Teorema de BayesEjemplo
Ejemplo 1En una fábrica hay 3 máquinas, A1, A2, A3, que producen el 60%, 20% y 20%, de la producción total; las cuales, tienen un porcentaje de artículos defectuosos del 5%, 3% y 2% respectivamente.
Se elige un artículo al azar, suponiendo que este resultó defectuoso ¿cuál es la probabilidad de que el articulo sea de la segunda máquina?, dicho de otra forma, ¿cuál es la probabilidad de (A2│B)?
Teorema de BayesEjemplo
Solución Antes de aplicar la fórmula, es necesario identificar los eventos y sus probabilidades.
El espacio muestral son todos los artículos que produce la fábrica entre las 3 máquinas, así cada máquina es una célula del espacio muestral.
Teorema de BayesEjemplo
Entonces, las probabilidades son:
Teorema de BayesEjemplo
Consideremos el Teorema de Bayes:
Una vez que se tienen todas las probabilidades ya se puede sustituir:
Conclusión