Fluidos

Primer cuatrimestre Fluidos Temas: Termodinámica Electromagnetismo + Circuitos Examen 80%Evaluación: Participación 10%

Mecánica de Fluidos

fluidos

• Introducción
• Concepto de presión y compresibilidad

• Hidrostática
• Principio de Pascal
• Flotación y principio de Arquímides
• Ecuación de continuidad
• Ecuación de Bernoulli y ley de Torricelli
• Efecto Venturi
• Vela Snipe
• Efecto Magnus

¿Qué es un fluido?

Toda sustancia que tiene la capacidad de moverse o escurrir libremente en comparación con un solidoNo se modifican sus propiedades intensivas!

Propiedades de los fluidos

Masa mVolumen VDensidadTemperatura TPresión P

PROPIEDADES EXTENSIVASPROPIEDADES INTENSIVAS

PROBLEMA PRACTICO Un paralelepípedo de metal con una base cuadrada de 80 mm de lado y altura de 15 cm, tiene una masa de 4.0 kg a) ¿Cuál es la densidad del prisma cuadrangular?

PresiónP = F/A

La presión es la fuerza perpendicular que se ejerce en cada punto de la supericie en contacto.

Mecánica de fluidos: Estudio del comportamiento de los fluidos cuando actúan fuerzas sobre ellos.

F (P)⊥ A Independientemente dela forma del recipiente u objeto

• Cuando un liquido ejerce presión sobre una superficie hay una F total ⊥ a dicha superficie
• Si hay orificios

La presión disminuye al aumentar la altitud. En el caso de un liquido cuya densidad es aproximadamente constante en todo su volumen, la presión aumenta linealmente con la profundidad.

a) Po = Patm Las presiones en el fondo del tubo son iguales, así:

p es la presion absoluta y patm la atmosférica entonces la manométrica es Pman = gρhb) Po = 0 arriba de la columna de mercurio

La presión ejercida contra un fluido tiende a comprimirlo.El cociente entre el cambio de presión 𝚫P y la disminución relativa de volumen - 𝚫V/V se denomina modulo de compresibilidad

Los gases son altamente compresibles. Los líquidos son altamente incompresibles

Principio de Pascal

La presión aplicada a un líquido encerrado en un recipiente se transmite por igual a todos los puntos del fluido y paredes del recipiente.

Flotación

Principio de Arquímides:Si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, este fluido ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado.

Un objeto de masa m tiene un peso aparente Pap al sumergirse en un fluido de densidad ρ. Determinar: a) El empuje que sufre el objeto b) El volumen del objeto c) La densidad del objeto

FLUJOS

Ecuación de continuidad

Tenemos un area A1 y A 2 . La distancia que recorre el fluido el fluido en un intervalo de tiempo dt, es d = vi dt y el volumen de fluido será dVi = Ai· vi·dt. y dmi = ρ·Ai·vi·dt La tasa a la cual entra y sale masa de fluido en la region entre 1 y 2 es:Qm1 - Qm2 = dm12/dt ECUACION DE CONTINUIDADm12 es la masa de fluido ente las dos regiones

EL FLUJO es ESTACIONARIO cuando el MOVIMIENTO ES CONSTANTE EN TODOS LOS PUNTOS.Para un flujo imcompresible el caudal es el mismo en 1 y 2 dm/dt = 0 como ρ es constante y las masas que fluyen en ambos "cilindros"en un intervalo de tiempo dt son iguales, entonces∫ρ1 · A1· v1· dt =∫ρ2 · A2· v2· dtsi ρ1= ρ2Resolviendo: A1· v1 = A2· v2Q = Av se denomina caudal o flujo volumétrico si ρ1 ≠ ρ2 ρ1· A1· v1 = ρ2 ·A2· v2 en este caso es caudal másico

Energía por unidad de volumen en el punto 1 = energía por unidad de volumen en el pto 2

Energía de presión

Energía cinética por unidad de volumen

Energía potencialpor unidad de volumen.

