INFOGRAFÍA BÁSICA

Unidad 3. Descripción de datos Medidas Numéricas

Mapa de Conceptos

Dispersión:

Promedio:

Medida de ubicación que muestra el valor central de los datos.

Denominada también variación o propagación en los datos, en ella se considera el rango, la desviación media, la varianza y la desviación estándar

Media Aritmética

Medidas de dispersión:

• Media Poblacional: es la suma de todos los valores en la población dividida entre el número de valores de la población
• Parámetro: cualquier característica medible de la población
• Media de la muestra: es la suma de los valores de la muestra, divididos entre el número total de los valores de la muestra
• Estadístico: La media de una muestra o cualquier otra medición basada en una muestra de datos.

• Media aritmética
• Media ponderada
• Mediana
• Moda
• Media Geométrica

Media Ponderada

Constituye un caso especial de la media aritmética y se presenta cuando hay varias observaciones con el mismo valor.

Propiedades de la Media Aritmética:

1. Todo conjunto de datos de intervalo -o nivel de razón- posee una media
2. Todos los valores se encuentran incluidos en el cálculo de la media.
3. La media es única.
4. La suma de las desviaciones de cada valor de la media es cero.

Mediana

Punto medio de los valores una vez se han ordenado de menor a mayor o de mayor a menor.

Moda

Medidas de Dispersión:

Valor de la observación que aparece con mayor frecuencia, es de especial utilidad para resumir datos de valor nominal.

• Rango; representa la diferencia entre los valores máximo y mínimo de un conjunto de datos
• Desviación Media; Media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones con respecto a la media aritmética
• Varianza; Media aritmética de las desviaciones de la media elevadas al cuadrado
• Desviación Estándar; Raíz cuadrada de la varianza
• Varianza de la población;

Media Geométrica

La media geométrica de un conjunto de n números positivos se define como la raíz enésima de un producto de n variables, siempre es menor o igual (nunca mayor que) la media aritmética. Todos los datos deben de ser positivos

• Desviación Estándar de la población;

• Varianza Muestral;

• Desviación estandar de la muestra; Se utiliza como estimador de la desviación estandar de la población.

Teorema de Chebyshev:

Regla empírica:

En cualquier distribución de frecuencias simétrica con forma de campana, aproximadamente 68% de las observaciones se encontrarán entre más y menos una desviación estándar de la media, cerca de 95% de las observaciones se encontrarán entre más y menos dos desviaciones estándares de la media y, de hecho todas (99.7%) estarán entre más y menos tres desviaciones estándares de la media.

En cualquier conjunto de observaciones (muestra o población) la proporción de valores que se encuentran a k desviaciones estándares de la media es de por lo menos 1 - 1/k2, siendo k cualquier constante mayor que 1