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Metodos numericos

JULIO ARMANDO AC CANUL

Created on August 24, 2023

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Métodos numéricos

Métodos numéricos

Ac Canul Julio Armando

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índice

índice

Conceptos básicos: Algoritmos y aproximaciones
Introducción
Convergencia
Tipos de errores
Bibliografía
Conclusión

Introducción

Introducción

Son una sucesión de operaciones matemáticas usadas para encontrar una solución numérica que se aproxima a un problema determinado, siendo una serie de cálculos para una posible solución numérica con precisión.

Introducción

Conceptos básicos: Algoritmos y aproximaciones

Conceptos básicos: Algoritmos y aproximaciones

Aproximaciones

En las aproximaciones existen las cifras significativas y las cifras no significativas, en donde las significativas son las que poseen un significado real o aportan información, y las no significativas no tienen ningún significado y aparecen en los resultados de los cálculos.

Algoritmos

El algoritmo se define como una lista de instrucciones las cuales se pueden llevar a cabo un determinado proceso o secuencia

Tipos de errores

Tipos de errores

Los errores numéricos son el uso aproximaciones que representa las operaciones y cantidades matemáticas, en donde existen varios tipos de errores, los cuales son:
Error absoluto:
Error relativo:
Errores de redondeo:
Error porcentual:
Errores de truncamiento:

Convergencia

Convergencia

Orden de convergencia

Aceleración de convergencia

El orden de convergencia es un análisis numérico de la velocidad con la cual una sucesión converge hacia su límite más rápidamente que otra.
La aceleración de convergencia es la aceleración de la convergencia de una sucesión que converge linealmente por medio del método o proceso de aitken.

Conclusión

Conclusión

En conclusión, los métodos numéricos son una sucesión de operaciones que sirven para encontrar una solución numérica precisa, en donde los conceptos básicos como el algoritmo y aproximación, en donde también existen los tipos de errores como el error Absoluto, error relativo, error porcentual, errores de redondeo y errores de truncamiento, así como la convergencia, el cual se puede dividir en orden de convergencia y aceleración de convergencia.

Bibliografía

Bibliografía

1- Noguera, I. B., & Noguera, I. B. (2021, 27 noviembre). ¿Qué son los métodos numéricos? Ingeniería Química Reviews. https://www.ingenieriaquimicareviews.com/2020/10/metodos-numericos.html 2- Huerta, M. G. (s. f.). 1.1 Conceptos básicos: algoritmos y aproximaciones. http://metodosnumericos-monigh.blogspot.com/2017/08/algoritmos-y-aproximaciones.html 3- Lineal2cx. (2017, 17 junio). TIPOS DE ERRORES. ANALISIS NUMERICO. https://analisisnumerico4.wordpress.com/2017/06/01/tipos-de-errores-2/ 4- ifeder. (2022). Error porcentual. Lifeder. https://www.lifeder.com/error-porcentual/ 5- METODOS NUMERICOS. (2007). --. https://www.um.es/docencia/vjimenez/ficheros/textos/metodosnumericos.pdf
El error porcentual es la manifestación de un error relativo en términos porcentuales, en donde es un error numérico expresado por el valor que arroja un error relativo y multiplicado por 100.
El error absoluto es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado exacto, donde puede ser positivo o negativo, dependiendo la medida siendo superior al valor real o inferior.
El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto, donde si se multiplica por 100 se obtiene el por ciento de error, siendo positivo o negativo y no posee unidades.
El error de redondeo es prácticamente la totalidad de los números reales requieren para una representación decimal de una infinidad de dígitos. considerando un número finito de dígitos en su representación, procediendo a su determinación mediante un adecuado redondeo.

Los errores de truncamiento son el resultado de usar una aproximación en lugar de un procedimiento matemático exacto, y de obtener conocimiento de las características de estos errores de las fórmulas matemáticas usadas ampliamente en los métodos numéricos para expresar funciones en forma polinomial.