Analisis Conbinatorio

Analisis Combinatorio

Felix Vicente Cesar EduardoTeoria de la Probabilidad 13 de Agosto

¿Que es un analisis combinatorio?

La combinatoria o análisis combinatorio es la parte de las matemáticas que estudia las ordenaciones y agrupaciones de los elementos.

El análisis combinatorio estudia las distintas formas de agrupar y ordenar los elementos de un conjunto, sin tener en cuenta la naturaleza de estos elementos.

Tecnica de Conteo

¿Que es y para que sirve?

Es el proceso de contar, para lo que existen las técnicas de conteo las cuales ofrecen un método general para contar el numero de posibles arreglos de objetos dentro de un solo conjunto o entre varios conjuntos.

Son fórmulas y procesos matemáticos que nos permiten determinar el total de resultados posibles en un evento o experimento, sin embargo es importante identificar la técnica correcta a utilizar.

+ info

Principios de Conteo.

PRINCIPIO DE INCLUSIÓN Y EXCLUSIÓN Supongamos que tenemos N objetos. Supongamos que algunos de los objetos tienen la propiedad o y que algunos no la tienen. Denotemos con N(oc) el número de objetos que tienen la propiedad o y que algunos no la tienen. En forma similar supongamos que algunos de los objetos tienen la propiedad B. Denotemos con N(B) el número de objetos que tienen la propiedad By que algunos no la tienen. Si hubiera otras propiedades (v) , (8)..... denotemos con N(v). N(8). .el número de objetos que tiene la propiedad y y el número de objetos que tiene la propiedad 8.

PRINCIPIO DE ADICIÓN Si una situación puede ocurrir de m maneras distintas y una segunda situación (excluyente a la primera) puede suceder de n maneras distintas. entonces existen m+n formas en las que pueden acontecer la primera o la segunda situación. PRINCIPIO MULTIPLICATIVO Si un evento puede ocurrir de m maneras distintas y un segundo evento puede suceder independientemente del primero de n maneras distintas. entonces el número de formas diferentes en que pueden ocurrir simultáneamente es m x n.

Tecnicas de Conteo.

PERMUTACION Es un arreglo u ordenamiento que se puede formar con una parte o con todos los elementos disponibles de un conjunto. En una permutación. sí interesa el orden de sus elementos. Se pueden presentar en tres casos: 1. PERMUTACIÓN LINEAL Es un arreglo u ordenamiento de elementos en línea recta. Si tenemos un conjunto de cuatro elementos A = {a . b. c. d] los posibles arreglos o permutaciones de este conjunto tomados de 2 en 2 son:

Permutacion Circular.

PERMUTACIÓN CIRCULAR Es un arreglo u ordenamiento de elementos diferentes alrededor de un objeto. En estos ordenamientos no hay primer ni último elemento, por hallarse todos en línea cerrada. Permutar "A". "B" y "C" en forma circular Ordenamos gráficamente:

Permutacion con elementos repetidos

Es un arreglo u ordenamiento de elementos no todos diferentes (elementos repetidos). Si hay "n" cosas, de las cuales "a" son iguales entre sí, otras "" son iguales entre sí. otras "¿" son iguales y finalmente las "J" restantes son iguales entre sí. y así sucesivamente. entonces el número total de permutaciones de las "n" cosas tomadas a la vez

Combinacion con repeticion

Combinacion

COMBINACIÓN Es una selección o agrupación que se puede formar con una parte o con todos los elementos disponibles de un conjunto. En una combinación no interesa el orden de sus elementos A través de un ciemplo nos daremos cuenta que hay una estrecha relación entre las permutaciones y las combinaciones. Dado el conjunto A = {a. b. c. d]. calcular el número de permutaciones y el número de combinaciones de los elementos de "A" tomados de 3 en 3.

Son aquellos grupos o subconjuntos que se puede formar con los elementos de un conjunto de donde hay elementos que se repiten o que son iguales y viene dado por la siguiente formula.

Notacion Factorial

Numero Factorial

1) Notación Factorial: Para todo número natural n, se llama n factorial o factorial de n al producto de todos los naturales desde 1 hasta n: Que de un modo resumido, se puede expresar como: Se define 0! = 1, para que la relación n!

El factorial de un numero entero positivo es el producto de todos los enteros positivos desde 1 hasta el..

https://view.genial.ly/64d834dbdd82ac0019b5aa60/presentation-presentacion-formas-basica

¡Gracias!