Sans racines V2 Pythagore 24-25

Bienvenue dans la forêt amazonienne

On va travailler sur le théorème de Pythagore.

Emma est une jeune journaliste, passionnée par les questions environnementales.

Sauvegarde...

Elle a décidé de se rendre dans la forêt amazonienne pour enquêter sur l'impact dévastateur de la déforestation.

Mais, elle n'est pas seule dans la fôret ...

Des perroquets mystérieux vont être des guides bien précieux, lui montrant des endroits magnifiques et lui faisant comprendre l'importance de sauvegarder la forêt.

1. 4
2. [0-9]
3. color
4. #FF9900, #FAF700, #00CC00, #FF0000, #6633FF
5. no-repeat

Mais, ce n'est pas si facile ... Pour visiter les endroits les plus merveilleux, Emma va devoir nous aider dans plusieurs épreuves. Et elle sera récompensée...

Sauvegarde...

Berceau des brises

Rivière de l'arc-en-ciel

Belvédère du crépuscule

Sentier du chuchotement

Jardin de l'harmonie

Sauvegarde...

Dénouement

Le berceau des brises

Sauvegarde...

Trop beau !

1/3

Sélectionne l'égalité de Pythagore qui correspond à chaque triangle rectangle :

Sauvegarde...

DE2 = DF2 + EF2

FE2 = DF2 + ED2

DF2 = DE2 - EF2

FE2 = DF2 + ED2

C'est très bien ! Bravo !

DF2 = DE2 + EF2

DF2 = DE2 + EF2

Mais non !! Clique pour l'aide !

IJ2 = IK2 + JK2

JK2 = IJ2 + IK2

IK2 = IJ2 + JK2

D'après un travail de Mme SOULIER

Sauvegarde...

Replace la bonne égalité de Pythagore sur chaque triangle, puis place les intrus sur les fleurs tropicales.

AC2 = BA2 + BC2

JI2 = JK2 + IK2

IK2 = JI2 + JK2

DE2 = DF2 + EF2

EF2 = DE2 + DF2

JK2 = JI2 + IK2

BA2 = BC2 + AC2

DF2 = DE2 + EF2

BC2 = BA2 + AC2

En route pour la suite !

Il y a des erreurs, mais je peux t'aider. Clique gentiment sur moi.

Intrus

Le berceau des brises

Sauvegarde...

Bravo ! Tu mérites de découvrir le plus beau des papillons.

Sauvegarde...

Le jardin de l'harmonie

Sauvegarde...

Mais, qu'est-ce qu'elle est jolie la journaliste !!!

Sauvegarde...

Les maths, c'est beau aussi ! Et oui, a² + b² = c² !

Quelle opération faut-il faire pour calculer la longueur du côté rouge ?

Revois tes réponses en repérant l'hypténuse du triangle rectangle.

Bravo! On s'envole vers la suite !

On ne peut pas calculer la longueur demandée avec le théorème de Pythagore.

Il faut faire une addition.

Il faut faire une soustraction.

Sauvegarde...

Sauvegarde...

Choisis le bon signe pour que l'égalité soit vraie.

Dans le triangle rectangle HLK :

Dans le triangle rectangle GHI :

KH² = KL² HL²

IH² = IG² GH²

Dans le triangle rectangle GHK :

Dans le triangle rectangle IKL :

KH² = KG² GH²

KI² = IL² KL²

Bravo! On s'envole vers la suite !

Revois tes réponses en repérant l'hypténuse du triangle rectangle.

Dans le triangle rectangle GHI :

Dans le triangle rectangle HLK :

GH² = IH² IG²

KL² = KH² HL²

Le jardin de l'harmonie

Sauvegarde...

Suis-moi vite. Tu as gagné le droit de voir ma copine la tortue. Elle aussi, est menacée par l'homme...

Te souviens-tu de l'égalité de Pythagore ?

La rivière de l'arc-en-ciel

Sauvegarde...

Tu as pris ton maillot de bain la journaliste ?

Te souviens-tu de l'égalité de Pythagore ?

3,6²+ 4,8² = 6² et 4,8² + 6,4² = 8² correspondent aux égalités de Pythagore dans la figure donnée. Hélas, les longueurs sur la figure ont disparu. À toi de les retrouver.

Sauvegarde...

|6 cm|6cm

|3,6 cm|3,6cm|3.6 cm|3.6 cm

Bravo ! Tu progresses !!

Te souviens-tu de l'égalité de Pythagore ?

Vide !

|4,8 cm|4,8cm|4.8 cm|4.8 cm

|8 cm|8cm

|6,4 cm|6,4cm|6.4 cm|6.4 cm

N'oublie pas l'unité !

Le dessin est à l'échelle. L'unité de longueur est le cm.

