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Les Nombres et Le Calcul

Module Alpha

Livret Alpha : Les Nombres et Le Calcul • Les nombres entiers et décimaux : lecture, écriture, comparaison. • Les quatre opérations : addition, soustraction, multiplication, division. • Introduction aux équations à une inconnue. • Des problèmes pour chercher

Ce que nous allons aborder

Séance 1

Séance 4

Séance 5

Séance 3

Séance 2

Module Alpha - les séances

Séance 6

Nombres entiers et décimaux

Module Alpha - Séance 1

Des problèmes pour chercher

Ateliers

Activités ritualisées

Calcul mental

Séance 1

Activités ritualisées

Écris en chiffres les nombres suivants :

• trois-mille-quatre-cent-vingt-sept
• un-million-six-cent-mille

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,75 ; 0,7 ; 0,57 ; 0,777 ; 0,5.

Écris en chiffres les nombres suivants :

• deux-cent-quinze
• mille-trente

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,6 ; 0,16 ; 0,66 ; 0,06.

Les nombres entiers et décimaux

Niveau 1

Niveau 2

Écris en chiffres les nombres suivants :

• trois-mille-quatre-cent-vingt-sept → 3427
• un-million-six-cent-mille → 1 600 000

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,75 ; 0,7 ; 0,57 ; 0,777 ; 0,5 0,5 ; 0,57 ; 0,7 ; 0,75 ; 0,777

Niveau 1

Écris en chiffres les nombres suivants :

• deux-cent-quinze → 215
• mille-trente → 1030

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,6 ; 0,16 ; 0,66 ; 0,06 0,06 ; 0,16 ; 0,6 ; 0,66

Niveau 2

Les nombres entiers et décimaux

Calcul mental

4567 + 5433 =5400 - 3891 = 24 x 25 = 1440 ÷ 12 =Sophie a économisé 500€. Elle dépense les 2/5 de cette somme pour acheter un ordinateur. Combien lui reste-t-il ?

123 + 231 =600 - 300 = 7 x 7 = 56 ÷ 8 =Jean a 200€. Il achète un jeu vidéo pour 75€. Combien lui reste-t-il ?

Les quatre opérations

Niveau 1

Niveau 2

4567 + 5433 = 10000 5400 - 3891 = 1509 24 x 25 = 600 1440 ÷ 12 = 120 Sophie a économisé 500€. Elle dépense les 2/5 de cette somme pour acheter un ordinateur. Combien lui reste-t-il ? 2/5 de 500 = 200€500 - 200 = 300€

Niveau 1

123 + 231 = 354 600 - 300 = 300 7 x 7 = 49 56 ÷ 8 = 7 Jean a 200€. Il achète un jeu vidéo pour 75€. Combien lui reste-t-il ? 200 - 75 = 125€

Niveau 2

Les quatre opérations

Apprentissage

Une expression littérale est une expression qui contient une ou plusieurs lettres qui correspondent à des nombres. Exemple : J'ai 3 kébabs + 5 euros qui font 20 euros soit 3 kebabs + 5 = 20 En expression littéral : 3 x + 5 = 203 x = 20 - 53x = 15x = 15 : 3 = 5

Expression litéral

2x - 3 = 7 3x + 2 = 14

x + 5 = 10 2x = 10

Résous les équations

Niveau 1

Niveau 2

2x - 3 = 7. Solution : 2x = 7 + 3 = 10, donc x = 10 ÷ 2 = 5 3x + 2 = 14. Solution : 3x = 14 - 2 = 12, donc x = 12 ÷ 3 = 4

x + 5 = 10. Solution : x = 10 - 5 = 5 2x = 10. Solution : x = 10 ÷ 2 = 5

Niveau 1

Niveau 2

Résous les équations

Des problèmes pour chercher

Nour a des billes, Nawel a deux fois plus et Manel quatre fois plus. En tout elles ont 91 billes. Combien en ont-elles chacunes ?

Résolution de problèmes

Nour a des billes, Nawel a deux fois plus et Manel quatre fois plus. En tout elles ont 91 billes. Combien en ont-elles chacunes ?

