PROYECTO FINAL ESTADISTICAS

"Pruebas de hipótesis con una muestra"

proyecto final

Profesora: Caren Nataly Coronado Molina Alimnos: Gabriela Rodríguez Hernández Samanta Navarro León Luis Miguel Argueta Estrada Abigail Guajardo Islas

"ESTADÍSTICA INFERENCIAL"

"La estadistica inferencial es la encargada de realizar generalizaciones precisas sobre una población a partir de una muestra de datos obtenidos de esa población"

ÍNDICE

01. Indice

05. Metodología

06. Desarrollo

02. Introducción

07. Conclusiones

03. Objetivos

08. Bibliografía

04. Marco Teórico

02. Introducción

En este documento encontraremos las diferentes muestras de hipótesis y sus desarrollos de las mismas.

• Prueba de hipótesis con una muestra
• Metodología para la prueba de hipótesis
• Hipótesis nula y alternativa
• Error tipo I y error tipo II
• Prueba de hipótesis Z para la media
• Pruebas de proporciones

03. Objetivos

Generales

Específicos

En dicho documento te daremos a conocer las siguietes hipótesis.

El obejtido de esta investigación es conocer los tipos de hipótesis de investigacion que existen.

• Hipótesis nula
• Hipotesis alternativa

04.Marco Teórico

Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es la afirmación que se está comprobando. Normalmente la hipótesis nula es una afirmación de "sin efecto" o "sin diferencia". La hipótesis alternativa es la afirmación que se desea ser capaz de concluir que es verdadera basándose en la evidencia proporcionada por los datos de la muestra.

05.población y muestra

Trabajo de campo

HIPOTESIS Una empresa fabrica y ensambla escritorios. La producción semanal histórica es de 200 y desviación estándar de 16 y se sabe que se distribuye normalmente debido a que el último año se han introducido nuevos métodos de producción durante las últimas 30 semanas, el vicepresidente desea saber si ha habido un cambio en la producción para ello se obtuvo un promedio de 203.5 escritorios semanales.µ ¿El numero promedio es igual o ha cambiado? Utilice un nivel de significancia de 0.01

METODOLOGIA PARA LA PRUEBA DE HIPOTESIS Prueba de hipótesis PASO 1” Plantear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa Ho: µ= 200 Esto es una prueba de dos colas debido a que la hipótesis HA: µ = 200 alternativa no establece una dirección. PASO 2” Seleccionar nivel de significancia. & = 0.01 PASO 3” Valor estadístico de pruebaZ = X-µ = 203 – 200 = 1.54 0.4382 O 43.82 % O/ /n 16/ /30

06.problema

Procedimientos y variables

Donde: X = Media muestra µ = Media población O = Desviación estándar Paso 4: Formula de decisión. La regla de decisión se formula hallando el valor critico de Z a partir de la gráfica bajo la curva normal. Como la prueba de 2 colas el porcentaje 1% es necesario dividirlo entre 2 (& / 2 = 0.01/ 2 = 0.05 % a cada extremo. A 0.5- 0.05 = 0.495 que correspondan al Área entre 0 y el valor critico el cual nos da un valor de Z = 2.5

07Hipótesis nula y alternativa

Se establece la hipótesis nula (H0) Y la hipótesis alternativa (H1)

La hipótesis nula se escribiría H0: _ _ 60 000. En términos generales, la hipótesis nula se formula para realizar una prueba. O se rechaza o no se rechaza. Es una afirmación que no se rechaza a menos que la información de la muestra ofrezca evidencia convincente de que es falsa.

El primer paso consiste en establecer la hipótesis que se debe probar. Ésta recibe el nombre de hipótesis nula, la cual se designa H0, y se lee “subíndice cero”. La letra mayúscula H representa la hipótesis, y el subíndice cero implica que “no hay diferencia”. Por lo general se incluye un término no en la hipótesis nula, que significa que “no hay cambio”.

08.Desarrollo

HIPÓTESIS NULA Enunciado relativo al valor de un parámetro poblacional que se formula con el fin de probar evidencia numérica. La hipótesis alternativa describe lo que se concluirá si se rechaza la hipótesis nula. Se representa H1 y se lee “H subíndice uno”. También se le conoce como hipótesis de investigación. La hipótesis alternativa se acepta si la información de la muestra ofrece suficiente evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula. HIPÓTESIS ALTERNATIVA Enunciado que se acepta si los datos de la muestra ofrecen suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. NIVEL DE SIGNFICANCIA Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera

09.problema

1. Una empresa fabrica y ensambla escritorios. La producción semanal histórica es de 200 y desviación estándar de 16 y se sabe que se distribuye normalmente debido a que el último año se han introducido nuevos métodos de producción durante las últimas 50 semanas, el vicepresidente desea saber si ha habido un cambio en la producción para ello se obtuvo un promedio de 203.5 escritorios semanales ¿El numero promedio es igual o ha cambiado? Utilice un nivel de significancia de 0.01

10.desarrollo

Paso 4: Se formula la regla de decisión. Como se trata de una prueba de dos colas, la mitad de 0.01, o 0.005, se localiza en cada cola. Por consiguiente, el área en la que no se rechaza H_0, que se ubica entre las dos colas, es 0.99. se basa en la mitad del área bajo la curva, o 0.5000. Entonces, 0.5000 - 0.0050 es 0.4950, por lo que 0.4950 es el área entre 0 y el valor crítico. Se localiza 0.4950 en el cuerpo de la tabla. El valor más cercano a 0.4950 es 0.4951. En el mismo tiempo, en el renglón y la columna correspondientes a 0.4951. Esto es de 2.58

