Geometría vectorial
01
Vectores y propiedades
Espacio vectorial
02
Vectorres en R3
Vectores en R2
Consideraciones
03
Producto interno
Producto vectorial
04
Palarelos y perpendiculares
planos en el espacio
Forma cartesiana, vectorial y prametrica. Ángulos entre planos
Producto vectorial
Propiedades.
Ejercicios
Lee cada enunciado y determina. 1.
2.
Consideraciones generales para los vectores R3
Vectores fijos: Poseen un punto de origen y un extremo, el que esta determinado en un punto fijo del espacio
Tipos de vectores.
Vectores nulos: Son aquellos donde origen y extremo coinciden, por lo tanto su modulo es igual a cero.
Vectores coplanarios: Son los que se encuentran en un mismo plano.
Vectores paralelos: Se sitúan en rectas paralelas, y poseen un mismo sentido.
Vectores unitarios: Su modulo es igual a 1.
Vectores colineales: Se encuentran sobre la misma recta.
Vectores opuestos: Poseen la misma dirección y modulo, pero de sentido opuesto.
Definición: Ángulo Direccional.
Vectores en R2
Definición: Norma. La norma de un vector, corresponde a la longitud del vector. Consideremos lo siguiente.
Operaciones con vectores.
Definición: Suma de vectores.
Definición: Producto por un escalar.
Definición: Vectores opuestos
De la imagen anterior, se puede observar que entre el eje x y el vector se u se genera un ángulo, llamado ángulo direccional.
Definición
Dirección: Hace referencia a la inclinación que posee el vector con respecto a un eje horizontal imaginario, con el cual corma un ángulo. Sentido: Hace referencia a la orientación del vector, indicado por la fecha.
Se llama vector a un segmento de recta en el espacio que parte de un punto hacia otro, es decir, que tiene dirección y sentidos. En física tienen como función expresar magnitudes vectoriales, se representan con una letra coronada por una flecha.
Caracteristicas de un vector
Un vector de compone de : Módulo o magnitud: Hace referencia a lalongitud o amplitud del vector.
Vectores en R3
Observaciones. La suma y producto por un escalar para vectores en R3, se expresan se la misma manera.
Norma .
La norma de un vector corresponde a la longitud de un vector. Visualizando la imagen podemos deducir que.
Vector entre dos puntos
Producto interno. (Producto escalar)
Ejercicios
Ángulo entre dos vectores.
Propiedades.
Proyeción de un vector sobre otro.
Unidad 1: Geometría vectorial
Fernanda Beatriz Zam
Created on August 17, 2023
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Transcript
Geometría vectorial
01
Vectores y propiedades
Espacio vectorial
02
Vectorres en R3
Vectores en R2
Consideraciones
03
Producto interno
Producto vectorial
04
Palarelos y perpendiculares
planos en el espacio
Forma cartesiana, vectorial y prametrica. Ángulos entre planos
Producto vectorial
Propiedades.
Ejercicios
Lee cada enunciado y determina. 1.
2.
Consideraciones generales para los vectores R3
Vectores fijos: Poseen un punto de origen y un extremo, el que esta determinado en un punto fijo del espacio
Tipos de vectores.
Vectores nulos: Son aquellos donde origen y extremo coinciden, por lo tanto su modulo es igual a cero.
Vectores coplanarios: Son los que se encuentran en un mismo plano.
Vectores paralelos: Se sitúan en rectas paralelas, y poseen un mismo sentido.
Vectores unitarios: Su modulo es igual a 1.
Vectores colineales: Se encuentran sobre la misma recta.
Vectores opuestos: Poseen la misma dirección y modulo, pero de sentido opuesto.
Definición: Ángulo Direccional.
Vectores en R2
Definición: Norma. La norma de un vector, corresponde a la longitud del vector. Consideremos lo siguiente.
Operaciones con vectores.
Definición: Suma de vectores.
Definición: Producto por un escalar.
Definición: Vectores opuestos
De la imagen anterior, se puede observar que entre el eje x y el vector se u se genera un ángulo, llamado ángulo direccional.
Definición
Dirección: Hace referencia a la inclinación que posee el vector con respecto a un eje horizontal imaginario, con el cual corma un ángulo. Sentido: Hace referencia a la orientación del vector, indicado por la fecha.
Se llama vector a un segmento de recta en el espacio que parte de un punto hacia otro, es decir, que tiene dirección y sentidos. En física tienen como función expresar magnitudes vectoriales, se representan con una letra coronada por una flecha.
Caracteristicas de un vector
Un vector de compone de : Módulo o magnitud: Hace referencia a lalongitud o amplitud del vector.
Vectores en R3
Observaciones. La suma y producto por un escalar para vectores en R3, se expresan se la misma manera.
Norma .
La norma de un vector corresponde a la longitud de un vector. Visualizando la imagen podemos deducir que.
Vector entre dos puntos
Producto interno. (Producto escalar)
Ejercicios
Ángulo entre dos vectores.
Propiedades.
Proyeción de un vector sobre otro.