MODELADO MATEMÁTICO DE SISTEMAS MECÁNICOS

MODELADO MATEMÁTICO

Con el objetivo de entender y controlar sistemas complejos, debemos obtener el modelo y representación matemática de cada sistema a analizar. Existen diferentes tipos de modelos, tales como mecánicos, térmicos y eléctricos

SISTEMAS MECÁNICOS

Las ecuaciones que describen a este tipo de sistemas son generalmente ecuaciones diferenciales. Por lo que una forma sencilla de trabajar con ellas es convertirlas en ecuaciones lineales, para lo cual utilizaremos la transformada de Laplace. Siendo importante su representación matemática, para así obtener la función de transferencia que represente a cada sistema, la función de transferencia es la relación existente entre la salida del sistema con respecto a la entrada Δ=(Vs(s))/(Ve(s)) Un sistema se considera dinámico cuando sus variables cambian en función de otra variable, que suele ser el tiempo. Una ecuación diferencial ordinaria (ODE) se refiere a aquellas ecuaciones en las que solo hay una variable independiente, siendo esta, en la mayoría de los casos, el tiempo en el contexto de sistemas dinámicos. a_n (t) (d^n i)/〖dt〗^n +a_(n-1) (t) di/dt+a_0 (t)i=v(t)

TIPOS DE SISTEMAS MECANICOS

Transformacion del movimiento linear-circular

Transmision lineal

Transformacion del movimiento circular-alternativo

Transmision circular

sistema mecánico

Ejemplo de sistema resorte-masa-amortiguador montado sobre un carro

DONDE:

F=Fuerza k=Constante de rigidez x=Elongacion del resorte o distancia C=Amortiguamiento real B=Constante de friccion V=velocidad M=Masa a=Aceleracion t=Tiempo

Juan Martín Cisneros López 21M07E62