Résolution de problèmes

Soit x le nombre de billes, on ax + 2x + 4x = 91 7x = 91 x = 91 : 7 = 13

Opérations sur les nombres

Module Alpha - Séance 2

Des problèmes pour chercher

Ateliers

Activités ritualisées

Calcul mental

Séance 2

Activités ritualisées

Niveau 1

Écris en chiffres le nombre suivant :

• trois-mille-cinq-cent-vingt-deux

Écris en lettres le nombre suivant :

• 6 810.

Classe les nombres suivants en ordre décroissant : 1,02; 4,98; 2,56; 7,89; 3,52; 6,75; 2,15; 4,86

Niveau 2

Écris en chiffres les nombres suivants :

• trois-cent-dix
• deux-cent-cinquante-huit

Classe les nombres suivants en ordre décroissant : 102; 498; 256; 789; 352; 675; 215; 486

Les nombres entiers et décimaux

Écris en chiffres le nombre suivant :

• trois-mille-cinq-cent-vingt-deux : 3 522

Écris en lettres le nombre suivant :

• 6 810 → six-mille-huit-cent-dix

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 7,89; 6,75; 4,98; 4,86; 3,52; 2,56; 2,15; 1,027,89; 6,75; 4,98; 4,86; 3,52; 2,56; 2,15; 1,02

Niveau 1

Écris en chiffres les nombres suivants :

• trois-cent-dix → 310
• deux-cent-cinquante-huit → 258

Classe les nombres suivants en ordre décroissant : 102; 498; 256; 789; 352; 675; 215; 486 789; 675; 498; 486; 352; 256; 215; 102

Niveau 2

Les nombres entiers et décimaux

Calcul mental

3456 + 6544 = 9000 - 2678 =

Niveau 1

123 + 221 = 540 - 210 =

Niveau 2

Les quatre opérations

3456 + 6544 = 10 000 9000 - 2678 = 6 322

Niveau 1

123 + 221 = 344 540 - 210 = 330

Niveau 2

Les quatre opérations

Apprentissage

Une expression littérale est une expression qui contient une ou plusieurs lettres qui correspondent à des nombres. Exemple : J'ai 6 kébabs + 7 euros qui font 43 euros soit 6 kebabs + 7 = 43 En expression littéral : 6 x + 7 = 436 x = 43 - 76x = 36x = 36 : 6 = 6

Expression littéral : Rappel

Résous l'équation suivante : x - 2 = 6. Résous l'équation suivante :x + 5 = 10.

Résous l'équation suivante : x + 4 = 8. Résous l'équation suivante : x - 1 = 7.

Niveau 1

Niveau 2

Résous les équations

Résous l'équation suivante : x - 2 = 6.Solution :Si x - 2 = 6, alors x = 6 + 2 = 8Résous l'équation suivante :x + 5 = 10Solution :Si x + 5 = 10, alors x = 10 - 5 = 5

Niveau 1

Résous l'équation suivante : x + 4 = 8.Solution :Si x + 4 = 8, alors x = 8 - 4 = 4 Résous l'équation suivante : x - 1 = 7Solution :Si x - 1 = 7, alors x = 7 + 1 = 8

Niveau 2

Résous les équations

Des problèmes pour chercher

J'ai 12 caramels et 16 chocolats. J'offre à mes invités des paquets tous semblables et je donne toutes mes friandises. Combien d'invités ai-je ?

Résolution de problèmes

J'ai 12 caramels et 16 chocolats. J'offre à mes invités des paquets tous semblables et je donne toutes mes friandises. Combien d'invités ai-je ?

La solution de ce problème consiste à trouver un diviseur commun aux nombres 12 et 16. Il y a deux solutions :

• 2 invités qui ont 6 caramels et 8 chocolats
• 4 invités qui ont 3 caramels et 4 chocolats

Résolution de problèmes

Calcul et initiation aux équations à une inconnue

Module Alpha - Séance 3

Des problèmes pour chercher

Ateliers

Activités ritualisées

Calcul mental

Séance 3

Activités ritualisées

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,85 ; 0,8 ; 0,58 ; 0,888 ; 0,5 Écris en lettres le nombre suivant : 0,721 →

Niveau 1

Niveau 2

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,5 ; 0,15 ; 0,65 ; 0,05 Écris en lettres le nombre suivant : 0,35 →

