Igualdad, identidad y ecuación
semejanzas y diferencias
semejanzas
- Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas. Cuando la igualdad se cumple siempre se llama identidad.
- Ejemplo: 2x + 3x = 5x es una identidad. La expresión 2x = 6 es una ecuación, ya que solo se cumple cuando la x vale 3.
EJEMPLOS
2x + 3x = 5x Es una identidad. La expresión 2x = 6 es una ecuación, ya que solo se cumple cuando la x vale 3.
Si 3 = 3 y sumamos 2 a ambos lados 3 + 2 = 3 + 2, se obtiene otra igualdad; 5 = 5. Si restamos 2 a ambos lados; 3 - 2 = 3 - 2, se obtiene otra igualdad; 1 = 1.
DIFERENCIA
Una igualdad algebraica está formada por dos expresiones algebraicas separadas por el signo igual (=). Una identidad es una igualdad algebraica que se verifica para cualquier valor de las letras. Una ecuación es una igualdad algebraica que no se cumple para todos los valores de las letras.
EJEMPLOS
x+x=2xes una identidad.
Se cumple la igualdad para cualquier valor numérico que tome x:
Para x=1→1+1=2⋅1→2=2
Para x=−2→(−2) +(−2)=2(−2)→−4=−4
x+4=10es una ecuación. Solo se cumple cuando x=6→6+4=10
2x + 3x = 5xes una identidad. La expresión 2x = 6 es una ecuación, ya que solo se cumple cuando la x vale 3.
semejanzas y diferencias entre igualdad, identidad y ecuación
Amy Franco
Created on August 20, 2023
semejanzas y diferencias entre igualdad, identidad y ecuación
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Igualdad, identidad y ecuación
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EJEMPLOS
2x + 3x = 5x Es una identidad. La expresión 2x = 6 es una ecuación, ya que solo se cumple cuando la x vale 3.
Si 3 = 3 y sumamos 2 a ambos lados 3 + 2 = 3 + 2, se obtiene otra igualdad; 5 = 5. Si restamos 2 a ambos lados; 3 - 2 = 3 - 2, se obtiene otra igualdad; 1 = 1.
DIFERENCIA
Una igualdad algebraica está formada por dos expresiones algebraicas separadas por el signo igual (=). Una identidad es una igualdad algebraica que se verifica para cualquier valor de las letras. Una ecuación es una igualdad algebraica que no se cumple para todos los valores de las letras.
EJEMPLOS
x+x=2xes una identidad. Se cumple la igualdad para cualquier valor numérico que tome x: Para x=1→1+1=2⋅1→2=2 Para x=−2→(−2) +(−2)=2(−2)→−4=−4 x+4=10es una ecuación. Solo se cumple cuando x=6→6+4=10
2x + 3x = 5xes una identidad. La expresión 2x = 6 es una ecuación, ya que solo se cumple cuando la x vale 3.