INFOGRAFÍA BÁSICA

Números decimales

Estructura, potenciación y organización de los dígitos como potencias de diez

Sistema de numeración decimal

Cada uno de los diez dígitos de 0 a 9 representa una determinada cantidad. Esto no significa que solo se puedan representar 10 numeros diferentes, sino que utilizamos varios digitos en las posiciones adecuadas para representar la cantidad deseada.

Valor de la posición del número

Si se desea especificar una cantidad mayor a 9, se emplean 2 o más dígitos y la posición de cada uno dentro del número indica la magnitud que representa. La siguiente imagen muestra un ejemplo del veintitres en decimal:

Potencias de 10

Números enteros

La posición de cada dígito en un número decimal indica la magnitud de la cantidad representada y se le puede asignar un peso. Los pesos para los número enteros son las potencias positivas de diez, que aumentan de derecha a izquierda, comenzado por 10**0 = 1

Números fraccionarios

Para números fraccionarios, los pesos son las potencias negativas de diez que decrecen de izquierda a derecha comenzando por 10**−1.

Adrián Apolonio Vera 7SM3 Sistemas Digitales

Números binarios

Conteo en binario, suma de pesos y conversión entre sistema binario y decimal.

Conteo en binario

Sólo emplea dos dígitos, es un sistema de base 2. Los dos dígitos binarios (bits) son 1 y 0. 0. La posición de un 1 o un 0 en un número binario indica su peso; o valor dentro del número. Cuando contamos en binario, utilizamos los dígitos 0 y 1, añadiendo posiciones a la izquierda conforme necesitamos expresar cantidades mayores. La tabla muestra como contar del 0 al 15 en binario.

Suma de pesos

En un número binario entero el peso o valor de un bit aumenta de derecha a izquierda, siendo el primer bit de la izquierda el más significativo y el de más a la derecha el menos significativo, con un valor de 2 a la 0 = 1. La siguiente imagen muestra como representar los pesos en el sistema binario para números enteros y fraccionarios.

donde n es el número de bits a partir de la coma binaria.

¿Cómo convertir de sistema binario a decimal?

El valor decimal de cualquier número binario puede hallarse sumando los pesos de todos los bits que están a 1 y descartando los pesos de todos los bits que son 0. Ejemplo:

Adrián Apolonio Vera 7SM3 Sistemas Digitales

Conversión decimal a binario

Suma de pesos, división sucesiva por 2 y un ejemplo

Suma de pesos

Una forma de hallar el número binario equivalente a un número decimal consiste en determinar el conjunto de pesos binarios cuya suma es igual al número decimal. Una forma fácil de recordar los pesos binarios es que el peso más bajo es 1, es decir 2**0, y que duplicando cualquier peso, se obtiene el siguiente peso superior; por tanto, la lista de los siete primeros pesos binarios será: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Division sucesiva por 2

Un método sistemático para convertir a binario números enteros decimales es el proceso de la división sucesiva por dos. Por ejemplo, para convertir el número decimal 12 a binario, comenzamos dividiendo 12 entre 2. A continuación, cada cociente resultante se divide entre dos hasta obtener un cociente cuya parte entera sea igual a 0. Los restos generados en cada división forman el número binario. El primer resto es el bit menos significativo (LSB) del número binario y el último resto es el bit más significativo (MSB).

Ejemplo

Convertir el numero decimal 12 a binario:

Adrián Apolonio Vera 7SM3 Sistemas Digitales

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