NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI

nº1

$12

2023

I NUMERI

RAZIONALI ASSOLUTI

NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI

INDICE

DA NUMERO DECIMALE A FRAZIONE

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NUMERI RAZIONALI

ESPRESSIONI CON NUMERI DECIMALI

NUMERI DECIMALI PERIODICI

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APPROSSIMARE

DA FRAZIONE A NUMERO DECIMALE

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I NUMERI RAZIONALI

FRAZIONE GENERATRICE E FRAZIONI EQUIVALENTI

Ricordi cosa sono le frazioni equivalenti?

+ info

insieme dei nuMEri razionali

L'insieme dei numeri razionali è rappresentato da tutti i numeri che possono essere espressi con una frazione.

+ info

CHE TIPO DI NUMERO PUò DARE UNA FRAZIONE?

Non ho capito bene....

Ma allora l'insieme dei numeri naturali è un sottoinsieme dell'insieme dei numeri razionali!

Se calcoli il quoziente della frazione puoi ottenere tre tipi di numeri: numeri naturali, numeri decimali limitati, numeri decimali illimitati periodici

Ora si che dimostri di aver capito!

TIPOLOGIE DI NUMERI RAZIONALI

I NUMERI DECIMALI PERIODICI

NUMERI DECIMALI PERIODICI

Un numero periodico è un numero decimale in cui una cifra o un gruppo di cifre decimali si ripetono all'infinito. Queste cifre sono indicate con una linea orizzontale che le sovrasta.

daLLA FRAZIONE AL NUMERO DECIMALE

da frazione decimale a numero decimale

Una frazione decimale è una frazione che ha per DENOMINATORE una POTENZA DI 10. E' semplice passare da frazione decimale a numero decimale, basta eseguire la divisione togliendo tanti zeri quanti possibile nel numeratore o inserendo tante posizioni decimali quanto indica l'esponente della potenza o gli zeri. Ad esempio se devo dividere un numero per 100 ho tre alternative:

DA FRAZIONE ORDINARIA A NUMERO DECIMALE

Una frazione ordinaria è una frazione che ridotta ai minimi termini NON ha potenze di 10 al DENOMINATORE.

Le frazioni ordinarie corrispondono a numeri decimali finiti, decimali periodici semplici o misti. Si può capire scomponendo in fattori primi il denominatore.

riassumendo

daL NUMERO DECIMALE ALLA FRAZIONE

dai numeri decimali limitati alle frazioni

Come da una frazione si può ottenere un numero decimale finito, a ritroso da un numero decimale finito si può scrivere una frazione.Si scrivono al numeratore tutte le cifre che compongono il numero, senza virgole; e al denominatore si mette una potenza di 10 con esponente uguale al numero di cifre decimali, o tanti zeri dopo 1 .

Ad esempio:

da numeri periodici a frazioni

Da un numero periodico è possibile risalire alla frazione generatrice.

• Si scrivono al numeratore tutte le cifre senza virgole o periodi

• Al numeratore si sottrae un numero composto da tutte le cifre che NON compongono il periodo

• Al denominatore si scrive un numero composto da tanti 9 quante sono le cifre che compongono il periodo e tanti zeri quante sono le cifre che compongono l'antiperiodo

ESPRESSIONI CON NUMERI DECIMALI

le espressioni con i numeri decimali

Se un'espressione contiene numeri decimali si può risolvere sia scrivendo tali numeri sotto forma di frazioni o lascinado i numeri decimali, dipende da come ci si trova meglio. Caso diverso se l'espressione contiene numeri decimali periodici. Poichè i numeri periodici lasciati in forma decimale sono inesatti conviene scriverli come frazione, in modo da poterli scrivere come quantità finite.

APPROSSIMAZIONE

I numeri con tante, o infinite cifre decimali vanno "accorciati" ?

Ci sono 2 metodi per approssimare: troncamento e arrotondamento

Esatto! Per troncamento semplicemente si eliminano le cifre da un certo valore in poi. Per arrotondamento si deve analizzare la prima cifra da escludere: se è minore di 5 si eliminano le successive, se è maggiore di 5 si aumenta di 1 l'ultima cifra che rimane.

Certo, una calcolatrice, ad esempio, non è infinita!

Ho capito!!! 18,36 sarebbe 18,3 per troncamento e 18,4 per arrotondamento! Yeeee!!!

Vediamo se ho capito...prendo il numero 15,454545 e voglio approssimare ai decimi. Per troncamento sarà 15,4 invece per arrotondamento sarà 15,5.

l'eRRORE NELLE APPROSSIMAZIONI

Il troncamento produce sempre un'approssimazione per difetto, perchè il numero sarebbe più "lunho".L'arrotondamento produce un'approssimazione per difetto quando tronca, per eccesso, quando aumenta di 1 l'ultima cifra.

THE END?

THANKS!