INFO VIBRANT PRO

Sistemas de numeración, operaciones y códigos

Valeria Septien Priego

Número digitales

Consta de un sistema de diez dígitos que van del 0 al 9. Cada dígito representa una cantidad, pero no se limita a representar solo diez. Dependiendo del número de dígitos y de su posición podemos expresar diferentes cantidades. Este sistema es en base 10, y el valor de un dígito de determina por la posición que tiene dentro de un número. A cada dígito se le puede asignar un peso. Para números enteros son potencias positivas y para números fraccionarios son potencias negativas. Y el valor de un número decimal es la suma de los dígitos después de haberse multiplicado por su peso.

Ejemplo:

939 Expresado como una suma de valores de cada dígito

939 = (9x102) + (3x101) + (9x100) = 939

Número binarios

Este sistema solo emplea dos dígitos los cuales se llaman bit, por lo que es un sistema de base 2. Estos dos dígitos son 1 y 0. La posición de cualquera de los dígitos determina su peso o valor dentro de un número. Contar en binario Para contar en binario podemos usar como base la siguiente tabla.

Como podemos observar con n bits podemos contar hasta un número igual a 2n-1.

n representa los bits que ocupamos para contar hasta cierto número decimal.

Estructura de pesos binarios El bit a la más derecha es el bit menos significativo en un número entero binario y tiene un peso de 20=1. El bit más a la izquierda es el bit más significativo y su peso depende del tamaño del número binario.

+ info

Conversión de binario a decimal El valor decimal se puede determinar sumando los pesos de los bits que están a 1 y descartando los pesos de todos los bits que son 0.

+ info

Fuentes

Conversión de decimal a binario

Hay dos formas de convertir un número decimal a binario. Método de la suma de pesos Consiste en determinar el conjunto de pesos binarios cuya suma es igual al número decimal. Por ejemplo para el número decimal 9 puede expresarse como la suma de pesos siguiente: 9 = 8 + 1 o 9 =23 + 20 Si colocamos los 1s en las posiciones de pesos apropiadas, 23 y 20 y los 0s en las posiciones 22 y 21 se determinal el número binario correspodiente. 23 22 21 20 = 1 0 0 1 Método de la sucesión sucesiva por 2 Para convertir el número decimal 12 a binario, comenzamos dividiendo 12 entre 2. Cada cociente resultante se divide entre 2 hasta obtener un cociente cuya parte entera sea 0 o 2.

+ info

Fuente: Floyd, T. L. (2006). Fundamentos de sistemas digitales. Pearson Educacion.