L'Histoire des nombres

L'histoire des nombres

Pour comprendre d'où ils viennent

Les Romains

Les Sumériens

Les Arabes

Les Chinois

Les Egyptiens

Les Indiens

Les Mayas

Les premiers hommes

Moyen-Age

Antiquité

Préhistoire

Préhistoire

- 20 000

Premières traces des nombres

Préhistoire

Préhistoire

- 15 000

Préhistoire

Préhistoire

- 10 000

Préhistoire

Antiquité

Système égyptien

- 3 000

- 3 200

- 4 000

Ecriture sumérienne

Calculi sumériens

Système chinois

Antiquité

- 800

- 300

- 2 500

Chiffres romains

Système maya

Moyen-Age

Temps-Modernes

1 500

900

600

Transmission en Amérique par les Européens

Chiffres indiens

Transmission en Europe par les Arabes

Epoque contemporaine

2023

1789

La Préhistoire

Il n'existe alors pas vraiment de mot-nombre, les hommes utilisent les termes : un, deux, peu et beaucoup.

Pour être plus précis, ils utiliseront d'abord leurs mains pour dénombrer et la peinture pour garder les nombres en mémoire.

Puis, ils utiliseront les cailloux qui leur permettront plus tard de manipuler les nombres et de calculer.

Ensuite, ils utiliseront des os gravés pour garder une trace transportable d'une quantité.

Lorsque les animaux étaient nombreux, c'était long et fastidieux et on avait du mal a se repérer.

Pour faire figurer quatre chevaux, on peignait les quatres animaux.

On pouvait aussi faire figurer des mains à côté de l'animal à quantifier pour en déterminer le nombre.

Pour les grandes quantités, le comptage était très difficile.

Les humains ont commencé à garder trace des quantité sur des os gravés. Avant de partir pêcher, un homme pouvait graver un trait pour chacun des membres de sa famille. Au fur et à mesure de sa pêche, il refaisait une encoche en face des traits qu'il avait tracé pour chaque poisson pêché. Il s'assurait ainsi que chacun aurait un poisson à manger.

Même si les mots-nombres n'existaient pas encore, les humains pouvaient comparer des quantités. Quel est celui qui a la plus grande famille ?

Lorsque les humains ont commencé l'élevage, ils ont eu besoin de compter, mais les nombres n'existaient pas encore, alors, ils employaient la méthode suivante : Chaque matin, quand les moutons sortaient pour aller paitre, l'éleveur posait un caillou au sol dès qu'un mouton sortait de la bergerie. Le soir, il retirait un caillou du tas pour chaque mouton qui rentrait. s'il ne restait plus de cailloux dans le tas, cela signifiait que tous les moutons étaient rentrés. Cette méthode restera longtemps dans les habitudes des humains.

L'Antiquité

Les Egyptiens

Les chinois

Les Romains

Les Mayas

Les Sumériens

Les Sumériens

Les Sumériens comptaient en base 60. c'est à dire qu'ils regroupaient les nombres en soixantaines (des paquets de soixante).

Ils moulaient de petites formes d'argile, apelées "calculi", de différente forme en fonction de la quantité représentée. Lorsque la quantité était trop grande, ils mettaient les calculi dans une grosse boule d'argile sur laquelle il fallait écrire la quantité pour s'en souvenir, l'écriture des nombres était née !

Plus tard, ils abandonnère l'usage des calculi pour écrire les nombres sur des tablettes d'argile, c'était plus pratique.

Les Sumériens

Leur système de numération évolue et ils inventent la numération de position. L'alternance des clous et des chevrons permet le changement de rang.

Les sumériens comptaient en base 60 mais on peut comprendre leur principe en base 10.

Ici, si l'on se mets dans un système décimal, on pourrait lire 127.

Les Sumériens

Les sumériens inventent un symbole qui correspond à l'absence de quantité dans un rang , c'est l'ancêtre du zéro.

Avant l'apparition de ce symbole, les sumériens pouvaient confondre des nombres comme 27, 207 et 270.

En système décimal, on peut lire ici 101.

Les Egyptiens

Les Egyptiens comptaient en base dix, comme nous. Ils ont inventé des symboles différents pour les unités, les dizaines, les centaines, les milliers... Il dessinaient ensuite le nombre de symbole correspondant pour chacun. Leurs nombres pouvaient se lire dans n'importe quel sens, l'ordre des symbole n'avait pas d'importance.

Les Chinois

Les Chinois comptaient en base 10 et ont adopté un système de numération positionnel. Ils calculaient à l'aide d'un boulier. Pour chaque chiffre de 1 à 9, deux écritures existent (chacune dans un sens différent). Les Chinois alternaient les deux écritures en fonction du rang de chaque chiffre.

Ici, on peut par exemple lire 237

Les Romains

Les Romains ont inventé leur méthode en améliorant le système préhistorique consistant à graver un trait pour chaque nombre. Ils varient les symboles pour 5, 10, 50, 100... pour une reconnaissance plus rapide des nombres.

Les nombres se lisent de gauche à droite. Un même symbole n'est pas employé quatre fois de suite au cinquième, on change de symbole. Si un symbole de plus petite valeur suit un symbole de plus grande valeur, alors on effectue une addition (VI : 5+1=6). Si un symbole de plus petite valeur précède un symbole de plus grande valeur, alors on les soustrait (IX : 10-1=9).

Les Mayas

Les Mayas utilisaient tous leurs doigts, dont leurs doigts de pieds pour compter, ils comptaient donc en base 20. Leurs mots nombres se référaient à la vingtaine entammée, contrairement aux notres qui désigne la dizaine passée.

quinze de la première vingtaine

Ils utilisaient des groupements de 5 pour leurs symboles. Leur écriture se faisaient de bas en haut, ils utilisaient la numération de position : les unités en bas, les vingtaines au-dessus... Ils ont inventé un symbole en forme de coquillage pour le zero.

Le Moyen-Age

Les Indiens

Les Arabes

Les Indiens

Le mathématicien Brahmagupta découvre que le zéro est un nombre à part entière qui résulte de la soustraction d'un nombre par lui-même. On raconte que sa forme viendrait de la trace laissé dans le sable lorsqu'on enlève les cailloux servant au calculs.

Les Indiens utilisaient la plus ancienne version de nos chiffres actuels. Ils comptaient en base 10 comme nous et possédaient 10 symboles avec le zéro.

Les Arabes

Les Indiens ont transmis leur numération aux Arabes qui les ont fait évoluer. Puis ils les ont diffusés vers les civilisations européennes. Les Européens les ont eux-même transmis sur le continent américain qu'ils ont découvert lors de leurs explorations durant les temps modernes. Ce sont ces nombres qui sont maintenant utilisés dans le monde entier. On les appelle les chiffes indo-arabes.