MANUAL DE RECURSOS DEL MÉTODO SINGAPUR

Manual de recursos didácticos

Asociados al método Singapur para matemáticas

Elaborado por:

Empezar

Cristhel Jaya DíazBritney Narvaez Marca

PRESENTACIÓN

Tal vez te has dado cuenta que uno de los problemas de los estudiantes de Educación General Básica son la resolución de matemáticas, por ello ¿te has puesto analizar porque la mayoría de los educandos tienen esa dificultad? A pesar de que puedan existir varias respuestas, todas tienen un aspecto en común: no existe un método óptimo.

Así, surgió un método pedagógico para la enseñanza de esta asignatura, es una metodología que se originó en Singapur y ha ganado reconocimiento a nivel mundial por sus resultados altamente efectivo y visual para adoctrinar las matemáticas a estudiantes de todos los niveles de EGB.

Es por esta razón, que se propone un "Manual de recursos didácticos" asociados a este método, con el propósito de brindar a los educadores varios recursos innovadores y

visualmente atractivos, diseñados para fomentar la comprensión profunda de los conceptos matemáticos y desarrollar habilidades solidas en resolución de problemas. En el cual se encontraran los objetivos, destrezas con criterio de desempeño, los contenidos por niveles, las características pedagógicas, el procedimiento para crearlos, la metodología y la rúbrica de evaluación correspondiente a cada recurso.

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ÍNDICE

Cubos conectores...................................................33 Objetivos generales.......................................................33 Destrezas con criterio de desempeño ..........................33 ¿Qué son los cubos conectores? ...................................34 ¿Cuáles son sus características pedagógicas?..............35 Contenidos para aplicar el recurso...............................36 Procedimiento para su elaboración..............................37 ¿Cómo se utiliza este recurso?.......................................43 Evaluación del recurso ..................................................44

Bloques base 10...................................................... 4 Objetivos generales.........................................................4 Destrezas con criterio de desempeño ........................... 4 ¿Qué son los bloques base 10? ...................................... 5 ¿Cuáles son sus características pedagógicas?............... 6 Contenidos para aplicar el recurso................................ 7 Procedimiento para su elaboración .............................. 8 ¿Cómo se utiliza este recurso? ......................................14 Evaluación del recurso ..................................................15

Tangram ...............................................................16 Objetivos generales .......................................................16 Destrezas con criterio de desempeño ..........................16 ¿Qué es el tangram? .......................................................17 ¿Cuáles son sus características pedagógicas?..............18 Contenidos para aplicar el recurso...............................19 Procedimiento para su elaboración .............................20 ¿Cómo se utiliza este recurso? ......................................31 Evaluación del recurso ..................................................32

BLOQUES BASE 10

Objetivos a cumplir con este recurso:

OG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.

Destrezas con criterio de desempeño:

M.3.1.8. Aplicar las propiedades de la adición como estrategia de cálculo mental y la solución de problemas.

M.3.1.1. Generar sucesiones con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, con números naturales, a partir de ejercicios numéricos o problemas sencillos.

M.3.1.31. Resolver y plantear problemas con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales, utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema

M.3.1.29. Aplicar las reglas del redondeo en la resolución de problemas.

"Bloques Base 10"

Recurso Nº 1

¿Qué son los bloques base 10?

APRENDAMOS

LLos bloques base 10, son un recurso pedagógico utilizado para enseñar y comprender el sistema numérico decimal, que es la base fundamental de nuestro sistema de numeración cotidiano. Este sistema se basa en la agrupación de dígitos en múltiplos de 10, lo que lo hace especialmente adecuado para representar cantidades en la vida diaria del educando. Además, son manipulativos didácticos que ayudan a visualizar y comprender la estructura jerárquica de nuestro sistema decimal. Consisten en conjuntos de cubos o bloques de diferentes tamaños, que representan unidades, decenas, centenas y así sucesivamente. Estos bloques están diseñados de manera que una unidad es el cubo más pequeño, la decena es una barra compuesta por 10 unidades, la centena es un plano formado por 10 decenas y así sucesivamente.

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TICs

¿Cuáles son sus características pedagógicas?

• Concreción y visualización: Permiten a los estudiantes ver y tocar, lo que esto facilita la comprensión de los conceptos abstractos y ayuda a los estudiantes a conectar los símbolos numéricos con su significado.
• Agrupación y desagrupación: Los estudiantes pueden construir y desarmar números al combinar o separar los bloques en función de su valor posicional.
• Operaciones aritméticas: Son útiles para enseñar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división.
• Resolución de problemas: Los estudiantes pueden usar los bloques para modelar situaciones problemáticas, lo que les ayuda a visualizar el problema y encontrar soluciones de manera más efectiva.
• Diferenciación y adaptación: Los educadores pueden adaptar su uso para atender las necesidades individuales de los estudiantes, ya sea para introducir conceptos básicos o para abordar conceptos más avanzados como la multiplicación multidígito y la división larga.