Les nombres entiers et décimaux

Niveau 1

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,85 ; 0,8 ; 0,58 ; 0,888 ; 0,5 0,5 ; 0,58 ; 0,8 ; 0,85 ; 0,888 Écris en lettres le nombre suivant : 0,721 → sept-cent-vingt-et-un-millièmes

Niveau 2

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,5 ; 0,15 ; 0,65 ; 0,050,05 ; 0,15 ; 0,5 ; 0,65 Écris en lettres le nombre suivant : 0,35 → trente-cinq-centièmes

Les nombres entiers et décimaux

Calcul mental

Jade a économisé 600€. Elle dépense les 3/5 de cette somme pour acheter un vélo. Combien lui reste-t-il ? Youssouf a 250€. Il dépense les 2/5 de cette somme pour acheter des jeux vidéo. Combien lui reste-t-il ?

Youssouf a 150€. Il achète un livre pour 50€. Combien lui reste-t-il ? Jade a 10€. Elle dépense 3€ pour acheter une glace. Combien lui reste-t-il ?

Niveau 1

Niveau 2

Les quatre opérations

Jade a économisé 600€. Elle dépense les 3/5 de cette somme pour acheter un vélo. Combien lui reste-t-il ? Si Jade a économisé 600€ et dépense les 3/5 de cette somme pour acheter un vélo, elle dépense 3/5 * 600€ = 360€. Il lui reste donc 600€ - 360€ = 240€. Youssouf a 250€. Il dépense les 2/5 de cette somme pour acheter des jeux vidéo. Combien lui reste-t-il ?Si Jean a 250€ et dépense les 2/5 de cette somme pour acheter des jeux vidéo, il dépense 2/5 * 250€ = 100€. Il lui reste donc 250€ - 100€ = 150€.

Niveau 1

Youssouf a 150€. Il achète un livre pour 50€. Combien lui reste-t-il ?Si Youssouf a 150€ et qu'il achète un livre pour 50€, il lui reste 150€ - 50€ = 100€. Jade a 10€. Elle dépense 3€ pour acheter une glace. Combien lui reste-t-il ?Si Jade a 10€ et dépense 3€ pour une glace, il lui reste 10€ - 3€ = 7€.

Niveau 2

Les quatre opérations

Apprentissage

Une expression littérale est une expression qui contient une ou plusieurs lettres qui correspondent à des nombres. Exemple d'un élève :

Expression litéral

Résous l'équation suivante : 4x = 16. Résous l'équation suivante : 5x = 20.

Niveau 1

Résous l'équation suivante : 3x = 9. Résous l'équation suivante : 2x = 6.

Niveau 2

Résous les équations

Résous l'équation suivante : 4x = 16.Solution :Si 4x = 16, alors x = 16 / 4 = 4 Résous l'équation suivante : 5x = 20Solution :Si 5x = 20, alors x = 20 / 5 = 4

Niveau 1

Résous l'équation suivante : 3x = 9Solution :Si 3x = 9, alors x = 9 : 3 = 3 Résous l'équation suivante : 2x = 6Solution :Si 2x = 6, alors x = 6 : 2 = 3

Niveau 2

Résous les équations

Des problèmes pour chercher

Dans une famille, chacun des enfants peut déclarer avoir au moins un frère et une soeur. Combien d'enfants, au minimum, cette famille comporte-elle ?

Résolution de problèmes

Dans une famille, chacun des enfants peut déclarer avoir au moins un frère et une soeur. Combien d'enfants, au minimum, cette famille comporte-elle ?

Deux garçons et deux filles.

Résolution de problèmes

Calcul et équation à une inconnue

Module Alpha - Séance 4

Des problèmes pour chercher

Ateliers

Activités ritualisées

Calcul mental

Séance 4

Activités ritualisées

Niveau 1

Écris en chiffres le nombre suivant : cinq-millions-sept-cent-mille. Écris en lettres le nombre suivant : 9 500 000. Écris en lettres le nombre suivant : 3 000 000.

Niveau 2

Écris en chiffres le nombre suivant : quatre-mille-six-cent-trente. Écris en lettres le nombre suivant : 18 000. Écris en lettres le nombre suivant : 21 450.