Paso 1: La hipótesis nula es: “la media de la producción semanal histórica de escritorio en la empresa es de 200”. La hipótesis alternativa es: “la media es diferente de 200” o “la media no es de 200”. Estas dos hipótesis se expresan en la siguiente manera: H_0: μ=200 H_1: μ≠200 Paso 2: Se selecciona el nivel de significancia. Como ya se indica, se utiliza el nivel de significancia de 0.01. Esto es α, La probabilidad de cometer un error tipo I, que es La probabilidad de una hipótesis nula verdadera. Paso 3: Se selecciona el estadístico de prueba. La transformación los datos de producción en unidades estándares (valores z) permiten que Se trata de no utilizar en este problema, sino en otros relacionados con la prueba. de hipótesis.

11.Hipótesis Z

Prueba de hipótesis Z para la media (desviacion estandar poblacional para la media)

Es un metodo estadistico que se usa para rechazar o no la hipótesis nula de una mdedia poblacional. consiste en calcular el estadistico de la prueba y compararlo con el valor crítico para rechazar o no la hipótesis nula. Cuando tenemos la varianza conocida se utilizara la siguiente formula. En base al problema ya descrito anteriormente procederemos a realizar la siguiente formula.

Ya con los datos obtenidos podemos darnos cuenta que la hipótesis nula debe rechazarse es decir que la hipotesis alternativa se acepta. la cual nos indica que si existe una variacion en la produccion semanal de 200 unidades de escritorios.

12.prueba para proporciones

• es el estadistico de la prueba de hiótesis para la proporcion
• es la proporcion muestral
• es el valor de la proporcion propuesto.

es la desviacion estandar de la proporcion.ten presente que no basta con calcular el estadico de la prueba d ehipótesis para la proporcion, sino que luego se debe interpretar el resultado. si la prueba de hipótesis para la proporcion es de dos colas se rechaza la hipotesis nula si el valor absoluto del estadistico es mayo que el critico Za/2. Si la prueba de hipotesis para la proporcion corresponde a la cola derecha, se rechaza la hipotesis nula si el estadistico es mayor que el valor criticoZa. Sila prueba de hipotesis para la proporcion corresponde a la cola izquierda, se rechaza la hipótesis nula si el estadistico es menor que el valor critico -Za.

Pruebas para proporciones. ¿Qué es? Es evaluar las afirmaciones con respecto a una proporción o porcentaje de población. Formula de la prueba de hipótesis para la proporción: Es igual a la diferencia de la proporción muestral menos el valor de la proporción propuesto por la desviación estándar.

13.Desarrollo

Según su fabricante, un medicamento para una enfermedad concreta tiene una efectividad del 70%. En un laboratorio se está probando la efectividad de ese medicamento ya que los investigadores creen que la la proporción es diferente, para ello, se prueba el medicamento en una muestra de 1000 personas enfermas y se curan 641 personas. Realiza una prueba de hipótesis para la proporción poblacional con un nivel de significación del 5% para rechazar o no la suposición que tienen los investigadores. n este caso, la hipótesis nula y la hipótesis alternativa de la prueba de hipótesis para la proporción de la población son las siguientes:

Recuerda que los valores críticos se pueden obtener fácilmente de la tabla de la distribución normal. ejemplo de la prueba de hipótesis para la proporción Una vez hemos visto la definición de la prueba de hipótesis para la proporción y cuál es su fórmula, vamos a resolver un ejemplo para entender mejor el concepto.

a proporción de personas de la muestra que se han curado con el medicamento es:

calculamos el estadístico del contaste de hipótesis para la proporción aplicando la fórmula vista más arriba:

Por otro lado, como el nivel de significación es 0,05 y es una prueba de hipótesis de dos colas, el valor crítico de la prueba es 1,96.

Z_{0,025}=1,96

n conclusión, el valor absoluto del estadístico de la prueba es mayor que el valor crítico, por lo tanto, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alternativa.

15.Conclusiones

Como se pudo observar en las "Pruebas de hipótesis con una muestra", Se toma una conclusión y se interpretan los resultados, no se rechaza la Ho: U no es distinta de 200, la cantidada mediada de escritorios que se produjeron es diferente de 200 escritorios a la semana que es un NO. Cuando se rechaza la Ho quiere decir que se acepta la Ha El valor absoluto del estadistico de la prueba es mayor que el valor crítico por lo tanto se rechaza la Ho y se acepta la Ha

16. Bibliografía

Referencias bibliográficas

Estadisticas . (s.f.). Obtenido de https://www.addlink.es/noticias/minitab/2852-que-es-una-prueba-de-hipotesis#:~:text=Visto%3A%20253635.%20Una%20prueba%20de%20hip%C3%B3tesis%20es%20una,poblaci%C3%B3n%3A%20la%20hip%C3%B3tesis%20nula%20y%20la%20hip%C3%B3tesis%20alternativa. UNAM. (s.f.). Estadisticas. Obtenido de https://uapa.cuaieed.unam.mx/sites/default/files/minisite/static/38c1633e-ae8a-4cd8-948e-a57b4ff8fd03/U000308176504/index.html

file:///C:/Users/guaja/Downloads/Estadistica%20para%20Administraion%20y%20Negocios%20MIGUE%20(1).pdf

Gracias por su atención

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