GLI ANGOLI - contaci

GLI ANGOLI

Disegnamo due semirette aventi la stessa origine. Cosa ottengo? In quante parti viene diviso il piano?

Ho creato DUE ANGOLI, α e β!

L'ANGOLO è CIASCUNA DELLE DUE PARTI IN CUI UN PIANO È DIVISO DA DUE SEMIRETTE AVENTI LA STESSA ORIGINE. Ha una sola dimensione: l'ampiezza (dipende da quanto sono "chiuse" o "aperte" le semirette). Con cosa si misura???

Come si indicano gli angoli? Si possono indicare in vari modi, dobbiamo stare attenti!!!

Tipi di angolo

• Un angolo piatto (180°) è definito da due semirette adiacenti.
• La metà di un angolo piatto è un angolo retto, ed è definito da due semirette perpendicolari.
• Due semirette sovrapposte individuano: un angolo giro (360°) e un angolo nullo (0°).
• Un angolo ottuso è un angolo maggiore di 90° e minore di 180°.
• Un angolo acuto è un angolo minore di 90°.

Due angoli sono congruenti se hanno la stessa ampiezza (sono sovrapponibili).

Un angolo può assumere nomi diversi, a seconda della sua forma e della sua ampiezza.

minore di 90° 90° tra 90° e 180° 180° 360°

ma minore di un angolo piatto

60°

Misuriamo l'ampiezza con il GONIOMETRO

Misuriamo l'ampiezza con il GONIOMETRO

Ampiezza desiderata: 60°

DISEGNAMO UN ANGOLO CON IL GONIOMETRO

Ampiezza desiderata: 35°

Allenati a stimare l'ampiezza di alcuni angoli!

RICORDIAMO: cosa sono due segmenti consecutivi?

Come posso disegnare due angoli consecutivi?

Due ANGOLI si dicono CONSECUTIVI se hanno IN COMUNE IL VERTICE e UN LATO.

lato in comune

vertice in comune

Provate a disegnare due, tre, quattro angoli consecutivi!

RICORDIAMO: cosa sono due segmenti adiacenti?

Due ANGOLI si dicono ADIACENTI se sono CONSECUTIVI e la loro somma è di 180°. Nota che i lati non comuni sono sulla stessa retta, a formare un angolo piatto.

lato non comune

lato non comune

lato comune

Quali angoli sono complementari?

Quali angoli sono supplementari?

Quali angoli sono esplementari?

Disegniamo un angolo e prolunghiamo i suoi lati. Quanti angoli si sono formati? Come sono tra loro?

Due angoli si dicono OPPOSTI AL VERTICE se i lati dell'uno sono i prolungamenti dei lati dell'altro. Vengono formati da due rette incidenti. Due angoli opposti al vertice sono CONGRUENTI TRA LORO.

SI SCRIVE: α=β e γ= δ

Traccio ora due rette r e s che taglierò con una retta trasversale t. Quanti e quali angoli ottengo?

ATTIVITÀ: Ritagliamo un angolo su un pezzo di carta. Ora pieghiamolo a metà, facendo coincidere i lati dell'angolo. Osserviamo che si è formata una piega. Cosa abbiamo ottenuto?

La BISETTRICE di un angolo è la semiretta che divide l’angolo in due parti congruenti.

Come la possiamo disegnare? Pensaci! Esistono vari modi.

L’asse di un segmento è la retta perpendicolare al segmento passante per il suo punto medio.

Come lo possiamo disegnare? Pensaci!

I sottomultipli del grado

Molto simile a ore, minuti e secondi!!!

1) Due angoli misurano rispettivamente 16° 25' 42''e 3° 14' 28''. Calcola la somma e la differenza dei due angoli. 2)La somma di due angoli α e β (α> β) misura 72° e l’angolo maggiore è 45°. Calcola la misura dell’angolo minore. 3) Dato l’angolo α= 21° 12' 5'', calcola la misura dell’angolo β, suo triplo. Riduci il risultato a forma normale se non lo è già. 4) Dato l’angolo α = 48° 16', calcola la misura dell’angolo β che è la sua quarta parte. 5) Determina la misura dell’ampiezza del complementare di un angolo di 70°.

6) Determina la misura dell’ampiezza del supplementare di un angolo di 40° 7) La somma di due angoli è di 72° e la loro differenza è di 48°. Calcola l’ampiezza di ciascuno dei due angoli. 8) Calcola le misure di tutti gli angoli rappresentati in figura.

FORMULA UTILE PER RISOLVERE PROBLEMI IN CUI CI DANNO COME DATI LA SOMMA E LA DIFFERENZA DI DUE SEGMENTI, NUMERI O ANGOLI:

• PER TROVARE IL MAGGIORE: (SOMMA + DIFFERENZA) : 2

• PER TROVARE IL MINORE: (SOMMA - DIFFERENZA) : 2

Creiamo con Scratch un algoritmo per classificare gli angoli!

Video per ripassare