i numeri decimali

I NUMERI DECIMALI

Che cos'è un numero decimale?

I numeri decimali sono numeri formati da una parte intera e da una parte decimale, separate da una virgola. A che cosa servono i numeri decimali?

Come per i numeri naturali, anche nei numeri decimali il valore di ogni cifra dipende dalla posizione in cui si trova. Dopo la virgola troviamo i decimi (d), i centesimi (c), i millesimi (m), etc...

Per confrontare (stabilire chi è maggiore) due o più numeri decimali devo:

1. Confrontare le parti intere
2. Se sono uguali, confronto i decimi
3. Se sono uguali, confronto i centesimi
4. Se sono uguali, confronto i millesimi
5. ...e così via!

si utilizzano spesso per esprimere quantità che non potremmo esprimere utilizzando solo i numeri naturali (ad es. un po' più di uno ma meno di due).

Tra un numero e l'altro ci sono infiniti numeri decimali.

Approssimare numeri decimali

Come per i numeri naturali, anche per i decimali posso approssimare a qualsiasi ordine (unità, decimi, centesimi, etc...).

(millesimi)

Addizione con i numeri decimali

Per sommare tra loro due o più numeri decimali basta mettere le virgole una sotto l'altra; in questo modo le cifre dello stesso ordine risulteranno incolonnate correttamente. Se un numero ha la parte decimale più corta, aggiungo uno o più zeri. Procedo poi come una normale addizione.

Sottrazione con i numeri decimali

Per sottrarre tra loro due o più numeri decimali basta mettere le virgole una sotto l'altra; in questo modo le cifre dello stesso ordine risulteranno incolonnate correttamente. Se un numero ha la parte decimale più corta, aggiungo uno o più zeri.

Moltiplicazione con i numeri decimali

Per moltiplicare tra loro due numeri decimali mi basta incolonnare i due fattori tra loro allineandoli rispetto all'ultima cifra, come se non ci fosse la virgola. Calcola i prodotti parziali come se fosse una normale moltiplicazione. Posiziona la virgola: il risultato deve avere un numero di cifre decimali pari alla somma delle cifre decimali dei due fattori.

Moltiplicazione con i numeri decimali

Moltiplicare per 10, 100, 1000, etc...

Per moltiplicare un numero decimale per 10, 100, 1000 sposta la virgola verso destra di uno, due, tre posti, ovvero di quanti sono gli zeri del moltiplicatore. Quando le cifre a destra non sono sufficienti per gli spostamenti necessari della virgola, scrivi tanti zeri quante sono le cifre mancanti.

Divisione con i numeri decimali

CASO 1: Divisore con la virgola Posso sfruttare la proprietà invariantiva della divisione per ottenere un divisore naturale?

Divisione con i numeri decimali

CASO 1: Divisore con la virgola Per poter eseguire una divisione con un divisore decimale, basta sfruttare la proprietà invariantiva e moltiplicare entrambi i termini per 10, 100 o 1000 (etc...) fino ad ottenere un divisore naturale.

CASO 2: Divisore senza la virgola Se ho un divisore naturale (anche dopo aver applicato la proprietà invariantiva), posso eseguire la divisione in colonna come tra numeri naturali. Posiziona la virgola nel quoziente quando consideri la prima cifra decimale del dividendo.

Dividere per 10, 100, 1000, etc...

Per dividere un numero decimale per 10, 100, 1000 sposta la virgola verso sinistra di uno, due, tre posti, ovvero di quanti sono gli zeri del moltiplicatore. Se non ci sono cifre sufficienti per spostare la virgola, aggiungo degli zeri A SINISTRA! Se alla sinistra della virgola non vi è alcuna cifra, scrivo uno zero per occupare il posto vuoto.

Applicazioni dei decimali: a fare la spesa!

...

Calcolare il costo partendo dal prezzo unitario

Quanto costano 3 kg di questi fagioli? E 7 kg? E 200 g?

Per trovare il costo di un prodotto si moltiplica il prezzo unitario (€/kg) per la quantità di prodotto. 1,5 € x 3 kg = 4,5 € 1,5 € x 7 kg = 10,5 € E per i 200 g? Attenzione: dobbiamo avere la stessa unità di misura del prezzo unitario!

