TEMA 1 ESTRUCTURA ATÓMICA

QUÍMICA 2º BACHILLERATO

TEMA 1 ESTRUCTURA ATÓMICA

JAVIER GONZÁLEZ SAIZ IES LEONARDO TORRES QUEVEDO CURSO 23-24

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QUÍMICA 2º BACHILLERATO

TEMA 1. ESTRUCTURA ATÓMICA

1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL ÁTOMO
2. BASES FÍSICAS PARA UN NUEVO MODELO ATÓMICO
3. EL MODELO ATÓMICO DE BOHR
4. LIMITACIONES DEL MODELO DE BOHR
5. LOS MODELOS MECANOCUÁNTICOS

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TeMA 1. ESTRUCTURA ATÓMICA

SESIÓN 1

SESIÓN 2

SESIÓN 3

2ºC 14 septiembre 2023 2ºD 14 septiembre 2023

2ºC 13 septiembre 2023 2ºD 13 septiembre 2023

2ºC 19 septiembre 2023 2ºD 18 septiembre 2023

SESIÓN 4

SESIÓN 6

SESIÓN 5

2ºC 22 septiembre 2023 2ºD 21 septiembre 2023

2ºC 20 septiembre 2023 2ºD 19 septiembre 2023

2ºC 21 septiembre 2023 2ºD 20 septiembre 2023

TeMA 1. ESTRUCTURA ATÓMICA

SESIÓN 7

SESIÓN 8

SESIÓN 9

2ºC 27 septiembre 2023 2ºD 26 septiembre 2023

2ºC 26 septiembre 2023 2ºD 25 septiembre 2023

2ºC 28 septiembre 2023 2ºD 27 septiembre 2023

TRABAJO INDIVIDUAL

SESIÓN 1

Evolución modelos atómicos Teoría fotónica de Planck Ejercicos teoría fotónica de Plank

Antecedentes históricos del átomo. Modelo atómico de Dalton. Modelo atómico de Thomson. Modelo atómico de Rutherford. Bases físicas para un nuevo modelo atómico. Teoría fotónica de Planck.ER 1 página 38 Ejercicios 16-17-18 página 40

1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL ÁTOMO 1.1 MODELO ATÓMICO DE DALTON 1.2 MODELO ATÓMICO DE THOMSON 1.3 MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD

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2. BASES FÍSICAS PARA UN NUEVO MODELO 2.1 TEORÍA FOTÓNICA DE PLANCK 2.2 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO 2.3 LOS ESPECTROS ATÓMICOS

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• Un fotón es un cuanto de radiación electromagnética, o cuanto de energía. Se trata de una partícula de energía en estado puro, que no tiene masa. • La energía de un fotón depende de su frecuencia: cuanto mayor sea esta, mayor será la energía que transporta. • La energía de una radiación es la energía de cada uno de sus fotones, mientras que su intensidad viene determinada por el número de fotones.

EJERCICIOS

¡vamos!

TRABAJO INDIVIDUAL

SESIÓN 2

Efecto fotoeléctrico Einstein Ejercicios efecto fotoeléctrico

Corregir ejercicios pendientes Efecto fotoeléctrico de Einstein Explicación del efecto fotoeléctrico ER 1 página 21 Ejercicios 1-2-3 página 21

2. BASES FÍSICAS PARA UN NUEVO MODELO ATÓMICO 2.1 TEORÍA FOTÓNICA DE PLANCK 2.2 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO 2.3 LOS ESPECTROS ATÓMICOS

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2.2 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO

Fue descrito por primera vez por Hertz en 1887, estudiado por Lenard y explicado en 1905 por Einstein, basándose en la teoría fotónica de Planck. Aunque en principio surgió y se estudió por su interés científico, hoy en día existen muchas aplicaciones que se basan en él:

• Se emplean en las células fotoeléctricas que abren o cierran circuitos eléctricos, para abrir y cerrar puertas a nuestro paso.
• Lo utilizan paneles fotovoltaicos para generar corriente eléctrica cuando la luz solar incide sobre un semiconductor.

