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NUMEROS BINARIOS

César Ehecatl Ortiz Aguilar

Created on August 30, 2023

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SISTEMAS DIGITALES

NUMEROS DECIMALES Y BINARIOS

CONTENIDO

1. Numeros decimales

2. Numeros binarios

3. Conversión decimal a binario

NUMEROS DECIMALES

INTRODUCCION

El sistema de numeros decimal es el sistema más utilizado de manera coloquial por el ser humano.

La caracteristica principal de este sistema es el uso de diez digitos diferentes que conocemos como numeros. Estos digitos son el 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0.

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA

Este sistema no se limita a 10 cantidades diferentes si no que importa tanto e simbolo (digito) utilizado como la posicion donde este se encuantre. El valor que adquiere un digito en cada posicion esta determinado por un peso. Los pesos para los número enteros son las potencias positivas de diez, que aumentan de derecha a izquierda, comenzado por 100 = 1

Por ejemplo, en el numero 734, el 4 simboliza 4x100 , el 3 simboliza 3x101 y el 7 sería 7x102

734

NUMEROS BINARIOS

INTRODUCCION

El sistema de numeración binario es otra forma de representar magnitudes. Es menos complicado que el sistema decimal porque sólo emplea dos dígitos. El sistema binario con sus dos dígitos es un sistema en base dos a diferencia del sistema decimal con su base diez.

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA

Los dos dígitos binarios (bits) son 1 y 0. La posición de un 1 o un 0 en un número binario indica su peso;o valor dentro del número, del mismo modo que la posición de un dígito decimal determina el valor de ese dígito. Los pesos de un número binario se basan en las potencias de dos.

Por ejemplo, en el numero 1001 de derecha a izquierda el 1 representa 20 y el ultimo 1 representa 23

1001

2.1 CONTADOR BINARIO

Contar en numero binario es sencillo si se entiende como funciona el sistema decimal. Usamos todos los digitos dsponibles (10) en una posicion y cuando estas combinaciones se acaban agregamos un numero mas del lado izquierdo de nuestro valor

En el sistema binario es igual solo que con solo 2 digitos. Empezamos a contar: 0, 1. Ya hemos utilizado los dos dígitos, por lo que incluimos otra posición de dígito y continuamos: 10, 11. Ahora, hemos agotado todas las combinaciones de dos dígitos, por lo que es necesaria una tercera posición. Con tres posiciones de dígito podemos continuar contando: 100, 101, 110 y 111. Ahora necesitamos una cuarta posición de dígito para continuar, y así sucesivamente.

2.2 LA ESTRUCTURA DE PESOS EN NUMEROS BINARIOS

Al igual que en elsistema decimal, en el sistema binario mientras mas a la derecha este el digito menor peso tendra. El bit más a la derecha es el LSB (Least Significant Bit, bit menos significativo). Y mientras mas a la izquierda este tendra mayor peso. El bit más a la izquierda es el MSB (Most Significant Bit, bit más significativo); su peso depende del tamaño del número binario.

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2.2 LA ESTRUCTURA DE PESOS EN NUMEROS BINARIOS

Ademas en el sistema binario tambien se pude contar de manera fraccionaria, agregando una coma fraccionaria en el numero.En un número binario con parte fraccionaria, el bit más a la izquierda es el MSB y tiene un peso de 2-1 = 0,5. Los pesos fraccionarios de los respectivos bits decrecen de izquierda a derecha según las potencias negativas de dos para cada bit.

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2.3 CENVERSION BINARIO A DECIMAL

El valor decimal de cualquier número binario puede hallarse su mando los pesos de todos los bits que están a 1 y descartando los pesos de todos los bits que son 0.

EJEMPLOS:

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CONVERSION DECIMAL A BINARIO

SUMA DE PESOS

(METODO)

Este metodo consiste en determinar el conjunto de pesos binarios cuya suma es igual al número decimal.Para recordar facilmente los pesos binarios comenzamos por el primer valor que es 20=1 y multiplicarlo sucesivamente por 2.

Por ejemplo, el número decimal 9 puede expresarse como la suma de pesos binarios siguiente:

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1001

DIVISIÓN SUCESIVA POR DOS

(METODO)

Un método sistemático para convertir a binario números enteros decimales es el proceso de la división sucesiva por dos. Consiste en dividir el numero a convertir sucesivamente hasta llegar a cero, y tomar todos los residuos de cada divicon para armar el numero binario.

Los residuos tomados se ordenaran de la siguiente manera: El primer resto será el bit menos significativo (más a la derecha) y el ultimo resto será el bit más significativo (más a la izquierda)

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28

11100

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