límites trigonometricos

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Límites Trigonmetricos

by: Alondra Copitzi López Hernández

¿Qué son los Límites Trigonometricos?

Los límites trigonométricos son límites que se calculan sobre funciones trigonométricas. Para resolver límites trigonométricos se debe aplicar un procedimiento previo, ya que suelen dar indeterminaciones. Además, los límites al infinito de las funciones trigonométricas no existen, porque son funciones periódicas.

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Identidades Trigonométricas

Explicación del problema

primero debemos identificar la identidad trigonometrica del limite, para posteriormente poder separar la parte algebraica de la trigonometrica, en este caso la identidad que podemos observar es la "Tan (x+5)" es decir= Sen (x+5) / Cos (x+5)

despues de haber sustituido la tangente con su identidad trigonometrica (Sen (x+5)/ Cos (x+5)) nos queda de la siguiente manera

Lim 4 (Sen (x+5)/ Cos (x+5)) x=-5 x²-25

4 Lim (Sen (x+5)/ Cos (x+5)) x=-5 x²-25

despues de haber despejado el 4 procedemos a hacer una division utilizndo un metodo el cual llamo "metodo del sandwich"

Lim 4 (Sen (x+5)/ Cos (x+5)) x=-5 x²-25/ 1

4 Lim (Sen (x+5)/ (x²-25) Cos (x+5)) x=-5

Comenzamos a analizar el límite, llegamos al punto en que vemos que límite de 5 como analizando que (x+5) es u

Lim Sen (x+5) x+5=0 4(--------------------) (x+5)(x+5) Cos (x+5)

4((Lim Sen u % u)(1% Lim(x+5)(Cos (x+5) x=-5 )

4((1)(1%(-10)(Lim Cos (x+5)) X+5=0

Después quitamos la x y ponemos u utilizando el factor común Evaluamos el límite trigonométricas y a obtenemos y de acuerdo al límite algunos son igual a 1, por lo tanto se justifica y queda 4(1/-10.1) = -4÷10 como resultado final

Lim 4 Tan (x+5)/ x²-25 x= -5

Contextualiza tu tema

El cálculo de límites trigonométricos, se pueden hacer mediante la evaluación directa. Sin embargo, si la expresión trigonométrica se indefine, es necesario factorizar, racionalizar, o bien, en algunos casos se requiere aplicar las propiedades trigonométricas básicas

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