Te souviens-tu de l'égalité de Pythagore ?

Sauvegarde...

Clique sur la ou les bonnes affirmations :

Aide-moi à calculer la longueur PH.

Sur ce dessin, les points P, A et J sont alignés.

Je dois travailler dans le triangle PJH.

Je dois travailler dans le triangle PAH.

Je dois d'abord calculer une autre longueur.

Te souviens-tu de l'égalité de Pythagore ?

Sauvegarde...

Sur ce dessin, les points P, A et J sont alignés.

Et non ! Dans le triangle PHJ, on connaît la longueur de deux côtés . Mais, le triangle PJH n'est pas rectangle. On ne peut donc pas calculer la longueur PH.

Te souviens-tu de l'égalité de Pythagore ?

Sauvegarde...

Sur ce dessin, les points P, A et J sont alignés.

Et non ! Le triangle PAH est rectangle. Mais, on ne connaît que la longueur du côté [PA] On ne peut donc pas utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur PH.

Te souviens-tu de l'égalité de Pythagore ?

Sauvegarde...

Bravo ! Maintenant, complète la rédaction du calcul de AH.

|AJH|AHJ|JAH|JHA|HAJ|HJA

|A

Dans le triangle rectangle en , d'après le théorème de Pythagore :

|JA|AJ

|JH|HJ

|A

² = H ²+ ² ² = ² + ² = ² + ² = - ² = = =

|27

|45

Sur ce dessin, les points P, A et J sont alignés.

|HA|AH

Bravo ! C'était un ÉNORME travail ! !

|HA|AH

Te souviens-tu de l'égalité de Pythagore ?

|2025|2 025

|729

|HA|AH

|729

|2025|2 025

|1296|1 296

|HA|AH

|1296|1 296

|HA|AH

|HA|AH

|36

vide

Te souviens-tu de l'égalité de Pythagore ?

Sauvegarde...

Bravo ! Maintenant, complète la rédaction du calcul de PH sachant que AH = 36 cm.

|APH|AHP|PAH|PHA|HAP|HPA

|A

Dans le triangle rectangle en , d'après le théorème de Pythagore :

|PA|AP

|PH|HP

|A

² = H ² + ² ² = ² + ² ² = + ² = = ≈ (arrondi au dixième près)

Sur ce dessin, les points P, A et J sont alignés.

36 cm

|36

|54

|PH|HP

Bravo ! C'était un ÉNORME travail ! !

Te souviens-tu de l'égalité de Pythagore ?

|1296|1 296

|PH|HP

|2916|2 916

|PH|HP

|4212|4 212

|PH|HP

|4212|4 212

|PH|HP

|64,9|64.9

vide

Te souviens-tu de l'égalité de Pythagore ?

La rivière de l'arc-en-ciel

Sauvegarde...

Encore une épreuve réussie ! Notre ami l'iguane veut te remercier pour ton implication !

Le Belvédère du Crépuscule

Sauvegarde...

Arrête d'admirer le coucher de soleil !Tu as une épreuve à faire !!

Sauvegarde...

Clique sur la ou les bonnes affirmations.

Pour trouver si ce triangle est rectangle ou pas :

Je dois comparer DF avec DU + UF.

Je dois comparer DU² avec DF² + UF².

Mais oui, c'est la bonne réponse !

Et non ! Mais quel est le plus long côté du triangle ?

Je dois comparer UF² avec DU² + DF².

Je dois comparer DF² avec DU² + UF².

Sauvegarde...

Complète les calculs et la conclusion.

|DUF|DFU|FDU|FUD|UFD|UDF

|DF|FD

Dans le triangle , le plus grand côté est [ ].

D'une part

D'autre part

|4.5|4,5

|6

|7.5|7,5

DU² + UF² = ² + ² = + =

DF²= ² =

|20.25|20,25

|36|36

|56,25|56.25

Tu viens d'appliquer la réciproque du théorème de Pythagore.

|56.25|56,25

Et non ! Revois tes calculs ou la conclusion.

|est

DF² égal à DU² + UF². On en conclut que le triangle DUF rectangle.

|est

vide

Le Belvédère du Crépuscule

Sauvegarde...

Grâce à cette épreuve, tu vas pouvoir repartir avec un beau souvenir ...

Sauvegarde...

Je dois repartir avant que la nuit ne tombe !Grâce à vous, je vais pouvoir faire mon reportage sur la forêt amazonienne.

J'espère que les hommes vont prendre conscience qu'il faut préserver la beauté de la Terre et sauvegarder la biodiversité de notre planète !

FIN

FIN

Mais non, je ne pleure pas !Elle ne va pas me manquer !!!

Sauvegarde...

Ce voyage en Amazonie est assez long.

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