El dispositivo para estudiar el efecto fotoeléctrico es similar a los tubos de descarga, con las placas metálicas (ánodo y cátodo) conectadas a una pequeña diferencia de potencial. Cuando se hace incidir una determinada radiación luminosa sobre la superficie del cátodo, se observa un pequeño paso de corriente a través del tubo, debido a la emisión de electrones desde la superficie del metal (fotoelectrones). La energía necesaria para emitir electrones no proviene de una elevada diferencia de potencial entre las placas, sino de la radiación electromagnética que incide sobre el cátodo en forma de luz.

2.2 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO

Se entendemos el átomo con los electrones dispuestos en capas o niveles, al llegar la radiación con energía suficiente para arrancar un electrón, éste sale del átomo. Además del fotoelectrón, es expulsa un fotón de menor energía. Esto ocurre cuando el electrón que se arranca no está en la última capa. El electrón más externo pasa a ocupar el hueco que deja el fotoelectrón arrancado y se libera una radiación equivalente a la diferencia energética de la transición entre esos dos niveles.

2.2 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO

De las explicaciones llevadas a cabo por Lenard se desprendían cuestiones sorprendentes que no podía ser explicadas sin tener en cuenta la teoría fotónica de Planck. • No hay emisión de fotoelectrones si la frecuencia de la radiación incidente es inferior a un valor determinado. Esta frecuencia depende del tipo de metal y se denomina frecuencia umbral. • Cuando la frecuencia de la radiación incidente supera el valor umbral, se produce una corriente cuya intensidad es proporcional a la intensidad de la radiación incidente. Esto indica que el número de fotoelectrones emitidos es proporcional al número de fotones de la radiación incidente. • Los fotoelectrones arrancados tienen una energía cinética máxima que depende solo de la frecuencia de la radiación incidente, no de su intensidad. Es decir, depende de la energía de los fotones incidentes, pero no de la cantidad de fotones que inciden sobre el metal.

2.2 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO

Si la frecuencia de la radiación incidente está por debajo de una determinada frecuencia umbral (ν0), no se produce efecto fotoeléctrico y, por tanto, la energía cinética de los electrones vale cero, lo que equivale a decir que no se arrancan electrones del metal. Superada esta frecuencia umbral, la energía cinética de los electrones arrancados es proporcional a la frecuencia de la radiación incidente.

2.2 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO

2.2 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO

EJERCICIOS

¡vamos!

Ejercicio 1 página 21. Sabiendo que el trabajo de extracción del cesio vale 4,3 eV ¿Cuál es la frecuencia mínima que debe tener una radiación electromagnética para producir efecto fotoeléctrico sobre una lámina de dicho metal? ¿Cuál será la máxima longitud de onda? Ejercicio 2 página 21. ¿Por qué no se observa efecto fotoeléctrico en una célula en cuyo interior no se ha hecho el vacío? ¿Tiene esto alguna relación con lo que ocurre en los tubos de descarga de Crookes?

TRABAJO INDIVIDUAL

SESIÓN 3

Espectros atómicos Ejercicios espectros atómicos

Los espectros atómicos ER 3 página 38 Ejercicios 23-26 página 41

2. BASES FÍSICAS PARA UN NUEVO MODELO ATÓMICO 2.1 TEORÍA FOTÓNICA DE PLANCK 2.2 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO 2.3 LOS ESPECTROS ATÓMICOS

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2.3 LOS ESPECTROS ATÓMICOS

La mayoría de las radiaciones electromagnéticas son radiaciones complejas. Su espectro consiste en obtener las diversas radiaciones sencillas que la integran. El denominado espectro electromagnético abarca todas las frecuencias posibles de la radiación electromagnética y se divide en diversas zonas, de las cuales se distinguen:

• Rayos gamma: radiación más enérgica, es una forma de radiactividad.
• Rayos X: se emplean en el estudio de estructuras metálicas y exploraciones médicas.
• Rayos ultravioletas (UV): El Sol es la fuente principal de radiación UV.
• Visible: son las frecuencias que somos capaces de ver (desde el rojo hasta el violeta)
• Infrarrojos (IR): puede ser percibida por algunos seres vivos, lo emiten los cuerpos calientes. Los visores nocturnos convierten esta radiación en una gama de sombras monocromáticas.
• Microondas: se emplean para hornos domésticos, fisioterapia muscular…
• Ondas de TV y radio: se emplean en telecomunicaciones.

2.3 LOS ESPECTROS ATÓMICOS

• Espectros de absorción y emisión.

En los espectros de absorción se analiza la radiación absorbida por una muestra. Se ilumina la muestra con una radiación compleja (luz blanca) y se analiza la radiación que resulta después de atravesarla (líquidas o gases) o después de reflejarse en ella (muestras sólidas). Los átomos habrán absorbido algunas de esas radiaciones, por eso se verán líneas negras coincidiendo con las radiaciones absorbidas. En los espectros de emisión se analiza la radiación emitida por una muestra sobre la cuál no incide radiación externa. Algunos átomos emiten radiación de forma espontánea (cuerpos fluorescentes); en otros casos, debemos excitar los átomos de la muestra sometiéndolos al calor de una llama o una descarga eléctrica. Los espectros de emisión se verán como líneas de color sobre un fondo negro. Estas líneas corresponden a las radicaciones que emiten los átomos excitados cuando sus electrones pasan a un estado de menor energía.

2.3 LOS ESPECTROS ATÓMICOS

• Espectros de absorción y emisión.

Cuando un átomo absorbe energía, sus electrones pasan del estado fundamental al estado excitado. La energía que emiten los átomos es la que liberan sus electrones excitados cuando vuelven al estado de menor energía o fundamental. Por ello, los espectros de absorción de un átomo son el complementario de su espectro de emisión. Las líneas negras de uno se corresponden con las líneas de color del otro.

2.3 LOS ESPECTROS ATÓMICOS

2.3 LOS ESPECTROS ATÓMICOS

2.3 LOS ESPECTROS ATÓMICOS

EJERCICIOS

¡vamos!

TRABAJO INDIVIDUAL

SESIÓN 4

Modelo atómico de Bohr Ejercicios

El modelo atómico de Bohr Ejercicios 4-5-6 página 27 Ejercicio 21-22 página 40 Ejercicio 24-25 página 41

3. EL MODELO ATÓMICO DE BOHR 3.1 POSTULADOS DE LA TEORÍA ATÓMICA DE BOHR 3.2 ESTUDIO DE LAS ÓRBITAS DE BOHR 3.3 INTERPRETACIÓN DE LOS ESPECTROS SEGÚN EL MODELO DE BOHR

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3. EL MODELO ATÓMICO DE BOHR

Los estudios de Bohr se centraron en dos aspectos muy importantes:

• Justificar los espectros atómicos.

• Introducir la idea de la cuantización.

La propuesta de Bohr dio pie a un modelo cuántico, aunque con elementos de la física clásica. Hay que esperar a los modelos mecánico-ondulatorios para que se tuvieran en cuenta las ideas más avanzadas de indeterminación y dualidad.

3. EL MODELO ATÓMICO DE BOHR

3. EL MODELO ATÓMICO DE BOHR

3. EL MODELO ATÓMICO DE BOHR

3. EL MODELO ATÓMICO DE BOHR

3. EL MODELO ATÓMICO DE BOHR

3. EL MODELO ATÓMICO DE BOHR

EJERCICIOS

¡vamos!

