LA SUMA DE GAUSS

GAUSS

Carl Friedrich Gauss fue un matemático alemán

¿Cómo sumaríais todos los números naturales del 1 al 100? (1 + 2 + 3 ... + 100 = ?)

A los 8 años, su maestro de primaria le pidió que sumara: 1+2+3+4+5..+100

Gauss cayó en la cuenta que 1 + 100; 2 + 99; 3 + 98, etc. sumaban lo mismo: 101. Por tanto solo tenía que realizar una sencilla operación para hallar el resultado final del problema: sumar 101 cincuenta veces, o lo que es lo mismo, multiplicar 101 por 50 (50 · 100 = 5050)

Este propiedad de los números naturales es conocida como «simetría de las progresiones aritméticas».Se puede calcular con la siguiente fórmula: n(n + 1)/2. Aplicándola al ejemplo de la anécdota: 100(100 + 1)/2 = 100 · 101/2 = 10 100/2 = 5050.