y su medición

Comparó algunas magnitudes con el tamaño de su mano, su pie, o su brazo, y se dio cuenta que los resultados obtenidos con esta forma de medir variaban, porque las personas no tenían el mismo tamaño en dichas partes de sus cuerpos, entonces la medición era diferente por lo que necesitó buscar patrones de medida que fueran más precisos, y que al realizar una medición, las medidas obtenidas fueran iguales sin importar quién las hubiera realizado.

Después de un tiempo en que el hombre observó el Universo, le surgieron algunas interrogantes como:

• ¿Cuál es el tamaño del Sol?
• ¿A qué distancia se encuentra?
• ¿Cuántos animales tenía que cazar?

Empezó a comparar los animales que cazaba, con objetos que tenía a su alrededor, llegando de esta manera al concepto de número; observó también que había lugares cercanos y algunos más lejanos, hizo una inmensidad de comparaciones más, hasta llegar a definir una magnitud como todo aquello que puede ser medido, contado o pesado.

¿QUÉ SE MIDE?

¿QUÉ ES MEDIR?

PATRÓN DE MEDIDA

4. Semana 2

MÉTODOS O FORMAS DE MEDIR

Los procedimientos para medir cantidades pueden clasificarse según las características del objeto, el instrumento empleado y la técnica utilizada para hacer la medición.

1. El de contar

2. Medición directa

3. Medición indirecta

4. Semana 2

TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES

En la conversión de unidades se presentan dos tipos generales de problemas, a saber:

1. Conversión entre unidades del mismo sistema
2. Conversión entre unidades de distintos sistemas

EJEMPLO 1

ACTIVIDAD

EJEMPLO 2

SISTEMAS DE UNIDADES

Un Sistema de Unidades es un conjunto de unidades de medida, en el que unas pocas se eligen como fundamentales y las demás se derivan a partir de las fundamentales.

SISTEMA INTERNACIONAL

SISTEMA INGLES

4. Semana 2

OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA

DIVISIÓN

SUMA Y RESTA

MULTIPLICACIÓN

ACTIVIDAD

NOTACIÓN CIENTÍFICA

La notación científica consiste en expresar números muy grandes o muy pequeños con la ayuda de las potencias de base 10. Cuando un número se escribe en notación científica aparece como un número mayor o igual que 1, pero menor que 10 multiplicado por alguna potencia de base 10.

CASO 1

CASO 2

4. Semana 2

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

A través del tiempo se han utilizado diversos aparatos o herramientas para medir las magnitudes que necesitaban saber; estos aparatos han ido evolucionando, pero su objetivo es el mismo. Un instrumento de medición es un aparato que nos permite medir en forma apropiada una cantidad física. Hay una gran variedad de ellos y es recomendable utilizar uno que se ajuste perfectamente a nuestra necesidad. Estos instrumentos nos proporcionan mucha información, pero a su vez están limitados a la cantidad de cifras significativas que pueden medir,

4. Semana 2

EXACTITUD Y PRECISIÓN EN LAS MEDIDAS

Normalmente, los términos exactitud y precisión se usan indistintamente. Pero cuando hablamos de mediciones, su definición es distinta. Que una medición sea exacta no significa que también sea precisa, y viceversa. Tanto la exactitud como la precisión son aspectos esenciales del trabajo de producción de primer nivel, pero... ¿qué significan exactamente?

Precisión

Exactitud

Es el grado de concordancia entre los resultados de una serie de medidas repetidas. Depende de la magnitud de los errores aleatorios. Se puede medir a partir de resultados obtenidos al repetir la medida en condiciones de mínima variabilidad (repetibilidad) o de mayor variabilidad (reproducibilidad).

Es el grado de concordancia entre el valor obtenido en la medida de una magnitud y el valor que se considera real. Depende de la presencia tanto de errores sistemáticos como aleatorios. El parámetro que cuantifica la contribución de los errores sistemáticos es el sesgo.

4. Semana 2

Errores sistemáticos

Este tipo de errores alteran la medida por no tomar en cuenta alguna circunstancia que siempre afecta de la misma manera al resultado, dando lugar a un alejamiento del sentido del valor verdadero. Se les llama sistemáticos porque cuando se presentan siempre se obtienen valores más altos o más bajos que el valor verdadero.

¿Cómo se reducen?

¿Cómo se originan?