Ejercicio 4 página 27. Aplicando la ecuación de los radios de las órbitas de Bohr, calcula el valor de la distancia radial de la tercera capa (n = 3) del átomo de hidrógeno. Teniendo en cuenta dicho valor, determina la distancia radial de las capas n =1 y n = 4. Ejercicio 5 página 27. Partiendo de la definición de b (energía de la primera órbita de Bohr), calcula su valor. Ejercicio 6 página 27. Según la ecuación de la energía de las órbitas de Bohr, el valor de la primera capa o nivel es 2,18 10-18 J. Deduce los valores de las restantes órbitas, hasta n = 7 y compara los resultados con los que aparecen en la tabla 1.6 Ejercicio 21 página 40. El radio de Bohr es la distancia al núcleo de la primera capa o nivel del átomo de hidrógeno. SI su valor es de aproximadamente 0,0529 nm, ¿Cuál es la distancia al núcleo de las capas o niveles 2,3 y 4? Ejercicio 22 página 40. Siguiendo el modelo atómico de Bohr, ¿cuántas líneas del espectro de emisión se podrán observar en el caso de un átomo que conste únicamente de cinco capas o niveles? Indica a qué serie espectral correspondería cada línea. Ejercicio 24 página 41. La energía del electrón en la primera órbita del átomo de hidrógeno es de -13,6 eV. Si aumenta la temperatura, el electrón se excita a otros niveles de energía. ¿Cuál será la energía de las tres órbitas siguientes? Ejercicio 25 página 41. Sabiendo que la energía de la segunda órbita de Bohr para el átomo de hidrógeno es aproximadamente igual a -5,45 10-19 J, indica cuáles son las energías de la primera y la cuarta órbita de Bohr.

TRABAJO INDIVIDUAL

SESIÓN 5

Modelo atómico de Bohr Modelos mecanocuánticos Ejercicios De Broglie y Heisenberg

Limitaciones del modelo de Bohr. Modelo atómico de Sommerfeld. Los modelos mecanocuánticos. Principio de dualidad onda-corpúsculo. Principio de incertidumbre de Heisenberg. ER 11 página 33. ER 4 página 39 Ejercicios 7-8 página 31. 9-10 página 33.

4. LIMITACIONES DEL MODELO DE BOHR 4.1 MODELO ATÓMICO DE SOMMERFELD 4.2 EFECGTOS ZEEMAN Y DE ESPÍN 4.3 POSIBLES VALORES DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS

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4. LIMITACIONES DEL MODELO DE BOHR

El modelo de Bohr pese al éxito presentaba algunas deficiencias:

• Era un buen punto de partida para el átomo de hidrógeno y para iones monolectrónicos como He+ o Li2+, pero presentaba complicaciones cuando se trataba de átomos multielectrónicos.
• Con la mejora de los métodos espectroscópicos aparecieron nuevas rayas en el espectro de otros átomos que el modelo de Bohr no podía justificar.
• Establece que las órbitas son estables y los electrones no emiten energía al girar alrededor del núcleo, pero no justifica por qué sucede, poniendo en relieve que el electromagnetismo clásico no tiene respuesta para los fenómenos cuánticos a escala atómica.
• Los principios de la mecánica cuántica (dualidad onda-corpúsculo y principio de incertidumbre) terminaban con la idea de órbita como un lugar concreto en el que deberían encontrarse los electrones.

El modelo de Bohr es un modelo a media camino entre la mecánica clásica y las nuevas ideas de la mecánica cuántica.

4.1 MODELO ATÓMICO DE SOMMERFELD

Debido al avance en las técnicas de espectrografía, se descubrió que algunas rayas espectrales del espectro de hidrógeno en realidad eran dobles o triples. Se descubrió también cómo aparecían nuevos desdoblamientos en las rayas espectrales debido a la acción de un campo magnético externo (efecto Zeeman) o un campo eléctrico intenso (efecto Stark). El modelo de Bohr era insuficiente para explicar estos nuevos hechos experimentales, había que modificarlo. Arnold Sommerfeld (1868-1951) intentó ampliar el modelo de Bohr para explicar estas nuevas líneas espectrales descubiertas al trabajar con espectrógrafos de mayor poder de resolución. La principal modificación que introdujo Sommerfeld fue la suposición de que las órbitas del electrón podían ser elípticas. Para definir una elipse, en matemáticas, se necesitan dos radios; por ello, la corrección de Sommerfeld introduce dos nuevos números cuánticos, puesto que ahora hay que tener en cuenta la forma y la orientación de las órbitas. El modelo de Bohr-Sommerfeld requería, el uso de tres números cuánticos que permitían justificar algunos desdoblamientos. Pero, aun así, se seguía sin explicar todas las líneas encontradas experimentalmente en los espectros.

