LAS MATEMÁTICAS Y SU APRENDIZAJE

Procesos de construcción del conocimiento matemático

Las matemáticas no se pueden adquirir sin un proceso continuado por un proceso de construcción por parte del sujeto. Implica que la educación matemática puede y debe contribuir al desarrollo y a la socialización de los individuos, así como a la adquisición de un conjunto amplio de capacidades necesarias para actuar como ciudadanos competentes, activos, implicados y críticos.

Razonamiento inductivo

Va de lo general a lo particular; parte de una serie de datos generales para llegar a una conclusión específica. Este tipo de razonamiento se basa en la idea de que, si se tienen premisas verdaderas y se sigue un proceso lógico adecuado, entonces la conclusión resultante también será verdadera.

Los conocimientos matemáticos previos:

Todos los sujetos poseen una amplia base de cono cimiento matemático que incluye nociones, habilidades y estrategias relativas a un amplio conjunto de aspectos (numeración, conteo, proporcionalidad, combinatoria. y que es fruto de su participación en situaciones y contextos específicos propios de la vida cotidiana.

Cómo hacer matemáticas...

Krieger postula que el oficio docente de las matemáticas debe tomar en cuenta que la enseñanza contiene un ímpetu, lo que se califica de motivación. Esto no está escrito en parte alguna, pero se transmite en la pizarra o el papel, en el planteamiento de tareas y actividades individuales o colectivas. La motivación proviene de la ejemplificación, de la anécdota, y es de tipo más bien general y cultural aunque se utilice una jerga semitécnica de la subcultura propia del matemático.

Conocimiento condicional

Consiste en saber cuándo y por qué se debe emplear un determinado conocimiento. Gracias a este conocimiento, el alumno puede utilizar un procedimiento matemático de manera específica, así mismo sabe cuándo y cómo aplicarlo y en que contexto aplicarla.

razonamiento transductivo

Existe el razonamiento transductivo, el cual se basa en la de combinar diferentes informaciones separadas entre sí para establecer un argumento, creencia, teoría o conclusión.

Conocimiento de las matemáticas

• Tiene características que comparte con otros tipos de conocimiento, como la física, lo social, entre otras, que tienen influencia desde las primeras etapas de vida.
• Tienen también una dimensión más funcional y relacionada con la resolución de problemas prácticos en situaciones concretas, más pragmática y situada.
• Se implican en prácticas cotidianas como contar, medir, localizar, diseñar, jugar o explicar, lo que hace que se relacione con la vida diaria.
• Es necesario que el alumno comprenda la relación que existe entre la implicación que tiene el pensamiento matemático con el día a día, para que interiorice el porqué de cada experiencia matemática y no lo realice de manera mecánica, lo que hace una tarea abrumadora.

Al consolidarse el conocimiento matemático, reúne características Barberá & Gómez (1996): • Conocimiento abstracto. • Es deductivo. Estructura integrada y jerárquica. • Implementa un lenguaje formal y específico.

Esquemas operatorios

Un esquema operatorio es una actividad interiorizada que, una vez adquirida, se aplica uniformemente sobre un determinado objeto o sobre un conjunto de objetos que esté o no estén caracterizados por una determinada propiedad. Estos esquemas forman parte de una verdadera estructura cognitiva, abstracta que permite reflexionar sobre las operaciones y sus resultados.

Desarrollo del conocimiento matemático

Kitcher comenta que, en el desarrollo del aprendizaje o conocimiento, viene acompañado de practica al igual que algunos factores, tales como…. El lenguaje, problemas no resueltos, formas de razonamiento y tomar en cuenta como se forman las matemáticas.Existen tres tipos de razonamiento:

• Transductivo.
• Inductivo
• Deductivo

Conocimiento procedimental

Es una secuenciasde acciones y operaciones de las que se obtiene un resultado acorde con un objetivo concreto.

Se distinguen dos tipos de procedimientos:

• Algorítmicos: desarrollan capacidades matemáticas fundamentales basadas en la repetición e implicas su aplicación a contextos necesarios.
• Heurísticos, Implican un mayor esfuerzo cognitivo y exigen del alumno un proceso de decisiones no predeterminadas.

Razonamiento deductivo

Va de lo general a lo particular; parte de una serie de datos generales para llegar a una conclusión específica. Este tipo de razonamiento se basa en la idea de que, si se tienen premisas verdaderas y se sigue un proceso lógico adecuado, entonces la conclusión resultante también será verdadera.

El conocimiento declarativo

• Dentro del conocimiento declarativo, el alumno debe de extenderse también a los procesos o caminos que conducen a la resolución de los problemas.
• Influye en la comprensión y representación adecuada de los problemas, por medio de métodos matemáticos.

Conclusiones

Podemos afirmar que la actividad para la apropiación del conocimiento matemá tico requiere la adquisición integrada de conocimiento de ámbito específico y de habilidades cognitivas más generales, aunque aplicadas a la especificidad del área.