Pensamiento matemático

Proceso de desarrollo del pensamientomatemático en los niños

Competencias logico matematicas

Caraterísticas

Componentes

Razonamiento logico matematico

Formas de razonamiento

Elementos del saber matemático

• Se basa en una posición epistemológica de naturaleza causal.
• Exige la interacción entre el sujeto y el objeto.
• Son entidades existentes.
• No pueden ser entidades abstractas y han de estar localizados espacio-temporalmente.

• Lenguaje.
• Proposiciones aceptadas por la comunidad matemática en un tiempo determinado.
• Conjunto de cuestiones importantes, de problemas no resueltos.
• Conjunto de formas de razonamiento.
• Conjunto de visiones del hacer matemático, como se hacen las matemáticas.

• Conocimiento de abstracción y generalidad, elimina las referencias a objetos, situaciones y contextos particulares.
• Es de naturaleza deductiva, se valida mediante un proceso de demostración.
• Se apoya en un lenguaje formal especifico, es de naturaleza teórica, impersonal y atemporal.

• Analizar y comprender mensajes orales, gráficos y escritos que expresen situaciones a resolver tanto de la vida real, como de juego o imaginarias.
• Desarrollar la curiosidad por la exploración, la iniciativa y el espíritu de búsqueda usando actividades heurísticas basadas en el tanteo y en la reflexión.
• Analizar y comprender mensajes orales, gráficos y escritos que expresen situaciones a resolver tanto de la vida real, como de juego o imaginarias.
• Desarrollar la curiosidad por la exploración, la iniciativa y el espíritu de búsqueda usando actividades heurísticas basadas en el tanteo y en la reflexión.

Conocimiento lógico matemático

• Información que el sujeto extrae de su acción sobre el objeto.
• Construcción social y que en su esencia se encuentran factores históricos y contingentes irreducibles.
• Se apoya en un conjunto de proposiciones aceptadas por el pensamiento.
• Se genera a partir de un conjunto d cuestiones importantes y de problemas no resueltos.
• Necesita apoyarse en un conjunto de formas de razonamiento de las que va a depender el tipo de conocimiento y sus formas de adquisición.
• Los sujetos construyen el conocimiento matemático mediante la interacción, la negociación y la comunicación con otras personas en contextos particulares.
• No se puede adquirir sin un proceso continuado de construcción por parte del sujeto, requiere su participación en situaciones y contextos de actividad matemática relevante.
• Debe permitir a los sujetos enfrentarse a las demandas de su entorno social y cultural en sus distintas esferas: educativa, laboral, privada, social y comunitaria.
• La mejor manera de adquirirlo es en el seno de un contexto relevante de aplicación y roma de decisiones específicas.
• Se vincula al desarrollo de capacidades cognitivas por parte del alumno.

• Incluye las capacidades de identificar, relacionar y operar, y aporta las bases necesarias para poder adquirir conocimientos matemáticos.
• Permite desarrollar competencias que se refieren a la habilidad de solucionar situaciones nuevas de las que no se conoce de antemano un método mecánico de resolución, por lo que podría considerarse que está relacionado con todos los demás bloques matemáticos.

Decálogo del juego en clase de matemáticas 1. Es la parte de la vida más real de los niños. Se traslada la realidad de los niños a la escuela y permite hacerles ver la necesidad y la utilidad de aprender matemáticas. 2. Las actividades lúdicas son motivadoras. Los alumnos se implican y se las toman en serio. 3. Trata distintos tipos de conocimientos, habilidades y actitudes hacia las matemáticas. 4. Los alumnos pueden afrontar contenidos matemáticos nuevos sin miedo al fracaso inicial. 5. Permite aprender a partir del propio error y del error de los demás. 6. Respeta la diversidad del alumnado. Todos quieren jugar, pero lo que resulta más significativo es que todos pueden jugar en función de sus propias capacidades. 7. Permite desarrollar procesos psicológicos básicos necesarios para el aprendizaje matemático, como son la atención y la concentración, la percepción, la memoria, la resolución de problemas y búsqueda de estrategias, etc. 8. Facilita el proceso de socialización y, a la vez, la propia autonomía personal. 9. El currículum actual recomienda de forma especial tener en cuenta el aspecto lúdico de las matemáticas y el necesario acercamiento a la realidad de los niños. 10. Persigue y consigue en muchas ocasiones el aprendizaje significativo.

• Analizar y comprender mensajes orales, gráficos y escritos que expresen situaciones a resolver tanto de la vida real, como de juego o imaginarias.
• Desarrollar la curiosidad por la exploración, la iniciativa y el espíritu de búsqueda usando actividades heurísticas basadas en el tanteo y en la reflexión.
• Analizar y comprender mensajes orales, gráficos y escritos que expresen situaciones a resolver tanto de la vida real, como de juego o imaginarias.
• Desarrollar la curiosidad por la exploración, la iniciativa y el espíritu de búsqueda usando actividades heurísticas basadas en el tanteo y en la reflexión.

• Actividad cultural social e histórica, esta influenciada por criterios mundanos de utilidad e intencionalidad, se basa en prácticas cotidianas como contar, medir, localizar, diseñar, jugar o explicar.
• Instrumento de transmisión de la cultura.
• Como instrumento es útil porque se adapta al material que encuentra, al mundo natural y a las ciencias.
• Instrumento de asimilación para acomodarnos al mundo que nos rodea, para conferir un significado a lo real.
• El maestro que enseña matemáticas debe conectarlas con la realidad.

Referencias: González, J., Pons, R. y Ortiz, M. (2011). El desarrollo del conocimiento matemático. Psicogente, 14 (26). Pp. 269-293. Alsina i Pastells, À. (2016). Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdico-manipulativos para niños y niñas de 6 a 12 años. Narcea Ediciones.

Decalogo sobre la enseñanza de las matemáticas1. Contextualizar el aprendizaje en actividades auténticas y significativas.2. Orientar el aprendizaje hacia la comprensión y la resolución de problemas. 3. Vincular el lenguaje matemático con su significado referencial. 4. Activar y emplear como punto de partida el conocimiento matemático previo formal e informal. 5. Avanzar de manera progresiva a niveles más altos de abstracción y generalización. 6. Enseñar estrategias y habilidades matemáticas de alto nivel. 7. Secuenciar los contenidos matemáticos. 8. Apoyar la enseñanza en la interacción y la cooperación entre alumnos. 9. Ofrecer oportunidades de hablar matemáticas en el aula. 10. Atender los aspectos afectivos y motivacionales implicados en el aprendizaje y dominio de las matemáticas.