1.gaia.KALKULU BEKTORIALA
"Kalkulu bektoriala" © 2025 by Maite Retegi Ormazabal is licensed under CC BY-NC-SA 4.0
AURKIBIDEA
1. Sarrera. Magnitude eskalarrak eta bektorialak. Bektore baten elementuak. Bektore motak.
2. Bektore baten osagaiak. Kosinu zuzentzaileak.
3. Bektoreen sistemak. Aplikazioa indarrei.
4. Bektoreen deskonposaketa.
5. Bektore eta eskalar baten arteko biderkadura eta zatidura
6. Bi bektoreen arteko biderketa eskalarra
Magnitude eskalarrak Magnitude bektorialak
F : Indarra (N) M : Indar baten momentua (N·m) r : Posizio-bektorea (m) v : Abiadura (m/s) a : Azelerazioa (m/s2) ω : Abiadura angeluarra (rad/s) α : Azelerazio angeluarra (rad/s2) p : Momentu-lineala (kg·m/s) L : Momentu angeluarra J : Bulkada
m : Masa (kg) t : Denbora (s) I : Inertzia momentua (kg·m2)
Bektore baten elementuak
Bektore bat orientatutako segmentu zuzen bat da.
- Bere luzerak edo moduluak adierazitako magnitudearen balore numerikoa adierazten du dagokion unitatean.
- Norabideak edo akzio-lerroak segmentuaren lerro euskarriari dagokio.
- Noranzkoa geziaren puntaz adierazten da.
- Aplikazio puntua geziaren jatorriarekin bat dator.
modulua
noranzkoa
Bektore motak: Geogebra
aplikazio-puntua
norabidea (akzio-lerroa)
2 BEKTORE BATEN OSAGAIAK. KOSINU ZUZENTZAILEAK.
ARIKETAK
3. Bektoreen sitemak. Aplikazioa indarrei
Sistemaren eragin (efektu) berdina sortzen duen bektoreari ( eta ondorioz, berau ordezkatu dezakeenari) bektore ordezkaria (erresultantea) edo batura bektorea deituko diogu.F = Fx + Fy + Fz idazten badugu, F bektoreak Fx, Fy ,Fz osagaien batura dela adierazten du eta ondorioz, berauek osatzen duten sistema ordezka dezake.Sistema baten bektore ordezkaria grafikoki determinatzeko poligonoaren araua aplikatuko dugu.
ariketak
Laborategi birtuala
4. BEKTOREEN DESKONPOSAKETA
Bektore baten osagaiak bi dimentsiotan elkarren artean perpendikularrak dira (osagai errektangularrak edo angeluzuzenak). Osagai hauek ardatz koordenatuekiko bektorearen proiekzioak dira.
ARIKETAK
5. ESKALAR ETA BEKTORE BATEN ARTEKO BIDERKADURA ETA ZATIDURA
Bektore eta eskalar baten arteko biderkadura (edo zatidura) emandakoarekiko norabide eta noranzko berdina duen beste bektore bat da, zeinaren modulua bektorearen eta eskalarraren arteko biderkadura (edo zatidura) den
a) Bektore unitarioak.Bektore bat bektore unitario bihurtzeko: b) , bektore unitarioakX,Y eta Z ardatzetan zuzenduak dauden eta modulutzat unitatea duten bektoreak dira. c) Indar ordezkarien kalkulura aplikazioa Bektoreak batzen ditugunean, grafikoki edo analitikoki (matematikoki) egin dezakegu. Demagun orriaren planoan ditugun eta konkurrenteak diren v1 eta v2 bi bektore. Batura grafikoa nola egiten den honako estekan ikus dezakezu:
Bi bektoreen batura grafikoa (poligonoaren metodoa)
6. BIDERKETA ESKALARRA
Edozein bi bektoreren arteko biderketa eskalarraren emaitza eskalar bat da, eta bere balioa bi bektoreen modulu eta biek osatzen duten angeluaren kosinuaren arteko biderketa da
Bi bektoreen arteko biderketa eskalarra
FISIKA-KIMIKA mintegia
1.gaia.KALKULU BEKTORIALA
m.retegi
Created on July 31, 2023
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Blackboard Presentation
View
Genial Storytale Presentation
View
Historical Presentation
View
Psychedelic Presentation
View
Memories Presentation
View
Animated Chalkboard Presentation
View
Chalkboard Presentation
Explore all templates
Transcript
1.gaia.KALKULU BEKTORIALA
"Kalkulu bektoriala" © 2025 by Maite Retegi Ormazabal is licensed under CC BY-NC-SA 4.0