4.2 EFECTOS ZEEMAN Y DE ESPÍN

Pieter Zeeman observó que el espectro atómico de una muestra inmersa en un campo magnético contenía nuevas rayas, originadas por desdoblamiento de las originales. Lorentz sugirió que era debido a que en cada capa o nivel energético existían diferentes subcapas que se diferenciaban en la orientación espacial. Así los electrones interferían con el campo magnético externo de maneras diversas, así sus estados de energía eran algo diferentes. Para poder explicar esa diferencia en el modo de orbitar en la capa o nivel se introdujo un nuevo número cuántico, denominado magnético (m). Stern y Gerlach observaron un nuevo desdoblamiento que se producía siempre al realizar los espectros dentro de un campo magnético. Cada una de las rayas descritas era en realidad un doblete (dos rayas muy próximas). Para explicarlo sugirieron que los electrones, además de girar en torno al núcleo, tienen un movimiento de rotación sobre sí mismos, que se denominó efecto espín. Ese giro de una carga eléctrica crea un campo magnético que interfiere con el externo y hace que la energía sea ligeramente distinta según los electrones roten en sentido horario o antihorario (razón por las que las rayas son dobletes). Para explicarlo se introdujo un nuevo número cuántico, denominado de espín (s).

5. LOS MODELOS MECANOCUÁNTICOS 5.1 PRINCIPIO DE DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO 5.2 PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG 5.3 LA ECUACIÓN DE ONDA DE SCHRÖDINGER 5.4 SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS

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5. LOS MODELOS MECANOCUÁNTICOS

La visión actual de la estructura atómica difiere en aspectos importantes de los modelos de Bohr y Sommerfeld. Un átomo nucleado con protones y neutrones alrededor del cual se encuentran los electrones (no en posiciones concretas, sino en diferentes estados energéticos) que tienen una determinada probabilidad de encontrarse en ciertas regiones del espacio. No se puede definir con exactitud la posición que ocupa un electrón dado en un momento determinado. Por ello hay que abandonar las ideas deterministas referentes a las órbitas de los modelos anteriores, en favor de una concepción estadística o probabilística. Así, las órbitas pasan a llamarse orbitales. Los modelos mecánico-ondulatorios están basados en la dualidad onda-corpúsculo y el principio de incertidumbre de Heisenberg y en la introducción de una función de onda que explica el comportamiento de los electrones en la periferia del átomo. Un orbital es una región del espacio en la que hay una determinada probabilidad de encontrar un electrón. No es un lugar concreto; representa un estado energético en vez de un a órbita bien definida, como ocurría en el modelo de Bohr.

5.1 PRINCIPIO DE DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO

5.1 PRINCIPIO DE DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO

5.2 PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG

EJERCICIOS

¡vamos!

