LINEA DE TIEMPO

HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO "Facultad de Ingenieria" Materia: Ecuaciones Diferenciales Alumno: Martinez Nicanor Eduardo No. de cuenta: 423020458 Grupo: 02 Profesor: Fernel Aparicio Hernandez

RENACIMIENTO EUROPEO

EGIPTO

1666Newton-Leibniz

PREHISTORIA

2000 - 1800 A.C.

SIGLO XIV

GRECIA

1633 CALCULO

1675LEIBNIZ

BABILONIA

600 A.C. - 300 D.C.

2000 - 1600 A.C.

1778 a 1788JOSEPH-LOUIS DE LAGRANGE

1711-1723NEWTON- RICCATI

1690BERNOULLI

1870Sophus Lie

1765 / 1768

1883/1887

1707/1783EULER

1820 Louis Cauchy

Conclusiones: En conclusión, la historia del cálculo diferencial se remonta a los primeros filósofos griegos y ha sido desarrollada por diversos matemáticos a lo largo de los siglos. El cálculo diferencial se ha convertido en una herramienta esencial para la comprensión de muchos problemas científicos y matemáticos, y es una parte fundamental de la educación matemática en todos los niveles. Referencias: -http://www.nocierreslosojos.com/historia-matematicas/#:~:text=La%20historia%20de%20las%20matem%C3%A1ticas,de%20n%C3%BAmeros%2C%20tama%C3%B1os%20y%20formas. -http://www.nocierreslosojos.com/historia-matematicas/#:~:text=La%20historia%20de%20las%20matem%C3%A1ticas,de%20n%C3%BAmeros%2C%20tama%C3%B1os%20y%20formas. -https://cadefimx.mx/calculadora/linea-del-tiempo-de-la-historia-del-calculo-diferencial/#:~:text=La%20historia%20del%20c%C3%A1lculo%20diferencial%20se%20remonta%20a%20los%20primeros,de%20cambio%20de%20una%20funci%C3%B3n. -http://www.nocierreslosojos.com/historia-matematicas/#:~:text=La%20historia%20de%20las%20matem%C3%A1ticas,de%20n%C3%BAmeros%2C%20tama%C3%B1os%20y%20formas.

1979visicalc

1982

Louis Cauchy. Primera etapa, publica su teorema de existencia, que da inicio a la segunda etapa que marca la edad del rigor.

se aplican con éxito las nuevas ideas del algebra al estudio de las ecuaciones diferenciales por Picard en 1883 y 1887. Se creo una teoría de estructura de ecuaciones lineales probando Vessiot que una ecuación diferencial lineal de orden superior al primero no es resoluble por cuadraturas.

Para Leibniz dy y dx representaban arbitrariamente pequeñas diferenciales o infinitesimales; t con ellas iria construyendo tanto su calculo integral (sumas), calculo diferencial (calculo de tangentes), los símbolos xo y yo, de Newton se traducen como dy y dx en Leibniz.

El matematico Ingles William Oughtred construyo la primera regla de calculo de la historia, una herramienta de calculo que con diferentes mejoras la han estado utilizando ingenieros y arquitectos durante mas de 300 años.

Sophus Lie. Tercera etapa, aplicación de la teoría de grupos continuos a las ecuaciones diferenciales, particularmente aquellos de la dinámica de Hamilton-Jacobi.

Leibniz uno de los padres fundadores de la ciencia moderna, presento en la universidad de leipzing una disertación sobre el Arte de la combinatoria , el texto es la de un alfabeto del pensamiento humano que se atribuye a Descartes. Todos los conceptos no son mas que combinaciones de un numero relativamente pequeño de conceptos simples, asi como las palabras son combinaciones de letras. Algunas aportaciones de Newton y Leibniz fueron: - Unificaron y resumieron en dos conceptos generales, el de integral y derivada, la gran variedad de tecnicas diversos y de problemas que se abordaban con metodos particulares. - Desarrollaron un simbolismo y unas reglas formales de "calculo" que podian aplicarse a funciones algebraicas y trascendentes. - Newton llamo a nuestra derivada una Fluxion - una razon de cambio o flujo- Leibniz vio la derivada como una razon de diferencias infinitesimales y la llamo el cociente diferencial.

Hay un fuerte desarrollo en el area de las matematicas en el siglo XIV, como la dinamica del movimiento. El grupo compuesto por Thomas Bradwardine, William Heytesbury, Richard Swineshead y John Dumbleton, elaboraron el tema de la velocidad media, la cual mas tarde compondria la base de la "Ley de la caida de los cuerpos", de Galileo.