1,5 €/kg

Calcolare il costo partendo dal prezzo unitario

Quanto costano 3 kg di questi fagioli? E 7 kg? E 200 g?

So che 200 g corrispondono a un quinto di un kg. Dunque: 1,5 € : 5 = 0,3 € Ma non è sempre così semplice!

1,5 €/kg

Calcolare il costo partendo dal prezzo unitario

Quanto costano due etti di prosciutto? Due etti e mezzo?

Devo prima trovare quanto vale 1 etto (100g) ! Devo fare una equivalenza! In un kg ci sono 10 ettogrammi... 48€ : 10 = 4,8 €/ettogrammo 4,8 € x 2 = 9,6 € Prezzo di 2 hg 4,8 € x 2,5 = 12 € Prezzo di 2,5 hg

48 €/kg

Calcolare il costo partendo dal prezzo unitario

Quanto costano due etti di prosciutto? Due etti e mezzo?

Oppure... Trasformo i 2 hg in kg: 2hg=0,2kg 0,2 kg x 48 € = 9,6 € Trasformo i 2,5 hg in kg: 2,5 hg=0,25 kg 0,25 kg x 48 € = 12 €

48 €/kg

Calcolare il costo partendo dal prezzo unitario

Quanto costano 50 g di noci? E 250 g?

Devo prima trovare quanto vale 1 g di noci! In un kg ci sono 1000 g: devo dividere per 1000! 16 €/kg : 1000 = 0,016 €/g 0,016 € x 50 g = 0,8 € Prezzo di 50 g di noci 0,016 € x 250 g = 4 € Prezzo di 250 g di noci

16 €/kg

Calcolare il costo partendo dal prezzo unitario

Quanto costano 50 g di noci? E 250 g?

Oppure... Trasformo i 50 g in kg: 50 g=0,05 kg 0,05 kg x 16 € = 0,8 € Trasformo i 250 g in kg: 250 g= 0,25 kg 0,25 kg x 16 € = 4 €

16 €/kg

Calcolare il prezzo unitario di un prodotto

5 kg di pomodori costano 8,75 €. Qual è il prezzo unitario dei pomodori (€/kg?)

Il prezzo unitario è il prezzo al kg (o al litro, al metro, etc...) di un prodotto. Si calcola dividendo il costo totale per la quantità di prodotto. 8,75 € : 5 kg = 1,75 €/kg

???

1,75 €/kg

Calcolare il prezzo unitario di un prodotto

27 metri di stoffa costano 67,5 €. Qual è il prezzo al decimetro?

Calcolo prima il prezzo al metro. Poi faccio un'equivalenza per trovare il prezzo al decimetro! 67,5 € : 27 m = 2,5 €/m Per passare da metri a decimetri devo dividere per 10! 2,5 : 10 = 0,25 La stoffa costa 0,25 €/dm.

???

0,25 €/dm

Calcolare il prezzo unitario di un prodotto

27 metri di stoffa costano 67,5 €. Qual è il prezzo al decimetro?

Oppure... Trasformo i 27 m in dm: 27 m = 270 dm 67,5 € : 270 dm = 0,25 €/dm Qualsiasi metodo io scelga, devo avere la stessa unità di misura!

???

0,25 €/dm

Calcolare il prezzo unitario di un prodotto

82 hl di Coca Cola costano 10660 €. Calcola il prezzo al litro.

Calcolo prima il prezzo all' ettolitro. Poi faccio un'equivalenza per trovare il prezzo al litro! 10660 € : 82 m = 130 €/hl Per passare da ettolitri a litri devo dividere per 100! 130 : 100 = 1,3 La Coca Cola costa 1,3 €/l.

???

1,3 €/l

Calcolare il prezzo unitario di un prodotto

82 hl di Coca Cola costano 10660 €. Calcola il prezzo al litro.

Oppure... Trasformo gli 82 hl in litri: 82 hl = 8200 l 10660 € : 8200 l = 1,3 €/l Qualsiasi metodo io scelga, devo avere la stessa unità di misura!

???

1,3 €/l

FINE