Ejemplos

ERRORES EN LA MEDICIÓN

Errores aleatorios

El valor numérico obtenido en la medición no corresponde al valor real de la magnitud que se mide. Los resultados que se obtienen en el proceso de medición son aproximados, debido a la presencia del error experimental. Éste es inherente al proceso de medición y su valor solamente se puede estimar. Dicho error está definido como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de la cantidad medida.

No se presentan de manera regular o sistemática de una medición a otra de una cantidad física determinada. Se deben, por lo general, a la combinación de un gran número de perturbaciones individuales y fluctuaciones que dan lugar a que la repetición de una misma medición dé como resultado, en cada ocasión, un valor distinto. Esto es debido a que se dispersan aleatoriamente alrededor de la medida real con igual probabilidad dentro de cierto intervalo mayor o menor que el valor real.

¿Cómo se reducen?

¿Cómo se originan?

Ejemplos

4. Semana 2

ANÁLISIS DE LA INCERTIDUMBRE

Medidas no reproducibles

Error Porcentual

Medidas reproducibles

Cifras Significativas

Error relativo

4. Semana 2

Cifras significativas

Reportar el resultado de una medición con el número correcto de cifras indica en forma implícita la mínima escala del instrumento empleado en la medición y esto a su vez permite identificar la incertidumbre que se debe asociar con la medida. Cada una de las cifras o dígitos que se obtienen en una medición y que el operador está razonablemente seguro de obtener en el instrumento respectivo se denominan cifras significativas. Estas cifras están integradas por aquéllas de las que se está seguro y una cifra estimada, si es que el índice o extremo del objeto a medir queda entre dos divisiones y la distancia entre ambas es lo suficientemente amplia para que el operador la pueda apreciar.

REDONDEO

REGLAS

MULT. Y DIV.

SUMAS Y RESTAS

5. Semana 3

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

Estos fenómenos físicos requieren describirse en términos de cantidades mensurables. Además, tal descripción la realizamos en términos de cantidades que sólo nos proporcionan un número, como lo es el caso de la temperatura, y otras cantidades que requieren una propiedad más, como el caso del borrador. En las siguientes láminas veremos estos dos tipos de cantidades con cierto detalle, para utilizarlas libremente a lo largo de todo el curso.

La física es una ciencia natural cuyos conceptos y leyes se pueden expresar en términos matemáticos, por lo cual se dice que las matemáticas son el lenguaje de la física. En el estudio de ciertos fenómenos naturales resulta que hay magnitudes físicas importantes para describirlos y comprenderlos, las cuales tienen características especiales, como las magnitudes físicas vectoriales.

VIDEO

3. Sesiones de aprendizaje / 01

Magnitudes vectoriales

En física se manejan otro tipo de cantidades que para determinarlas no basta conocer su magnitud. Por ejemplo, si decimos que un avión se localiza a 800 km del aeropuerto de donde despegó, la información es incompleta porque la ubicación no es específica; es un hecho que el avión pudo haber tomado una infinidad de direcciones.

Determinar la localización exacta del avión requiere conocer: 1. La magnitud de su desplazamiento (800 km). 2. La dirección de su desplazamiento. Por ejemplo, recta que forma un ángulo de 40° con la horizontal. 3. El sentido de su desplazamiento. Puede ser hacia el Norte o el Oeste.

Magnitudes escalares

Una magnitud escalar es una magnitud que queda completamente definida por su magnitud, es decir, por un número y la unidad. Para trabajar matemáticamente con escalares, seguimos los métodos algebraicos que ya conocemos.

EJEMPLOS

DEFINICIÓN

3. Sesiones de aprendizaje / 01

VECTORES

Las magnitudes vectoriales se representan por medio de vectores. Un vector es un ente matemático que consta de origen, dirección, sentido y magnitud (módulo o intensidad).

Sistema de referencia

Dada la naturaleza de la definición anterior, resulta conveniente representar a los vectores en un sistema de referencia (SR), consistente de ejes perpendiculares entre sí. En dos dimensiones utilizaremos el sistema cartesiano tradicional para representar SR. Los SR resultan de gran utilidad para especificar el sentido. Cuando se habla de sentido, se hace referencia a un sentido positivo o a un sentido negativo.

3. Sesiones de aprendizaje / 01

Dirección de un vector

La dirección se indica mediante el ángulo del vector medido en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj, y a partir de la posición del eje x positivo, la cual se ubica a la derecha del origen.

Escalamiento

Para representar gráficamente la magnitud de un vector se emplea una escala adecuada de acuerdo con la magnitud del vector y el tamaño que se le desee dar en el papel. En general es recomendable usar escalas de 1:1, 1:10, 1:100, siempre que sea posible.