La matematica babilonica es el conjunto de conocimientos matematicos que acumularon los pueblos de mesopotamia, actual Irak, abarcando un periodo de aproximadamente 2000 a 1600 A.C. ya que de ahi datan muchas de las tablilla de arcilla que incluyen topicos como fracciones , algebra, ecuaciones y demas calculos como: procedimientos de calculo para la resolucion de ecuaciones lineales y cuadraticas, con todo esto los babilonios hicieron uso de tablas precalculadas para aritmetica, algebra y la geometria hasta que los antiguos griegos la encontraron.

La matematica Griega o matematica Helenica fue el periodo mas sofisticado para las matematicas, ya que los matematicos griegos usaban un razonamiento deductivo para crear conclusiones o teoremas a partir de deficiniones y axiomas que habian adquirido de las matematicas de los babilonios y de los egipcios.Se cree que las matematicas griegas empezaron con Tales y Pitagoras, esto al ver a sus antecesores resolver problemas de indole geometricas., todo durante el siglo V A.C. donde fe que aparecienron varios geometras que desarrollaron las matematicas de una forma rudimentaria

Lagrange Invento el método de variación los parámetros (o variación de las constantes arbitrarias), un método potente no solo aplicable a una ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes, si no a cualquier ecuación diferencial lineal de la que ya se conozca la función complementaria. También reformulo la mecánica clásica de Isaac Newton para simplificar formulas y facilitar los cálculos. Esta mecánica se llama “Mecanica Lagrangiana”, y es el origen de la mecánica analítica.

la primera hoja de calculo que apareció en el mercado fue visicalc, también tuvo mucha importancia en su época la hoja de calculo Lotus 123 que salio en el mercado en 1982.

Newton introdujo la formula de interpretación de diferenciales finitas de una función f(x); formula extendida por Taylor al caso de infinitos términos bajo ciertas restricciones, utilizando de forma paralela el calculo diferencial y el calculo en diferencias finitas. En 1723 Jacopo Riccati presento la ecuación que lleva su nombre

las hojas de calculo habían sido usadas durante cientos de años por los contables antes de que apareciera un programa informatico, el primer programa fue el vici calc, o traducido al español “Calculadora Visible”.

Segun el historiador y viajero Heredoto, el faraon Sesostris repartio el suelo entre todos los egipcios concdiendo a cada habitante un lote cuadrangular uniforme, para recaudar impuestos de acuerdo a este reparto. De esta manera si el Rio Nilo llegase a inundarse el monarca enviaba a ciertas personas para medir e inspeccionar el terreno, fue por este tipo de necesidades que se invento la geometria, que paso de Grecia a Egipto.Entre algunos de los usos que se le dio a esta herramienta se encontraban medir parcelas de cultivo, contabilizar el producto de las cosechas, impuestos, ofrendas hacia los templos, altura (en las piramides), inclinacion de las rampas. Los egipcios ademas desarrollaron un sistema de numeracion: Decimal, donde para representar un multiplo de 10 se usaba un signo diferente mas sus unidades . Otro gran hallazgo el el Papiro de Rhind el cual contenia diversos problemas y soluciones como el calculo de areas de superficies, calculo de volumenes de las piramides, divisiones entro otras siendo este un manual de instrucciones en aritmetica y geometria.

Teoría de los cálculos por Euler, con números racionales, enteros, fracciones ordinarias, raíces cuadradas y cubicas, y todo tipo de ecuaciones. En 1748 EulEr en su obra “INTRODUCCION AL CALCULO INFINITESIMAL” publicado en 1748 determino que el Pi esta relacionado con exactitud al clásico problema de la cuadratura del circulo.

- En 1765 Joseph Louis Lagrange y Jean Le Rond D’alembert. Las bases de la teoría general de la ecuación diferencial lineal de orden n con coeficientes variables fueron desarrolladas. - En 1768 Leonhard Euler desarrollo La teoría de las ecuaciones diferenciales se transforman en una disciplina independiente, con sus dos ramas, ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales

COMO EMPEZO...

La historia de las matematicas se remonta a la prehistoria aproximadamente durante las civilizaciones de la epoca Neolitica o Prehistoria, caracterizadas por la caza, la agricultura y un comercio rudimentario manifestaron un interes por la numeracion y la geometria estos influenciados por sus necesidades sociales y economicas. Al hacerlo empezaron a identicar ciertos patrones y reglas en los conceptos de numeros, tamaños y formas. Descubrieron principios basicos como la suma, resta y la multiplicacion, que hoy en dia parecerian muy obvias, pero para ese tiempo fueron avances profundos para su epoca, los cuales les permitian efectuar calculo elementales, mientras que la geometria del hombre primitivo se reducia a algunas reglas para medir longitudes y volumenes.

Jakob Bernoulli mostro que el problema de determinar la isócrona (curva vertical plana en la cual una particula que se deslice sobre ella hasta el fondo tardara un tiempo fijo que no depende del punto inicial) es equivalente a resolver una ecuación diferencial de primer orden no lineal, el la resolvió por el método de variables separables (el método general seria anunciado por Leibniz).