Prueba de hipótesis

Prueba de hipótesis para la media

EstadísticaFacultad de Ingeniería Dra. Gabriela Macías Esquivel

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¿Por qué realizar una Prueba de hipótesis?

Índice

Etapas de una Prueba de hipótesis

Hipótesis concernientes a una media

Ejemplo

Conclusiones

Pasos para una Prueba de hipótesis

Se deben seguir en el orden indicado

Construcción de criterio con valor críticos

Formular hipótesis

Nivel de significancia

Info

Info

Info

Pasos para una Prueba de hipótesis

Se deben seguir en el orden indicado

Recuerda...

Cuando la meta de un experimento sea establecer una afirmación, la negación de la afirmación será la hipótesis nula H0. La afirmación se convierte en la hipótesis alternativa Ha.

Cálculo del estadístico

Decisión

Info

Info

Si 𝑧𝛼 es tal que el área bajo la curva normal estándar a su derecha es igual a 𝛼, las regiones críticas, a saber, los conjuntos de valores de z para los cuales se rechaza 𝐻0:𝜇=𝜇0, pueden expresarse en alguna de las tres regiones de la tabla aquí mostrada.

Hipótesis concernientes a una media

Ejemplo

Se quiere establecer que la conductividad térmica de cierto tipo de ladrillo de cemento difiere de 0.34, el valor afirmado. Se probará sobre la base de n=35 determinaciones cuya media es 𝑥 ̅=0.343 y a un nivel de significancia de 0.05. A partir de la información recopilada en estudios similares, podría esperarse que la variabilidad de tales determinaciones está dada por 𝜎=0.01

1. Declarar hipótesis

2. Establecer 𝛼

3. Criterio de rechazo

4. Cálculo de estadístico

5. Toma de decisión

¡Gracias!

Hay casos en los cuales, en vez de estimar el valor de un parámetro, se debe decidir si un enunciado concerniente a un parámetro es verdadero o falso, esto es, hay que poner a prueba una hipótesis acerca de un parámetro.

La prueba de hipótesis es importante porque:

1. Ayuda a analizar la fuerza de un reclamo en una decisión de datos.
2. Permite crear un entorno fiable para decidir sobre datos de muestra.
3. Determina si los datos de muestra involucrados en la prueba de hipótesis son estadísticamente significativos.
4. Ayuda a evitar los altos costos en los esfuerzos experimentales mediante el uso de los datos existentes.

Es cómo se decide si algo realmente sucedió, o si ciertos tratamientos tienen efectos positivos, o si los grupos difieren entre sí o si alguna variable predice otra.

Decidir si hay que rechazar la hipótesis nula H0 o fallar en rechazarla.

Con base en la distribución muestral de un estadístico adecuado, se construye un criterio para poner a prueba la hipótesis nula contra la alternativa dada

Formular una H0 (hipótesis nula y una Ha (hipótesis alternativa) adecuada que se acepte cuando deba rechazarse H0.

A partir de los datos, calcular el valor del estadístico sobre el cual se debe basar la decisión

Especificar la probabilidad de un error tipo I (generalmente 𝛼=0.05 ó 𝛼=0.01).