Contenidos para aplicar el recurso

7mo EGB

• Problemas que involucran más de una operación con fracciones
• Problemas sobre proporcionalidad directa
• Problemas sobre proporcionalidad inversa
• Raíces cuadrada y cúbica mediante factores primos.
• División de números decimales: problemas

6to EGB

• Adiciones y sustracciones con fracciones homogéneas
• Adiciones y sustracciones con fracciones heterogéneas
• Problemas de fracciones con suma y resta

5to EGB

• Adiciones
• Sustracciones
• Multiplicaciones
• Divisiones

Procedimiento para su elaboración

Materiales

• 10 cartoncitos de papel higiénico
• 1 regla
• 1 lápiz
• 1 lapicero azul o negro
• 1 goma
• 3 marcadores: verde, rojo y azul (si no tienes plumones puedes utilizar colores).

Empezar

¡Manos a la obra!

¡Manos a la obra!

Con los materiales listos, en una cartulina medimos con la regla 1cm cada lado y trazamos con el marcador haciendo la forma de una cuadrícula.

¡Manos a la obra!

Cortamos cada cuadrado de 1cm haciendo la forma de representación de unidades.

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¡Manos a la obra!

En otra cartulina se mide de igual forma, pero cortamos 10 cuadros de 1cm derivadas barras haciendo representación de las decenas.

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¡Manos a la obra!

Y luego, en otra cartulina se hace la cuadricula completa de 100 unidades de 1cm haciendo la representación de centenas.

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¡Manos a la obra!

Por último, pegamos cuatro partes hechas para formar un cubo. Y así tenemos las tres partes del recurso.

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¿Cómo se utiliza este recurso?

Observa esta imagen y analiza la operación

Presta atención:

• El presente material denominado Cubo base 10 se puede utilizar para el desarrollo de las cuatro operaciones básicas, debido a que el alumno puede comprender, analizar, interpretar y resolver dichos ejercicios con facilidad. Por ejemplo:
• Representación de números:

Imagina que tienes 432 bloques base 10. Cada bloque individual representa una unidad. Puedes combinar 4 bloques de centenas, 3 bloques de decenas y 2 bloques de unidades para representar el número 432.

400 (4 bloques de centena) +30 (3 bloques de decenas) + 2 (2 bloques de unidades) ____ 432

Para recordar

Adapta estos ejercicios según el nivel de tus estudiantes y los conceptos matemáticos que estés enseñando.

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EVALUACIÓN DEL RECURSO #1

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TANGRAM

Objetivos a cumplir con este recurso:

O.M.3.4. Descubrir patrones geométricos en diversos juegos infantiles, en edificaciones, en objetos culturales, entre otros, para apreciar la Matemática y fomentar la perseverancia en la búsqueda de soluciones ante situaciones cotidianas.

Destrezas con criterio de desempeño:

M.3.2.8. Clasificar polígonos regulares e irregulares según sus lados y ángulos.

M.3.2.1. Reconocer rectas paralelas, secantes y secantes perpendiculares en figuras geométricas planas.

M.3.2.11. Reconocer los elementos de un círculo en representaciones gráficas, y calcular la longitud (perímetro) de la circunferencia y el área de un círculo en la resolución de problemas.

M.3.2.5. Clasificar triángulos, por sus lados (en equiláteros, isósceles y escalenos) y por sus ángulos (en rectángulos, acutángulos y obtusángulos)

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"Tangram"

Recurso Nº 2

¿Qué es el tangram?

APRENDAMOS

El Tangram consiste en siete piezas geométricas planas, conocidas como "tans", que son cortadas de un cuadrado. Estas piezas incluyen un cuadrado grande, un cuadrado pequeño, dos triángulos grandes, un triángulo mediano, un triángulo pequeño y un paralelogramo. El objetivo del juego es utilizar estas siete piezas para formar una variedad de figuras y siluetas, desde animales y objetos cotidianos hasta formas más abstractas. A través de la manipulación de las piezas y la resolución de los puzles, se pueden aprender conceptos geométricos, habilidades de resolución de problemas y patrones espaciales. También puede ser una introducción divertida a la geometría y las matemáticas, ya que los jugadores experimentan intuitivamente con las propiedades de las formas y sus relaciones.