Ecuación de Bernoulli

1

2

1

2

h1 = h2P + 1/2 𝜌v2 = constante

Aplicación: Medir la velocidad del flujo colocando tubos pizometricos para obtener la diferencia de alturas.(fluido estable estacionario, incompresible y sin fricción)

La velocidad del agua que sale del orificio es igual a la que tendría si cayese en caída libre una distancia h. Esta propiedad de un fluido se conoce como Ley de Torricelli.

Δ

Aplicación efecto Venturi:La velocidad aumenta en la zona enfrentada al viento y disminuye la presión en esa zona aumentando en la otra superficie de la vela. Este gradiente ejerce una fuerza de sustencación en la dirección contraria al viento.

P es el vector de fuerza resultante de la fuerza de resistencia R de la vela al viento y de la fuerza F del propio barco.Para ir contra el viento una vela Snipe ha de colocar su vela en un plano bisector entre la dirección del viento y la dirección hacia la que quiere dirigirse.

vela snipe

EFECTO MAGNUSEl vector tangencial se suma al vector de velocidad del viento. Aumentando la velocidad disminuye la presión.El gradiente de presión hace que haya un impulso del objeto hacia las bajas presiones.

Fechas de examenes:Fluidos 9 de OctubreTermodinámica 13 de NoviembreElectromagnetismo + circuitos 18 de Diciembre

E= ρ g V(objeto) = ρ g V(fluido desplazado)

Empuje (o flotabilidad) = Peso de agua desalojada

Presión Absoluta :o Presión total Pabs = Pint + ρghPresión Manométrica: Pman = Pabs - P int

Un fluido ideal que circula en RÉGIMEN DE BERNOULLI debe cumplir con las siguientes restricciones:

• Régimen laminar
• Régimen estacionario
• Incompresible
• Sin viscosida
• Sin pérdidas de energía por fricción

El peso aparente Fgap de un objeto sumergido en un fluido es la diferencia entre su peso Fg y la fuerza ascensional o de empuje E Fgap = Fg - E ó E = Fg - Fgap

Régimen LAMINAR: Las capas de fluido en tal régimen se deslizan unas sobre otras como si se tratase de verdaderas láminas fluidas. El régimen laminar es ESTACIONARIO. Régimen TURBULENTO: En cada punto del espacio ocupado por el fluido, la velocidad de las partículas toma más de un valor a medida que transcurre el tiempo, y en su corriente hay formación de torbellinos o remolinos

[N / m2 ]= Pascal = Pa Patmosferica (Patm) = la presión del aire al nivel del mar1 atm = 101.325 kPa ~14.70 lbf/in2(sistema técnico inglés)

UNIDADES

Un fluido ideal que circula en RÉGIMEN DE BERNOULLI debe cumplir con las siguientes restricciones:

• Régimen laminar
• Régimen estacionario
• Incompresible
• Sin viscosida
• Sin pérdidas por fricción

Ejercicio:Un deposito grande de agua abierto por arriba, tiene un orificio pequeño a una distancia Δh por debajo de la superficie del agua. Hallar la velocidad del agua cuando escapa por el orificio

Densidad media = Masa/ Volumen = dm/dV ρ e = ρ / ρa

ρ

ρa = 1g/cm3 = 1000 kg/m3

1L = 103 cm3= 10-3 m3 1kg/L

Una aplicación típica llamada Prensa/Elevador Hidráulic@Ejercicio: Si R1=2cm y R2=20cm, determinar la fuerza necesaria par elevar un coche de 1500 Kg.

Ejemplo Un tanque de 12 m de profundidad está lleno de agua. la parte superior está abierta al aire. ¿Cuál es la presión absoluta en el fondo del tanque? ¿Cuál es la presión manométrica? Dar resultado en Pa, atm y psi (libra por pulgada cuadrada) Datos: Presión atmosférica = 1atm Densidad del agua = 1000 kg/m3

Propuesta "complementarias"1) Lista de problemas (para presentar en clase, en video o en tutoria)2) Experimento presentado en clase.

Determinar la fuerza necesaria para elevar un coche de 1500 kg, si los pistones tienen un radio de 2 cm y 20cm respectivamente