Otra forma de determinar la dirección de un vector consiste en tomar como referencia los puntos cardinales: Norte, Sur, Este y Oeste.

3. Sesiones de aprendizaje / 01

Clasificación de vectores

3. Sesiones de aprendizaje / 01

OPERACIONES CON VECTORES

Suma de vectores por el método gráfico: Método del triángulo

Este método se aplica únicamente cuando se tiene una suma de dos vectores (A + B) que sean coplanares y concurrentes. Para ello se aplican los siguientes pasos:1. Selecciona una escala y determina la longitud del segmento de recta que corresponde a cada vector. 2. A partir del origen de un sistema de rectas perpendiculares, traza a escala los segmentos de recta con la punta de flecha correspondiente a los vectores A y B con su respectiva dirección, de modo que coincida el origen del sistema de rectas perpendiculares con el origen de dichos vectores. 3. La suma de los vectores A y B es otro vector, el cual denotaremos por R y denominaremos vector resultante. Al vector resultante R lo determina el segmento de recta con punta de flecha que une el origen (cola) del vector A con la punta del vector B. 4. Mide la longitud del segmento de recta que corresponde al vector resultante para determinar su magnitud. La dirección se determina con un transportador.

La suma y resta de vectores no puede efectuarse como la suma y resta de cantidades escalares, ya que además de su magnitud deben considerarse su dirección y sentido. La adición y sustracción de vectores se puede realizar mediante métodos gráficos y analíticos (aritméticos o algebraicos) utilizando, según convenga, las propiedades geométricas o trigonométricas. A continuación se explicarán los diferentes métodos que se utilizan para efectuar una adición o suma de vectores.

Ejemplo

Caso particular

3. Sesiones de aprendizaje / 01

Suma de vectores por el método gráfico: Método del paralelogramo

Un método alterno al del triángulo para sumar dos vectores gráficamente es el denominado método del paralelogramo, el cual consiste en los siguientes pasos:1. Se trazan los vectores que se sumarám con sus orígenes juntos. 2. De la punta de flecha de cada vector se traza un segmento de recta paralelo al que corresponde al otro vector. 3. El vector resultante es la diagonal del paralelogramo que se ha construido. 4. Mide la longitud del segmento de recta que corresponde al vector resultante para determinar su magnitud. La dirección se determina con un transportador. Recuerda que:θ = ángulo formado por los vectores A y B 𝛼 = 180° – θ θR = Dirección del vector resultante respecto al vector A

Ejemplo

3. Sesiones de aprendizaje / 01

Suma de vectores por el método analítico:

Caso 1. Vectores colineales que tienen la misma dirección y sentido

Cuando dos o más vectores colineales que se van a sumar tienen la misma dirección y sentido, la magnitud del vector resultante es igual a la suma algebraica de las magnitudes de cada uno de ellos, y su dirección es la misma que la de los vectores involucrados.

Caso 2. Vectores colineales que tienen la misma dirección pero sentido contrario

Cuando se suman dos vectores colineales que tienen la misma dirección pero sentido contrario, la magnitud del vector resultante es el valor absoluto de la diferencia de las magnitudes. La dirección y el sentido son los que corresponden al vector de mayor magnitud.

3. Sesiones de aprendizaje / 01

Suma de vectores por el método analítico:

Caso 4. Vectores que no son colineales ni perpendiculares entre sí

Cuando se suman analíticamente dos vectores que no son colineales ni perpendiculares entre sí aplicamos las leyes de cosenos y senos.

Caso 3. Vectores cuyas líneas de acción son perpendiculares entre sí

Cuando se suman dos vectores cuyas líneas de acción son perpendiculares, éstos, junto con el vector resultante, forman un triángulo rectángulo. La magnitud de la resultante R se determina por medio del teorema de Pitágoras y la dirección por medio de la función tangente.

3. Sesiones de aprendizaje / 01

Suma de vectores por el método analítico: Método de los componentes

Un vector puede considerarse como la resultante de dos vectores con direcciones diferentes a la del original. Estos vectores se conocen como vectores componentes del vector. El proceso de determinar los vectores componentes de un vector se llama resolución de vectores. En la resolución de un vector se utilizan las proyecciones de éste a lo largo de un sistema de coordenadas rectangulares.Estas proyecciones se denominan proyecciones componentes del vector.

3. Sesiones de aprendizaje / 01

Suma de vectores por el método analítico: Método de los componentes

Ejemplo Calcula la magnitud y la dirección del vector resultante del siguiente sistema de fuerzas.