Les nombres entiers et décimaux

Niveau 1

Écris en chiffres le nombre suivant :

• cinq-millions-sept-cent-mille
• 5 700 000

Écris en lettres le nombre suivant :

• 9 500 000
• neuf-millions-cinq-cent-mille

Écris en lettres le nombre suivant :

• 3 000 000
• trois-millions

Écris en chiffres le nombre suivant :

• quatre-mille-six-cent-trente
• 4630

Écris en lettres le nombre suivant :

• 18 000
• dix-huit-mille

Écris en lettres le nombre suivant :

• 21 450
• vingt-et-un-mille-quatre-cent-cinquante

Niveau 2

Les nombres entiers et décimaux

Calcul mental

Calcule : 4300 - 2789 = Calcule : 5 000 - 2 678 = Calcule : 7 000 - 4 532 =

Niveau 1

Calcule : 500 - 200 = Calcule : 600 - 300 = Calcule : 1 000 - 500 =

Niveau 2

Les quatre opérations

Calcule : 4300 - 2789 = 1511 Calcule : 5 000 - 2 678 = 2322 Calcule : 7 000 - 4 532 = 2468

Calcule : 500 - 200 = 300 Calcule : 600 - 300 = 300 Calcule : 1 000 - 500 = 500

Niveau 1

Niveau 2

Les quatre opérations

Apprentissage

Une expression littérale est une expression qui contient une ou plusieurs lettres qui correspondent à des nombres. Exemple d'un élève :

Expression litéral

Résous l'équation suivante : 2x + 3 = 11. Résous l'équation suivante : 3x + 4 = 13. Résous l'équation suivante : 4x + 5 = 17.

Résous l'équation suivante :2x = 10 Résous l'équation suivante : 3x = 12 Résous l'équation suivante : 4x = 16

Niveau 1

Niveau 2

Résous les équations

Résous l'équation suivante : 2x + 3 = 11Solution :Si 2x + 3 = 11, alors 2x = 11 - 3 = 8, donc x = 8 / 2 = 4 Résous l'équation suivante : 3x + 4 = 13Solution :Si 3x + 4 = 13, alors 3x = 13 - 4 = 9, donc x = 9 / 3 = 3 Résous l'équation suivante : 4x + 5 = 17Solution :Si 4x + 5 = 17, alors 4x = 17 - 5 = 12, donc x = 12 / 4 = 3

Résous l'équation suivante :2x = 10 Solution :Si 2x = 10, alors x = 10 / 2 = 5 Résous l'équation suivante : 3x = 12Solution :Si 3x = 12, alors x = 12 / 3 = 4 Résous l'équation suivante : 4x = 16Solution :Si 4x = 16, alors x = 16 / 4 = 4

Niveau 1

Niveau 2

Résous les équations

Des problèmes pour chercher

La mère d'Adel a un frère qui a quatre enfants et une soeur qui a cinq enfants ? Les grands parents paternels d'Adel ont eu huit enfants qui ont chacun trois enfants. Combien de cousins germains Adel a-t-elle ?

Résolution de problèmes

La mère d'Adel a un frère qui a quatre enfants et une soeur qui a cinq enfants? Les grands parents paternels d'Adel ont eu huit enfants qui ont chacun trois enfants Combien de cousins germains Adel a-t-elle ?

Du coté de sa mère Adel a : 4 + 5 = 9 cousins. Le père d'Adel a, quant à lui 7 frères et soeurs qui ont chacun 3 enfants.De ce coté-la, Adel a donc : 7 x 3 = 21 cousins.Ce qui fait au total 9 + 21 = 30 cousins.

Résolution de problèmes

Nombre, calcul et équations

Module Alpha - Séance 5

Des problèmes pour chercher

Ateliers

Activités ritualisées

Calcul mental

Séance 5

Activités ritualisées

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,95 ; 0,9 ; 0,59 ; 0,999 ; 0,5 Écris en lettres le nombre suivant : 0,785 Écris en lettres le nombre suivant : 0,983

Niveau 1

Niveau 2

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,7 ; 0,17 ; 0,67 ; 0,07 Écris en lettres le nombre suivant : 0,72 Écris en lettres le nombre suivant : 0,89

Les nombres entiers et décimaux

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,95 ; 0,9 ; 0,59 ; 0,999 ; 0,50,5 ; 0,59 ; 0,9 ; 0,95 ; 0,999 Écris en lettres le nombre suivant : 0,785 → sept-cent-quatre-vingt-cinq millièmes Écris en lettres le nombre suivant : 0,983 → neuf-cent-quatre-vingt-trois-millièmes