AURKIBIDEA
1. Sarrera. Magnitude eskalarrak eta bektorialak. Bektore baten elementuak. Bektore motak.
2. Bektore baten osagaiak. Kosinu zuzentzaileak.
3. Bektoreen sistemak. Aplikazioa indarrei.
4. Bektoreen deskonposaketa.
5. Bektore eta eskalar baten arteko biderkadura eta zatidura
6. Bi bektoreen arteko biderketa eskalarra
Magnitude eskalarrak Magnitude bektorialak
F : Indarra (N) M : Indar baten momentua (N·m) r : Posizio-bektorea (m) v : Abiadura (m/s) a : Azelerazioa (m/s2) ω : Abiadura angeluarra (rad/s) α : Azelerazio angeluarra (rad/s2) p : Momentu-lineala (kg·m/s) L : Momentu angeluarra J : Bulkada
m : Masa (kg) t : Denbora (s) I : Inertzia momentua (kg·m2)
Bektore baten elementuak
Bektore bat orientatutako segmentu zuzen bat da.
modulua
noranzkoa
Bektore motak: Geogebra
aplikazio-puntua
norabidea (akzio-lerroa)
2 BEKTORE BATEN OSAGAIAK. KOSINU ZUZENTZAILEAK.
ARIKETAK
3. Bektoreen sitemak. Aplikazioa indarrei
Sistemaren eragin (efektu) berdina sortzen duen bektoreari ( eta ondorioz, berau ordezkatu dezakeenari) bektore ordezkaria (erresultantea) edo batura bektorea deituko diogu.F = Fx + Fy + Fz idazten badugu, F bektoreak Fx, Fy ,Fz osagaien batura dela adierazten du eta ondorioz, berauek osatzen duten sistema ordezka dezake.Sistema baten bektore ordezkaria grafikoki determinatzeko poligonoaren araua aplikatuko dugu.
ariketak
Laborategi birtuala
4. BEKTOREEN DESKONPOSAKETA
Bektore baten osagaiak bi dimentsiotan elkarren artean perpendikularrak dira (osagai errektangularrak edo angeluzuzenak). Osagai hauek ardatz koordenatuekiko bektorearen proiekzioak dira.
ARIKETAK
5. ESKALAR ETA BEKTORE BATEN ARTEKO BIDERKADURA ETA ZATIDURA
Bektore eta eskalar baten arteko biderkadura (edo zatidura) emandakoarekiko norabide eta noranzko berdina duen beste bektore bat da, zeinaren modulua bektorearen eta eskalarraren arteko biderkadura (edo zatidura) den
a) Bektore unitarioak.Bektore bat bektore unitario bihurtzeko: b) , bektore unitarioakX,Y eta Z ardatzetan zuzenduak dauden eta modulutzat unitatea duten bektoreak dira. c) Indar ordezkarien kalkulura aplikazioa Bektoreak batzen ditugunean, grafikoki edo analitikoki (matematikoki) egin dezakegu. Demagun orriaren planoan ditugun eta konkurrenteak diren v1 eta v2 bi bektore. Batura grafikoa nola egiten den honako estekan ikus dezakezu:
Bi bektoreen batura grafikoa (poligonoaren metodoa)
6. BIDERKETA ESKALARRA
Edozein bi bektoreren arteko biderketa eskalarraren emaitza eskalar bat da, eta bere balioa bi bektoreen modulu eta biek osatzen duten angeluaren kosinuaren arteko biderketa da
Bi bektoreen arteko biderketa eskalarra
FISIKA-KIMIKA mintegia