ER 11 página 33. Un electrón se mueve con una velocidad igual a un 1 % de la velocidad de la luz. Supongamos que se pueda determinar su posición con una precisión de 10-12 m, (el 1 % de un radio atómico medio). ¿Cuál será la incertidumbre de su cantidad de movimiento con respecto a la propia cantidad de movimiento? ER 4 página 39. Calcula la longitud de la onda asociada a las siguientes partículas: a) Un electrón que tiene una energía de 41,11 eV. b) Una molécula de nitrógeno que se desplaza por el aire a 120 km/h. c) Una bala de 25 g que se dispara a 800 m/s. Datos: m electrón = 9,11 10-31 kg Ejercicio 7 página 31. Calcula la longitud de la onda asociada a un electrón que se mueve con una velocidad igual a un 1% de la velocidad de la luz. Ejercicio 8 página 31. Calcula la longitud de la onda asociada a una pelota de tenis de aproximadamente 50 gramos de masa y que se mueve a 200 km/h. Ejercicio 9 página 33. ¿Cuál es la incertidumbre en la velocidad de un haz de protones cuya posición se conoce con una precisión de 10-12 m? Datos: m protón = 1,67 10 -27 kg, h = 6,67 10-34 Js. Ejercicio 10 página 33. Un balón de fútbol tiene una masa de 450 g. En un disparo a 130 km/h, ¿con qué precisión se puede dar la velocidad si la posición del balón tiene un error de ± 10 cm?

TRABAJO INDIVIDUAL

SESIÓN 6

Ejercicios Repaso del tema 1

ER 2 página 38. Ejercicios 19-20 página 40. Ejercicios 27-28-29-30-31-32 página 41

EJERCICIOS

¡vamos!

ER 2 página 38. El trabajo de extracción de electrones para el litio es de 3,7 10-19 J. Calcula la velocidad máxima de salida de los electrones extraídos cuando incide sobre una superficie de este metal una radiación electromagnética cuya frecuencia es 7 1014 Hz. ¿Cuál es la frecuencia mínima que debe tener una radiación para producir efecto fotoeléctrico en una superficie de litio? Ejercicio 19 página 40. Una superficie metálica iluminada con una luz de 1800 Å de longitud de onda emite electrones cuya energía cinética máxima es de 1,5 eV. La emisión de electrones cesa cuando la longitud de onda incidente es de 2300 Å. Calcula la constante de Planck. Datos: c = 3 108 m/s; q electrón = 1,6 10-19 C. Ejercicio 20 página 40. La longitud de onda umbral de un determinado metal es de 500 nm. ¿Será capaz una luz amarilla de 570 nm de producto efecto fotoeléctrico sobre él? ¿Con qué energía cinética máxima serán arrancados los electrones al incidir sobre ese metal fotones de una frecuencia de 1,2 1015 Hz? Datos: h = 6,63 10-34 Js; c = 3 108 m/s. Ejercicio 27 página 41. Un electrón viaja a una velocidad de 2 106 m/s. ¿Cuál es la su longitud de onda? Datos: m electrón = 9,1 10-31 kg; h = 6,63 10-34 Js; c = 3 108 m/s.

Ejercicio 28 página 41. Un electrón se acelera en el interior de un campo eléctrico y recibe una energía correspondiente a un potencial de 105 V. Calcula su frecuencia y la longitud de la onda asociada, así como la velocidad que adquiere. Datos: m electrón = 9,1 10-31 kg; q electrón = 1,6 10-19 C; h = 6,63 10-34 Js; c = 3 108 m/s. Ejercicio 29 página 41. Un fotón tiene una frecuencia de 5,2 1014 Hz. ¿Cuánto vale su cantidad de movimiento? ¿Tiene sentido hablar de su energía cinética o de su masa? Datos: h = 6,63 10-34 Js; c = 3 108 m/s. Ejercicio 30 página 41. Compara las indeterminaciones en las velocidades de un electrón y de un protón confinados en una región de longitud 10 Å. Datos: m electrón = 9,1 10-31 kg; m protón = 1,67 10-27 kg; h = 6,63 10-34 Js. Ejercicio 31 página 41. Si la longitud de onda asociada a cierta molécula de hidrógeno en movimiento es de 1,08 Å, ¿a qué velocidad se mueve? Datos: masa atómica del H = 1,67 10-27 kg; h = 6,63 10-34 Js. Ejercicio 32 página 41. En un remate, una pelota de tenis de mesa de 2,5 g de masa puede alcanzar una velocidad de 145 km/h (±1%). a) Determina la longitud de onda asociada. b) Determina la precisión máxima con la que se puede conocer la posición de la pelota.