La solución de vectores, es decir, la descomposición de un vector en sus componentes, se puede utilizar para sumar vectores. El procedimiento consiste en los siguientes pasos:1. Determinar el componente horizontal y vertical de cada vector. 2. Sumar los componentes horizontales para obtener un vector en la dirección horizontal, denotado por Rx. 3. Sumar los componentes verticales para obtener un vector en la dirección vertical, denotado por Ry. 4. El vector resultante se determina por la suma vectorial Rx + Ry y dado que Rx y Ry son perpendiculares entre sí, entonces: R2 =Rx2 +Ry2

3. Sesiones de aprendizaje / 01

Diferencia de vectores: Métodos gráficos y analíticos

Para determinar la diferencia de vectores A − B procedemos a determinar la suma vectorial A + (−B), donde el vector −B es el negativo de B. El vector B y su negativo −B son vectores paralelos de igual magnitud pero de sentido contrario.

5. Resumen del módulo

Resumen del módulo

Ideas secundarias

Ideas principales

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RESUMEN

7. Para profundizar

Bibliografía

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El proceso de medir

En la ciencia y en la técnica, medición es el proceso por el cual se asigna un número a una propiedad física de algún cuerpo o fenómeno con propósito de comparación. Proceso de medición

1. El cuerpo, objeto de la medición.
2. El sistema de medición, o sea el instrumento de medición.
3. La unidad empleada.
4. El operador que realiza la medición.

Sumas y restas

con cifras significativas

Análisis del problema

Como el resultado de la operación no puede ser más preciso que la medición menos precisa, el resultado debe redondearse, en caso de que se requiera, para que tenga el mismo número de cifras a la derecha del punto decimal que las que tiene la medida menos precisa.

Ejemplo Realiza la suma de las siguientes magnitudes: 15.295 m 25.867 m 2.81 m 7.3 m

Problema ejemplo

Dos fuerzas de 120 y 200 N, respectivamente, actúan sobre un baúl formando un ángulo de 60°, como se ilustra en la siguiente figura. Calcula la magnitud y la dirección de la fuerza resultante por el método del paralelogramo.

Reglas para

el redondeo de cifras

4. Si la cifra eliminada es igual a 5 seguida de algún digito diferente de cero, la cifra retenida aumenta en 1 sea par, impar o cero.• 4.05002 redondeado a 2 cifras significativas es 4.1• 3.350001 redondeado a 2 cifras significativas es 3.4 • 6.450002 redondeado a 2 cifras significativas es 6.5

1. Cuando la cifra eliminada sea mayor que 5 la cifra retenida se incrementa en 1.• 3.56 redondeado a 2 cifras significativas es 3.62. Cuando la cifra eliminada es menor que 5 la cifra retenida no varía.• 3.33 redondeado a 2 cifras significativas es 3.3 3. Si la cifra eliminada es igual a 5, seguida únicamente de ceros o sin ceros, y la cifra retenida es impar se aumenta en 1, si la cifra retenida es par o cero permanece, no varía.• 3.250000 redondeado a 2 cifras significativas es 3.2 • 4.350000 redondeado a 2 cifras significativas es 4.4

Para dividir M × 10m entre N × 10n, primero necesitamos dividir M entre N y después, de acuerdo con las leyes de los exponentes, tenemos:

Ejemplo. Realiza las siguientes divisiones en notación científica. 82 000 000 entre 4000.

Reglas para

determinar cifras significativas

4. Los ceros que se utilizan únicamente para indicar la posición de los decimales no son cifras significativas. Por ejemplo:• 0.07 m (1 cifra significativa, el cero no lo es)• 0.0085 kg (las cifras significativas de esta cantidad sólo son el 8 y el 5)5. Cuando una medida está expresada en números enteros sin punto decimal que tenga uno o más ceros denominados postreros, por ejemplo: • 18 000 g los ceros pueden o no ser significativos. Para efectos del curso, los consideraremos no significativos y se deberán expresar en notación científica.

1. En una medición, todas las cifras diferentes de cero son significativas. Por ejemplo:• 83 cm (2 cifras significativas)• 54.7 cm (3 cifras significativas)2. Todos los ceros que aparecen entre cifras significativas son siempre significativos. Por ejemplo:• 8024.51 g (6 cifras significativas) • 70 004 g (5 cifras significativas)3. Todos los ceros finales, después del punto decimal son cifras significativas. Por ejemplo:• 45.00 (4 cifras significativas) • 891.00 (5 cifras significativas)

EL SISTEMA MÁS EMPLEADO

En 1960, la comunidad científica internacional estandarizó una versión moderna del sistema métrico decimal: el sistema internacional de unidades o SI, el cual se aplicaría para medir todas las cantidades físicas. El SI se basa en siete cantidades físicas fundamentales.

