CUADRO SINÓPTICO II

Sólo aceptan tres posibles gráficas.

a) polinomiales

B) RACIONALES

División = Razón

ALGEBRAICAS

Tienen que ver con las raíces.

c) irracionales

clasificación de funciones

las gráficas son de subida o de bajada.

exponenciales

llevan log ó ln

trascendentes

LOGARÍTMICA s

Seno, coseno y Tangente.

TRIGONOMÉTRICAS

Racionales La estructura algebraica de una función racional es una división en donde la X, se encuentra en el denominador. Pero existen casos donde se encuentran tanto en el denominador como el numerador. Normalmente tienen una discontinuidad, y también se les llama rotas. Por lo general las racionales son divisiones y la X se encuentra en el denominador.

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador. El criterio viene dado por un cociente entre polinomios.

Exponenciales. Su gráfica es de subida o de bajada, y tienen la estructura de que la variable está en el exponente, no se pueden confundir con las irracionales porque no tienen divisiones, ni con las racionales, y tampoco con una polinómica de grado 2 porque tienen forma de U.

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Funciones irracionales.Tienen que ver con las raíces esta estructura se puede confundir con las anteriores. Si observan en las racionales no hay una raíz cuadrada como operación principal es una división, en las polinómicas no hay raíces cuadradas, ni divisiones, así que no se pueden confundir y las gráficas son distintas.

Trigonométricas.´Dependiendo de la función también hay inversas. En este caso manejaremos las directas. Seno, Coseno, Tangente. Y tampoco se pueden confundir con las otras funciones. Y las gráficas no se parecen a las otras.

Logarítmicas.No se pueden confundir porque en su estructura tienen forma de log o ln y ninguna otra función lleva log o ln. Así que no se pueden confundir ni las gráficas, ni su forma natural (ln).

POLINOMIALES Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.Su dominio es R es decir, cualquier número real tiene imagen. Sólo aceptan 3 posibles gráficas, rectas, parábolas que tienen forma de U ó cúbicas es como una S. Si es de grado 1, la expresión algebraica le corresponde una recta en la gráfica. Si el grado mayor del exponente es par por ejemplo: 2,4,14, 18 ó 24 la gráfica es una parábola U. Las de grado impar que el exponente mayor es impar 3,5,7,11,13. La forma de la gráfica siempre será una S.