TRABAJO INDIVIDUAL

SESIÓN 7

Ecuación de Schrödinger Orbitales atómicos y números cuánticos Ejercicios

La ecuación de onda de Schrödinger. Orbitales atómicos. Números cuánticos. ER 11 página 37. ER 5 página 39 Ejercicios 11-12-13-14 página 37

5. LOS MODELOS MECANOCUÁNTICOS 5.1 PRINCIPIO DE DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO 5.2 PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG 5.3 LA ECUACIÓN DE ONDA DE SCHRÖDINGER 5.4 SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS

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5.3 LA ECUACIÓN DE ONDA DE SCHRÖDINGER

Como consecuencia del comportamiento ondulatorio de los electrones, Edwin Schrödinger propuso una ecuación de onda para estos en la que aparece una función de onda, Ψ, que describe el estado del electrón en función de las coordenadas x, y, z y del tiempo.La ecuación de onda, enunciada inicialmente por Schrödinger en 1926 y completada por Dirac en 1929, permite determinar la función de onda si conocemos la energía potencial y la energía total del sistema. Tiene la forma de una ecuación diferencial: Ψ2 es la densidad de probabilidad. El producto de la densidad de probabilidad por el volumen de una determinada región del espacio da como resultado la probabilidad de encontrar un electrón en dicha región. La resolución de la función de onda es compleja y requiere cálculo avanzado. De su resolución se derivan los cuatro números cuánticos ya introducidos.

5.3 LA ECUACIÓN DE ONDA DE SCHRÖDINGER

Resumiendo:

• Para Bohr, los electrones se distribuyen en órbitas, que son lugares precisos donde se pueden encontrar dichas partículas.

• Los modelos mecánico-ondulatorios, por el contrario, hablan de orbitales, que son regiones del espacio donde hay una determinada probabilidad de encontrar un electrón. Por tanto, según los modelos mecánico-ondulatorios, no es posible concretar dónde se encuentra un electrón; tan solo se puede indicar la probabilidad estadística de que esté presente en una determinada región u orbital.

5.3 LA ECUACIÓN DE ONDA DE SCHRÖDINGER

• La forma de los orbitales atómicos. La resolución de la ecuación de onda de Schrödinger para un electrón permite obtener su función de densidad de probabilidad. El producto de esta función por un determinado volumen da la probabilidad de encontrar un electrón en él. Un orbital es una región del espacio en la que hay una probabilidad elevada (superior al 90 %) de encontrar un electrón. La representación gráfica de la función de densidad de probabilidad frente a la distancia al núcleo nos da información tridimensional del orbital.

5.4 SIGNIFICACO DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS

La ecuación de Schrödinger tiene infinitas soluciones, y cada una se identifica con tres números cuánticos. Los electrones en los átomos se mueven en el espacio tridimensional; por tanto, se necesita un conjunto de tres números cuánticos para describir el electrón. Son: • Número cuántico principal (n): indica el nivel energético en el que se encuentra el electrón, así como el tamaño del orbital. A mayor valor de n, mayor energía y distancia del electrón respecto del núcleo. A cada valor de n en un átomo le corresponde un nivel de energía. La energía menor corresponde a n =1, y se considera el estado fundamental. El número n solo puede tomar valores enteros positivos: n = 1,2,3….

5.4 SIGNIFICACO DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS

• Número cuántico secundario o azimutal (l): determina la forma de los orbitales. Indica el número y los tipos de subniveles energéticos que pueden existir para cada nivel n. Todos los orbitales de un subnivel tienen el mismo número cuántico l, y el mismo n. En cada nivel principal n, hay n subniveles diferentes. El número l puede tomar valores positivos 0, 1, 2, …, n-1. A cada valor de l, se le asignan las siguientes letras (tipo de subnivel).