PREFIJO < 1

DERIVADAS

PREFIJO > 1

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Método del polígono

Si necesitamos sumar los vectores A, B, C y D, primero sumamos los vectores A y B; después sumamos el vector C, simplemente colocándolo en seguida del vector B. Por último, sumamos el vector D ubicándolo después del vector C. El vector resultante R será aquel que resulta de unir el origen de A con la flecha del vector D.

Multiplicación y división

con cifras significativas

Análisis del problema

Para multiplicar o dividir dos medidas seguimos el proceso que ya conocemos de la operación. El resultado obtenido lo redondeamos para que tenga el mismo número de cifras significativas que la magnitud con menor número de cifras significativas.

Ejemplo 1. Multiplica 2.15 m por 0.4 m. 2. Divide 85.3 cm2 entre 2.574 cm

¿Cómo saber que lo que se mide es real?

Un patrón de medida es un objeto o substancia que se emplea como muestra para medir alguna magnitud, la cual se encuentra estandarizada, definida y adoptada por convención o por ley. Características

1. Ser inalterable.
2. Ser universal.
3. Ha de ser fácilmente reproducible.

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Error porcentual

para medidas reproducibles y NO reproducibles

El índice más comúnmente usado para especificar la precisión de una medición es la incertidumbre porcentual la cual se define como el producto de la incertidumbre relativa por 100%. Es decir:

El error porcentual se puede usar para reportar la incertidumbre de la medición, en lugar del error absoluto.

Sistema británico gravitacional o sistema inglés

El sistema inglés es un sistema técnico gravitacional, ya que considera el peso como una cantidad física fundamental y la masa como una cantidad física derivada.

Incertidumbre de

Para obtener el valor a reportar Se determina la media aritmética de las mediciones realizadas

medidas NO reproducibles

Cuándo se mide varias veces una magnitud en las mismas condiciones y las medidas obtenidas resultan diferentes en general, no es posible decidir cuál de éstas corresponde al valor real de la magnitud medida. Ante esto surgen dos preguntas:

1. ¿Cuál es el valor que se debe reportar?
2. ¿Qué incertidumbre se debe asignar al resultado?

Para asignar el valor de la incertidumbre Se determina la desviación absoluta media de las mediciones realizadas.

Ejemplo Al medir seis veces la longitud de una varilla se obtuvieron los siguientes resultados: 24.96 cm, 24.92 cm, 24.97 cm, 24.91 cm, 24.98 cm y 24.90 cm. Determina a) el valor más probable de la longitud de la varilla, e b) el intervalo de incertidumbre o error absoluto de la medida.

Para sumar o restar cantidades en notación científica, las potencias de 10 deben ser iguales. Ejemplo. Realiza la siguiente operación 7x109 – 2x108

Propiedad de la suma de vectores

La suma de vectores es conmutativa, es decir: A + B = B + A

Supongamos que se requiere multiplicar los números M × 10m y N × 10n. Primero multiplicamos M por N y luego las potencias de base 10 de acuerdo con la siguiente ley de los exponentes. Xm · Xn = Xm+n

Ejemplo. Realiza las siguientes multiplicaciones en notación científica. 360 000 × 40 000 000

Incertidumbre de

medidas reproducibles

Cuando se realiza una medición directa de una magnitud y no se repite la medición o cuando al hacer una serie de medidas se obtiene el mismo valor para la magnitud medida, a la lectura resultante en general se le asocia una incertidumbre absoluta.

Ejemplo División mínima del instrumento = 0.1 cm∂L =Se escribe:

• La incertidumbre absoluta generalmente es igual a la mitad de la división más pequeña de la escala del instrumento.

Error relativo

para medidas reproducibles y NO reproducibles

El error relativo de una medida se define como la razón entre el ancho del intervalo de incertidumbre (o error absoluto) y el valor más probable de la medida.

El error relativo nos proporciona una base para comparar la exactitud de dos medidas; la más exacta es la que tiene menor error relativo.

Magnitudes físicas

Es posible medir algunos atributos o cualidades (propiedades) de las personas, animales, plantas, objetos y sustancias; otros no se pueden medir. En esta ciencia denominamos magnitud física a cualquier característica de los cuerpos que es posible medir.

DERIVADAS

FUNDAMENTALES