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TICs

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¿Cuáles son sus características pedagógicas?

• Desarrollo de habilidades espaciales: El tangram fomenta la comprensión de las formas y la geometría, ya que los estudiantes deben visualizar cómo las diferentes piezas pueden encajar para formar una figura específica.
• Resolución de problemas: Resolver los rompecabezas del tangram implica encontrar formas creativas de combinar las piezas para formar una figura dada.
• Conceptos de área y perimetro: Los estudiantes pueden explorar conceptos de área y perímetro al comparar las áreas de las piezas individuales y las figuras formadas.
• Simetría y reflexión: Al manipular las piezas del tangram, los estudiantes pueden crear figuras simétricas y explorar conceptos de ejes de simetría y reflexión.
• Desarrollo de vocabulario matemático: El uso del tangram puede introducir o reforzar términos y conceptos geométricos, como ángulos, vértices, lados, polígonos, congruencia y semejanza.

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Contenidos para aplicar el recurso

7mo EGB

• El cuadrado y el cubo
• Construcción de paralelogramos
• Polígonos irregulares

6to EGB

5to EGB

• Área de triángulos
• Polígonos regulares
• Perímetro de polígonos

• Paralelogramos y trapecios
• Triángulos

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Procedimiento para su elaboración

Materiales

• 7 Cartulinas de colores A4
• Lapiz
• Regla
• 1 hoja e bond A4

Empezar

¡Manos a la obra!

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¡Manos a la obra!

Una hoja papel bond utilizaremos como molde para hacer las figuras que abarca el tangram. Cogemos el vértice lo llevamos al lado contrario y marcamos.

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¡Manos a la obra!

La línea que queda al doblar se la marca con lápiz y regla, y cuando desdoblemos tenemos dos líneas la diagonal que se ha producido al doblar en el primer paso y esta línea que se realizó con el lápiz para luego cortar la línea del lápiz, así mismo en la diagonal.

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¡Manos a la obra!

Se ha formado dos triángulos, se coge un triángulo y doblamos por la mitad de forma recto y hacemos la marca.

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¡Manos a la obra!

Luego, cortamos por la marca que está en la mitad haciendo forma de dos triángulos.

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¡Manos a la obra!

Utilizamos un triángulo grande y desde el vértice se dobla al lado contario como un sobre y marcamos con lápiz donde coindice el vértice y el lado inferior para luego cortar.

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¡Manos a la obra!

Entonces tenemos dos triángulos, otro triangulo más con un trapecio.

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¡Manos a la obra!

Con el trapecio vamos a llevar el vértice y doblamos hasta donde está el punto de lápiz, marcamos y recortamos.

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¡Manos a la obra!

Luego nos queda un trapecio rectángulo, entonces el vértice de arriba lo llevamos al otro vértice, doblamos haciendo forma de cuadrado y recortamos.

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¡Manos a la obra!

El vértice de abajo se pone al vértice superior, doblamos, marcamos y recortamos quedando forma de romboide y el triángulo mediano.

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¡Manos a la obra!

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Por ultimo quedan todas las piezas del tangram que son 7, pero para dar diferencia y lucidez es preferible obtenerlas las piezas de color.

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Observa esta imagen y analiza la operación

¿Cómo se utiliza este recurso?

Presta atención :

• Reconociendo formas:

Dale a los estudiantes las siete piezas del tangram y pídeles que las usen para formar diferentes figuras geométricas, como cuadrados, rectángulos y triángulos. Esto les ayudará a entender las propiedades de las formas y cómo se pueden combinar.

• Área y perimetro:

Dale a los estudiantes una figura hecha con las piezas del tangram y pídeles que calculen el área y el perímetro de la figura. Esta actividad les permitirá aplicar conceptos matemáticos como área y perímetro a formas geométricas reales.

• Fracciones:

Explora conceptos de fracciones haciendo que los estudiantes usen las piezas del tangram para crear figuras que representen fracciones, como la mitad, un tercio o un cuarto. Esto les ayudará a visualizar y comprender mejor las fracciones.

Para recordar

31

Adapta estos ejercicios según el nivel de tus estudiantes y los conceptos matemáticos que estés enseñando.

EVALUACIÓN DEL RECURSO #2

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CUBOS CONECTORES

Objetivos a cumplir con este recurso:

O.M.3.4. Descubrir patrones geométricos en diversos juegos infantiles, en edificaciones, en objetos culturales, entre otros, para apreciar la Matemática y fomentar la perseverancia en la búsqueda de soluciones ante situaciones cotidianas.

Destrezas con criterio de desempeño:

M.3.1.1. Generar sucesiones con sumas, restas, multiplicaciones, con números naturales, a partir de ejercicios numéricos o problemas sencillos.