5.4 SIGNIFICACO DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS

• Número cuántico magnético (ml): determina la orientación espacial del orbital. Describe la dirección del movimiento orbital del electrón en el espacio. El número cuántico m toma valores –l, …, l. Nos indica el número de orbitales contenidos en cada subnivel. Para cada valor de l hay (2l + 1) valores enteros de m; así que dentro de cada subnivel energético tenemos (2l + 1) orbitales.

5.4 SIGNIFICACO DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS

• Número cuántico magnético de espín (ms): describe los detalles de los espectros de emisión de los átomos polielectrónicos. Informa acerca del sentido de rotación del electrón en torno a su eje cuando se mueve dentro de un orbital. El número s solo puede tomar dos valores: +1/2 y -1/2. Podemos resumir todo lo visto hasta ahora en los siguientes puntos:

• Cada nivel principal de número cuántico n tiene un total de n subniveles.
• Cada subnivel de número cuántico l tiene un total de 2l + 1 subniveles.

• Cada orbital puede tener hasta dos electrones con espines opuestos.
• El número máximo de electrones en un subnivel es 2 (2l + 1)
• El número total de orbitales en un nivel de número cuántico n es n2.
• El número total de electrones en un nivel de número cuántico n es 2n2.

EJERCICIOS

¡vamos!

ER 11 página 37. Indica el significado de las siguientes asociaciones de números cuánticos: a) (2, 1) b) (3, 0, 1) c) (5, 2, -2) d) (4, 0, 0, - ½) ER 5 página 39. Indica el significado de las siguientes agrupaciones de números cuánticos: (3,2); (2,0,-1); (5,2,1,-1/2); (2). ¿Cuántos electrones puede haber en cada una? Ejercicio 11 página 37. ¿Qué asociaciones de números cuánticos tendrán los electrones que se encuentren en los orbitales d de la cuarta capa? Ejercicio 12 página 37. Indica los posibles valores de los números cuánticos que definen un electrón en cada uno de los orbitales siguientes: 2s; 3d; 1p; 4f. Ejercicio 13 página 37. Indica qué significado tienen las siguientes asociaciones de números cuánticos y el número de electrones que puede ser compatible con cada una: a) (3) b) (2,0,0) c) (4,-2) Ejercicio 14 página 37. ¿Cuál es el número máximo de electrones que puede haber en la sexta capa de un átomo?

TRABAJO INDIVIDUAL

SESIÓN 8

Ejercicios repaso números cuánticos

Ejercicios 33-34-35-36-37-38 página 41

Ejercicio 35 página 41. Indica los números cuánticos (n, l, m, s) que definen a cada electrón de estos orbitales: 2s, 3d, 5p. Ejercicio 36 página 41. Dados los siguientes números cuánticos: (2,1,2,1/2), (2,2,1-1/2), (3,1,-1,1/2), (3,2-2,1/2). a) Razona cuáles no son permitidos. b) Indica en qué tipo de orbital se situaría cada uno de los electrones permitidos. Ejercicio 37 página 41. Describe la forma y orientación espacial de los orbitales tipo 2p y 4s. Compara también sus tamaños. Ejercicio 38 página 41. Indica el significado de cada una de estas agrupaciones de números cuánticos (n, l, m, s) y el número de electrones que puede albergar. a) (2, 1, -1) b) (3, 0, -1, +1/2) c) (4,1) d) (4) e) (4, 2) f) (3, 3, -1, +1-2) g) (2, 0, -1, +1/2) h) (1, 0, 0, -1/2) i) (2, 1, 2) j) (3, 0, -1, +1/2) k) (3, 1, 0) l) (2, 1, 1, -1/2)

TRABAJO INDIVIDUAL

SESIÓN 9

Repaso Tema 1

Repaso Tema 1

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE // Reto

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE // Reto

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE // Reto

SesIÓN DE APRENDIZAJE 3 // Contenidos

TIMELINE ESTRUCTURA ATÓMICA

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