Niveau 1

Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand : 0,7 ; 0,17 ; 0,67 ; 0,070,07 ; 0,17 ; 0,67 ; 0,7 Écris en lettres le nombre suivant : 0,72 → soixante-douze-centièmes Écris en lettres le nombre suivant : 0,89 → quatre-vingt-neuf-centièmes

Niveau 2

Les nombres entiers et décimaux

Calcul mental

Calcule : 23 x 22 =Calcule : 24 x 23 = Calcule : 25 x 24 =

Calcule : 6 x 6 = Calcule : 7 x 7 = Calcule : 8 x 8 =

Niveau 1

Niveau 2

Les quatre opérations

Calcule : 23 x 22 = 506Calcule : 24 x 23 = 552 Calcule : 25 x 24 = 600

Niveau 1

Calcule : 6 x 6 = 36 Calcule : 7 x 7 = 49 Calcule : 8 x 8 = 64

Niveau 2

Les quatre opérations

Apprentissage

Une expression littérale est une expression qui contient une ou plusieurs lettres qui correspondent à des nombres. Exemple d'un élève :

Expression litéral

Résous l'équation suivante : 4x - 3 = 9Résous l'équation suivante : 5x - 4 = 12 Résous l'équation suivante : 6x - 5 = 13

Niveau 1

Résous l'équation suivante : 3x - 2 = 7 Résous l'équation suivante : 4x - 3 = 9 Résous l'équation suivante : 5x - 4 = 11

Niveau 2

Résous les équations

Niveau 1

Résous l'équation suivante : 3x - 2 = 7Solution : On commence par isoler le terme avec x en ajoutant 2 de chaque côté de l'équation. Cela donne 3x = 7 + 2 = 9. Ensuite, on divise chaque côté par 3, ce qui donne x = 9 / 3 = 3. Résous l'équation suivante :4x - 3 = 9Solution : On isole d'abord le terme avec x en ajoutant 3 à chaque côté de l'équation. Cela donne 4x = 9 + 3 = 12. Ensuite, on divise chaque côté par 4, ce qui donne x = 12 / 4 = 3. Résous l'équation suivante :5x - 4 = 11Solution : On isole d'abord le terme avec x en ajoutant 4 à chaque côté de l'équation. Cela donne 5x = 11 + 4 = 15. Ensuite, on divise chaque côté par 5, ce qui donne x = 15 / 5 = 3

Résous les équations

Résous l'équation suivante : 4x - 3 = 9Solution : La solution à l'équation 4x - 3 = 9 est la même que celle au niveau 1. On isole d'abord le terme avec x, ce qui donne 4x = 12, puis on divise chaque côté par 4 pour obtenir x = 3.Résous l'équation suivante : 5x - 4 = 12Solution : Pour résoudre l'équation 5x - 4 = 12, on ajoute d'abord 4 à chaque côté de l'équation. Cela donne 5x = 16. Ensuite, on divise chaque côté par 5, ce qui donne x = 16 / 5 = 3,2. Résous l'équation suivante : 6x - 5 = 13Solution : Pour résoudre l'équation 6x - 5 = 13, on ajoute d'abord 5 à chaque côté de l'équation. Cela donne 6x = 18. Ensuite, on divise chaque côté par 6, ce qui donne x = 18 / 6 = 3.

Niveau 2

Résous les équations

Des problèmes pour chercher

Amara et ses amies se comptent sur les doigts des deux mains. En se promenant, ils trouvent 161 pièces d'or qu'elles se partagent en parts égales. Combien d'amis Amara a-t-elle ?

Résolution de problèmes

Amara et ses amies se comptent sur les doigts des deux mains. En se promenant, ils trouvent 161 pièces d'or qu'elles se partagent en parts égales. Combien d'amis Amara a-t-elle ?

La solution de ce problème consiste à trouver un ou plusieurs diviseurs de 161 compris entre 6 et 10. La décomposition de 161 en facteurs premiers : 161 = 7 x 23 permet de trouver l'unique solution, 7.Amara a donc 6 amis.

Résolution de problèmes

Merci !

@John_PEWEB

Enseignant spécialisé CAPPEIAdaptation de la méthode pour la SEGPA

Créateur