M.3.1.34. Representar fracciones gráficamente, para expresar y resolver situaciones cotidianas.

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Cubos conectores

Recurso Nº 3

APRENDAMOS

¿Qué son los cubos conectores?

Los "policubos" o "cubos conectores" son figuras geométricas tridimensionales que se forman al unir varios cubos idénticos de manera que compartan algunas de sus caras. Estas estructuras son una forma de representar patrones y conexiones en el espacio tridimensional utilizando elementos simples, como los cubos. En esencia, un policubo es una construcción formada por la unión de múltiples cubos de forma que comparten caras completas. Los cubos pueden estar dispuestos en diferentes configuraciones y patrones para crear formas más complejas. Estas estructuras son una herramienta útil para la enseñanza de conceptos matemáticos y de geometría tridimensional, así como para el desarrollo del pensamiento espacial y la creatividad. .

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TICs

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¿Cuáles son sus características pedagógicas?

• Visualización espacial: Los cubos conectores son útiles para desarrollar la capacidad de visualizar y comprender objetos en tres dimensiones. Los estudiantes pueden construir y desarmar figuras tridimensionales, lo que les ayuda a internalizar conceptos de volumen, superficie y relaciones espaciales.
• Construcción de modelos: Los cubos conectores permiten a los estudiantes crear modelos visuales de conceptos matemáticos y geométricos. Pueden representar sólidos platónicos, poliedros regulares y otras formas tridimensionales, lo que facilita la comprensión y comparación de propiedades.
• Resolución de problemas: Los cubos conectores pueden ser utilizados para plantear y resolver problemas matemáticos. Los estudiantes pueden trabajar en desafíos que involucren la construcción de estructuras específicas, cálculos de volumen, áreas de superficie y relaciones geométricas.

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Contenidos para aplicar el recurso

7mo EGB

• Adiciones y sustracciones con fracciones homogéneas
• Adiciones y sustracciones con fracciones heterogéneas

6to EGB

5to EGB

• Potenciaciones: Cuadro y al cubo

• Sumas
• Restas
• Multiplicación

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Procedimiento para su elaboración

Materiales

• Papel o cartulina de colores
• Regla
• Lápiz
• Tijeras
• Pegamento o silicona
• Sorbetes

Empezar

¡Manos a la obra!

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¡Manos a la obra!

Escoge el papel o la cartulina de varios colores si quieres darle un aspecto más vibrante, donde realizaras el molde para realizar un cubo de 2cm cada lado.

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¡Manos a la obra!

Luego, se recorta y se pega los bordes para dar forma de un cubo pequeño, obteniendo de la misma manera varios policubos.

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¡Manos a la obra!

Por consiguiente, se realizara una perforación en el lado inferior (arriba) de los policubos para insertar un pequeño pedazo de sorbete, y en la parte superior (abajo) en donde el sorbete pueda ingresar y así se puedan conectar los cubos.

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¡Manos a la obra!

Una vez que tengas varios cubos conectores listos, comienza a ensamblarlos. Introduce los sorbetes en la parte inferios de los cubos.

41

¡Manos a la obra!

Por último, los cubos se conectarán entre sí y podrás construir diferentes formas tridimensionales y enseñar las matemáticas.

42

Observa estas imagenes y analiza la operación

¿Cómo se utiliza este recurso?

Presta atención :

• Suma y resta con policubos

Pídeles a los estudiantes que realicen operaciones matemáticas como suma y resta utilizando los policubos. Por ejemplo:- Suma: "Construye un policubo que tenga 5 unidades de longitud y otro policubo que tenga 3 unidades de longitud. ¿Cuánto mide la longitud total?" - Resta: "Toma un policubo de 8 unidades de longitud y quítale un trozo de 3 unidades. ¿Cuánto queda?"

• Volumen y capacidad con cubos conectores

Pídeles a los estudiantes que construyan cubos o prismas rectangulares de diferentes tamaños y colores. Luego, haz preguntas como: - ¿Cuál de estos cubos tiene un mayor volumen? ¿Y cuál tiene un menor volumen? - Si combinamos dos cubos de diferentes tamaños, ¿cuál sería el volumen total resultante?

Para recordar

Adapta estos ejercicios según el nivel de tus estudiantes y los conceptos matemáticos que estés enseñando.

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EVALUACIÓN DEL RECURSO #3

44

¡Has hecho un trabajo

ESTUPENDO!

¡Felicidades! Por atreverte a ser un docente innovador y creativo, espero que este manual te sirva mucho para tu práctica pedagógica.

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